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[INFO3] Probekurs - Einblick in unser Lernsystem

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Kapitel 15 von 44
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[INFO3] ET2 – Die Reihenschaltung von Widerständen


Dieser Kurstext ist ein Auszug aus unserem Onlinekurs: ET2 – Gleichstromtechnik


In diesem Kurstext erklären wir dir alles Notwendige zum Aufbau und Berechnung der Reihenschaltung für deine Technikerprüfung.

Reihenschaltung - Netzwerk mit Widerständen und Kondensatoren
Reihenschaltung – Netzwerk mit Widerständen und Kondensatoren

 


Die Reihenschaltung


“Eine Reihenschaltung oder Serienschaltung liegt immer dann vor, wenn in einem Stromkreis mehrere Widerstände hintereinander geschaltet werden.”

Eine Schaltung in Reihe oder Serienschaltung liegt immer dann vor, wenn in einem Stromkreis mehrere Widerstände hintereinander geschaltet werden. Du musst dir das wie eine Schlange an der Kasse eines Supermarktes vorstellen.

Einfache Reihenschaltung von Widerständen
Einfache Reihenschaltung von Widerständen

 


Berechnung des Gesamtstroms – Formel


Der Gesamtstrom kann mit der folgenden Gleichung berechnet werden:

 

 \boxed{ I = \frac{U_{ges}}{R_{ges}}  }          Gesamtstrom (Ohm’sches Gesetz)

 

Kennzahlen:

  •  \boxed{R =} Elektrischer Widerstand in Ohm (Ω)

  •  \boxed{I =} Elektrische Stromstärke in Ampere (A)

  •  \boxed{U =} Elektrische Spannung in Volt (V)

 


Ströme in der Reihenschaltung – Formel


Durch jeden Widerstand fließt der gleiche Strom I und für jeden Widerstand in dieser Schaltung in Reihe gilt das Ohmsche Gesetz. Bezogen auf die Schlange im Supermarkt könnte man sagen, dass alle Kunden sich im gleichen Tempo vorwärts bewegen.

 

 \boxed{I_{ges} = I_1 = I_2 = I_3 = I_4 = ... = I_n }          Gesamtstrom (Einzelströme)

 


Spannungen in der Reihenschaltung – Formel


Die Spannung U ist unter den einzelnen Widerständen aber nicht gleich. Denn an jedem Widerstand liegt je nach dessen Widerstandshöhe einer Spannungsabfall vor.

In Summe ergeben die Einzelspannung dann wieder die außen am Stromkreis angelegte Gesamtspannung.

 

 \boxed{U_{ges} = U_1 + U_2 + U_3 + U_4 + ... + U_n }          Gesamtspannung in der Reihenschaltung (Einzelspannungen)

 


Widerstände in der Reihenschaltung – Formel


Genauso verhält es sich auch mit den Einzelwiderständen. Diese ergeben in Summe dann den Gesamtwiderstand, bzw. Ersatzwiderstand.

 

 \boxed{R_{ges} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + ... + R_n }          Gesamtwiderstand in der Reihenschaltung (Einzelswiderstände)

 


Verhältnis von Spannung und Widerstand 


Die Berechnung eines Einzelwiderstandes oder einer Teilspannung erfolgt nach dem Ohmschen Gesetz. Folgende Gleichung benötigst du als Techniker:

 

 \boxed{ I = \frac{U_{ges}}{R_{ges}} = \frac{U_1}{R_1} = \frac{U_2}{R_2} = \frac{U_3}{R_3} = \frac{U_4}{R_4} }

 

Wir können unseren elektrischen Strom berechnen, wenn wir die Gesamtspannung Uges und den Gesamtwiderstand Rges kennen.

 

Merk’s dir!

Das Tolle an der Schaltung in Reihe ist, dass wir bereits bei der Kenntnis von einem Teilwiderstand haben. Somit können wir mit einer dazugehörigen Teilspannung den Strom I ausrechnen können.

Das bedeutet gleichzeitig, dass am größten Widerstand auch die größte Teilspannung vorliegt.

 


Videoclip: Reihenschaltung


Im folgenden Video zeigen wir dir ein Berechnungsbeispiel zur Reihenschaltung:


Lernclip
Schaltung in Reihe- Beispiel

 


Rechenbeispiel zur Reihenschaltung


Im nächsten Beispiel stellen wir dir die Berechnung der Schaltung in Reihe vor.

Du möchtest ein neues LED-Lichtpanel für dein Wohnzimmer bauen und die unterschiedlichen LEDS (Widerstände) in Reihe schalten. Außerdem sind dir die Werte für die Widerstände bekannt und du kennst die Spannung. Jetzt möchtest du den Strom bestimmen, der durch dein Panel fließt.

LED-Panel, Reihenschaltung

 

 \boxed{ R_1 = 5 \Omega }

 \boxed{ R_2 = 4 \Omega }

 \boxed{ R_3 = 3 \Omega }

 \boxed{ U = 5 V  }

 

  Lösung der Beispielaufgabe

Die Lösung erfolgt in 2 Schritten.

1. Gesamtwiderstand bestimmen

2. Ohmsches Gesetz anwenden.

 

 \boxed{ R_{ges} = R_1 + R_2 + R_3 = 5 \Omega + 4 \Omega + 3 \Omega = 12 \Omega }

 

 \boxed{ U = R \cdot I \rightarrow I = \frac{U}{R} = \frac{5 V}{12 \Omega} = 0,4166 A }

 

Im zweiten Schritt möchtest du die Einzelspannungen an den Widerständen bestimmen. Alles was du dafür benötigst hast du bereits vorher gehabt, bzw. dir errechnet.

 

 \boxed{ R_1 = 5 \Omega }

sowie

 \boxed{ R_2 = 4 \Omega}

sowie

 \boxed{ R_3 = 3 \Omega }

sowie

 \boxed{ I = 0,4166 A }

 

Für jede Teilspannung wenden wir das Ohm’sche Gesetz an:

1 – Teilspannung 1:  \boxed{ U_1 = R_1 \cdot I = 5 \Omega \cdot 0,4166 = 2,083 V }

sowie

2 – Teilspannung 2:  \boxed{ U_2 = R_2 \cdot I = 4 \Omega \cdot 0,4166 = 1,6664 V }

sowie

3 – Teilspannung 3:  \boxed{ U_3 = R_3 \cdot I = 3 \Omega \cdot 0,4166 = 1,2498 V}

 

Ob unser Ergebnis stimmt, kannst du ganz einfach überprüfen, indem du die Summe der Einzelspannungen bildest, die der Gesamtspannung U entsprechen muss:

 

 \boxed{ U = U_1 + U_2 + U_3 = 2,083 V + 1,6664 V + 1,2498 V = 4,9992 V \aproxx U }

 

Nachdem du nun die Reihenschaltung kennst, wollen wir dir als nächste Schaltungsart im nächsten Kurstext die Parallelschaltung vorstellen.
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