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[INFO3] ET2 – Die Reihenschaltung von Widerständen

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Dieser Kurstext ist ein Auszug aus unserem Onlinekurs: ET2 – Gleichstromtechnik

In diesem Kurstext erklären wir dir alles Notwendige zum Aufbau und Berechnung der Reihenschaltung für deine Technikerprüfung.

Reihenschaltung - Netzwerk mit Widerständen und Kondensatoren — Reihenschaltung – Netzwerk mit Widerständen und Kondensatoren

Die Reihenschaltung

“Eine Reihenschaltung oder Serienschaltung liegt immer dann vor, wenn in einem Stromkreis mehrere Widerstände hintereinander geschaltet werden.”

Eine Schaltung in Reihe oder Serienschaltung liegt immer dann vor, wenn in einem Stromkreis mehrere Widerstände hintereinander geschaltet werden. Du musst dir das wie eine Schlange an der Kasse eines Supermarktes vorstellen.

Einfache Reihenschaltung von Widerständen

Berechnung des Gesamtstroms – Formel

Der Gesamtstrom kann mit der folgenden Gleichung berechnet werden:

$\boxed{ I = \frac{U_{ges}}{R_{ges}} }$ Gesamtstrom (Ohm’sches Gesetz)

Kennzahlen:

$\boxed{R =}$ Elektrischer Widerstand in Ohm (Ω)

$\boxed{I =}$ Elektrische Stromstärke in Ampere (A)

$\boxed{U =}$ Elektrische Spannung in Volt (V)

Ströme in der Reihenschaltung – Formel

Durch jeden Widerstand fließt der gleiche Strom I und für jeden Widerstand in dieser Schaltung in Reihe gilt das Ohmsche Gesetz. Bezogen auf die Schlange im Supermarkt könnte man sagen, dass alle Kunden sich im gleichen Tempo vorwärts bewegen.

$\boxed{I_{ges} = I_1 = I_2 = I_3 = I_4 = ... = I_n }$ Gesamtstrom (Einzelströme)

Spannungen in der Reihenschaltung – Formel

Die Spannung U ist unter den einzelnen Widerständen aber nicht gleich. Denn an jedem Widerstand liegt je nach dessen Widerstandshöhe einer Spannungsabfall vor.

In Summe ergeben die Einzelspannung dann wieder die außen am Stromkreis angelegte Gesamtspannung.

$\boxed{U_{ges} = U_1 + U_2 + U_3 + U_4 + ... + U_n }$ Gesamtspannung in der Reihenschaltung (Einzelspannungen)

Widerstände in der Reihenschaltung – Formel

Genauso verhält es sich auch mit den Einzelwiderständen. Diese ergeben in Summe dann den Gesamtwiderstand, bzw. Ersatzwiderstand.

$\boxed{R_{ges} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + ... + R_n }$ Gesamtwiderstand in der Reihenschaltung (Einzelswiderstände)

Verhältnis von Spannung und Widerstand

Die Berechnung eines Einzelwiderstandes oder einer Teilspannung erfolgt nach dem Ohmschen Gesetz. Folgende Gleichung benötigst du als Techniker:

$\boxed{ I = \frac{U_{ges}}{R_{ges}} = \frac{U_1}{R_1} = \frac{U_2}{R_2} = \frac{U_3}{R_3} = \frac{U_4}{R_4} }$

Wir können unseren elektrischen Strom berechnen, wenn wir die Gesamtspannung Uges und den Gesamtwiderstand Rges kennen.

Merk’s dir!

Das Tolle an der Schaltung in Reihe ist, dass wir bereits bei der Kenntnis von einem Teilwiderstand haben. Somit können wir mit einer dazugehörigen Teilspannung den Strom I ausrechnen können.

Das bedeutet gleichzeitig, dass am größten Widerstand auch die größte Teilspannung vorliegt.

Videoclip: Reihenschaltung

Im folgenden Video zeigen wir dir ein Berechnungsbeispiel zur Reihenschaltung:

Lernclip

Schaltung in Reihe- Beispiel

Rechenbeispiel zur Reihenschaltung

Im nächsten Beispiel stellen wir dir die Berechnung der Schaltung in Reihe vor.

Du möchtest ein neues LED-Lichtpanel für dein Wohnzimmer bauen und die unterschiedlichen LEDS (Widerstände) in Reihe schalten. Außerdem sind dir die Werte für die Widerstände bekannt und du kennst die Spannung. Jetzt möchtest du den Strom bestimmen, der durch dein Panel fließt.

0042 LED Panel Reihenschaltung — LED-Panel, Reihenschaltung

$\boxed{ R_1 = 5 \Omega }$

$\boxed{ R_2 = 4 \Omega }$

$\boxed{ R_3 = 3 \Omega }$

$\boxed{ U = 5 V }$

Lösung der Beispielaufgabe

Die Lösung erfolgt in 2 Schritten.

1. Gesamtwiderstand bestimmen

2. Ohmsches Gesetz anwenden.

$\boxed{ R_{ges} = R_1 + R_2 + R_3 = 5 \Omega + 4 \Omega + 3 \Omega = 12 \Omega }$

$\boxed{ U = R \cdot I \rightarrow I = \frac{U}{R} = \frac{5 V}{12 \Omega} = 0,4166 A }$

Im zweiten Schritt möchtest du die Einzelspannungen an den Widerständen bestimmen. Alles was du dafür benötigst hast du bereits vorher gehabt, bzw. dir errechnet.

$\boxed{ R_1 = 5 \Omega }$

sowie

$\boxed{ R_2 = 4 \Omega}$

sowie

$\boxed{ R_3 = 3 \Omega }$

sowie

$\boxed{ I = 0,4166 A }$

Für jede Teilspannung wenden wir das Ohm’sche Gesetz an:

1 – Teilspannung 1: $\boxed{ U_1 = R_1 \cdot I = 5 \Omega \cdot 0,4166 = 2,083 V }$

sowie

2 – Teilspannung 2: $\boxed{ U_2 = R_2 \cdot I = 4 \Omega \cdot 0,4166 = 1,6664 V }$

sowie

3 – Teilspannung 3: $\boxed{ U_3 = R_3 \cdot I = 3 \Omega \cdot 0,4166 = 1,2498 V}$

Ob unser Ergebnis stimmt, kannst du ganz einfach überprüfen, indem du die Summe der Einzelspannungen bildest, die der Gesamtspannung U entsprechen muss:

$\boxed{ U = U_1 + U_2 + U_3 = 2,083 V + 1,6664 V + 1,2498 V = 4,9992 V \aproxx U }$

Nachdem du nun die Reihenschaltung kennst, wollen wir dir als nächste Schaltungsart im nächsten Kurstext die Parallelschaltung vorstellen.

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Physik 1 (PH1) - Grundlagen der Physik

[INFO3] ET2 – Die Reihenschaltung von Widerständen

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Die Reihenschaltung

Berechnung des Gesamtstroms – Formel

Ströme in der Reihenschaltung – Formel

Spannungen in der Reihenschaltung – Formel

Widerstände in der Reihenschaltung – Formel

Verhältnis von Spannung und Widerstand

Videoclip: Reihenschaltung

Rechenbeispiel zur Reihenschaltung