[INFO3] Probekurs – Einblick in unser Lernsystem [INFO3] PH4 – Energieverlust / Reibungsverlust

Kapitel 8 von 44

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[INFO3] PH4 – Energieverlust / Reibungsverlust

deine_dozentin_jessica

Dieser Kurstext ist ein Auszug aus unserem Onlinekurs: PH4 – Einführung in die Kinetik

In dieser Lerneinheit behandeln wir die Energieverluste infolge von Reibungskräften (auch: Reibungsverluste).

Es tritt immer dann Reibung auf, wenn Körper aufeinander haften, gleiten oder rollen. Die Kräfte die zwischen den Körpern wirken werden als Reibungskräfte bezeichnet. Die wirkenden Reibungskräfte sind immer so gerichtet, dass sie der Bewegung entgegenwirken und damit die Bewegung hemmen oder sogar verhindern (Haftung).

Grund für das Entstehen von Reibungskräfte ist die Oberflächenbeschaffenheit von Körpern. Je rauer ein Körper ist, desto mehr Reibung tritt auf.

Merk’s dir!

Ein Körper auf einem zugefrorenen See weist demnach weniger Reibung auf, als ein Körper auf einer gepflasterten Straße.

Energieverlust

Reibungskräfte verrichten längs eines Weges s eine Reibungsarbeit W_R:

$W_R = F_R \cdot s$

Diese Reibungsarbeit führt zu einem Verlust an mechanischer Energie in derselben Höhe:

$E_{reib} = F_R \cdot s$

Wir können diesen Energieverlust auch als Reibungsverlust E_reib bezeichnen. Die mechanische Energie eines Systems wird also durch Reibung reduziert.

Videoclips – Potentielle und Kinetische Energie auf schiefer Ebene

In den folgenden Videos zeige ich dir, wie du potentielle und kinetische Energie bei einer schiefen Ebene berücksichtigen kannst. Wir betrachten hier einmal den Fall ohne und einmal mit Reibung!

Lernclip

Energie und schiefe Ebene

Schauen wir uns dazu mal ein Beispiel an.

Hinweis!

Für das folgende ausführliche Beispiel benötigst du die Gleichungen für die Berechnungen an der schiefen Ebene (Reibungskraft und Normalkraft).

Beispiel 1: Reibungsverlust an der schiefe Ebene

Eine Kiste mit der Masse m = 100 kg liegt auf einer schiefen Ebene (s = 7,73m, h = 2m). Der Reibungskoeffizient beträgt μ = 0,15. Der Neigungswinkel α = 15°.

Welche kinetische Energie weist der Körper am Ende der schiefen Ebene auf?

Zunächst berechnen wir die potentielle Energie des Körpers. Hierzu müssen wir die senkrechte Höhe h = 2m heranziehen:

$E_{pot} = m \cdot g \cdot h = 100 kg \cdot 9,81 \dfrac{m}{s^2} \cdot 2m = 1.962 J$

Was passiert ohne Reibung?

Die Kiste rutscht die schiefe Ebene herab. Dabei wandelt sich die potentielle Energie vollständig in kinetische Energie um. Am Ende der schiefen Ebene weist also die Kiste eine kinetische Energie auf von:

$E_{kin} = E_{pot} = 1.962 J$

Was passiert mit Reibung?

Der Körper rutscht die schiefe Ebene herab. Dabei tritt Reibung zwischen der Kiste und der schiefen Ebene auf. Der Reibungskoeffizient beträgt μ=0,15. Die Reibungskraft beträgt damit:

$F_R = \mu \cdot F_N$

$F_N = m \cdot g \cdot \cos(\alpha) = 100 kg \cdot 9,81 \dfrac{m}{s^2} \cdot \cos(15^\circ) = 947,57 N$

$F_R = 0,15 \cdot 947,57 N = 142,14 N$

Infolge der Reibungskraft wird Reibungsarbeit verrichtet, die auch gleichzeitig den Energieverlust angibt:

$W_{reib} = E_{reib} = F_R \cdot s$

$W_{reib} = E_{reib} = 142,14 N \cdot 7,73 m = 1.098,74 J$

Der Energieverlust beträgt damit 1.098,74 Joule. Die kinetische Energie am Ende der schiefen Ebene ist in diesem Fall nicht mehr gleich der potentiellen Energie am Beginn der schiefen Ebene, da durch die Reibung Energie verloren geht. Die Reibung führt dazu, dass die Energie in Wärmeenergie umgewandelt wird, welche dann an die Umgebung abgegeben wird. Für die Berechnung der kinetischen Energie müssen wir also den Energieverlust berücksichtigen:

$E_{kin} = E_{pot} - E_{reib} = 1.962 J - 1.098,74 J = 863,26 J$

Am Ende der schiefen Ebene weist die Kiste noch kinetische Energie in Höhe von 863,26 Joule auf.

Beispiel 2: Reibungsverluste bei ebener Strecke

Ein Auto ( m = 1.500 kg) fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 100 km/h, als plötzlich der Motor ausfällt.

Wie weit (in Meter) kann das Auto rollen, wenn der Reibungskoeffizient mit $\mu = 0,15$ gegeben ist?

Das Auto weist fährt mit der Geschwindigkeit von 80 km/h, als der Motor ausfällt. Danach rollt das Auto.

Zunächst berechnen wir die SI-Einheiten:

$100\dfrac{km}{h} : 3,6 = 27,78 \dfrac{m}{s}$

Wir können jetzt die kinetische Energie bestimmen, die das Auto zu Beginn des Rollens besitzt:

$E_{kin} = \dfrac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 1.500 kg \cdot (27,78 \dfrac{m}{s})^2 = 578.796,3 J$

Das Auto kommt dann zum Stehen, wenn die kinetische Energie und die Reibungsverluste gleich groß sind. Dann steht das Auto, da es keine Bewegungsenergie mehr aufweist. Die kinetische Energie wurde dann komplett in Wärmeenergie umgewandelt und an die Umgebung abgegeben.

Wir müssen nun also die Reibungsverluste und die kinetische Energie gleich setzen:

$E_{reib} = E_{kin} = 578.796,3 J$

Die Reibungsverluste werden wie folgt berechnen:

$E_{reib} = F_R \cdot s$

$F_R \cdot s = 578.796,3 J$

Gesucht ist hier der Weg s, bei welchem kinetische Energie und Reibungsenergie gleich groß sind und das Auto zum Stehen kommt. Dafür müssen wir aber erst die Reibungskraft FR berechnen:

$F_R = \mu \cdot F_N$

Die Normalkraft ist bei einer horizontalen Ebene gleich der Gewichtskraft:

$F_N = F_G = m \cdot g = 1.500 kg \cdot 9,81 \dfrac{m}{s^2} = 14.715 N$