(ET1-14) Die elektrische Stromdichte

Inhaltsverzeichnis

In diesem Kurstext erklären wir dir ausführlich, was die elektrischen Stromdichte ist. Darüber hinaus erklären wir dir anhand von Beispiel wie diese mathematisch bestimmt wird.

 


Für ein optimales Verständnis helfen dir zwei anschauliche Rechenbeispiele zu dem Thema.


 

<em>Merk's dir!</em>

  “Die elektrische Stromdichte verrät dem Techniker, wie „dicht zusammengefasst“ ein elektrischer Strom im Leiter fließt.”

 


Elektrische Stromdichte – Überblick


In Netzwerken kann eine hohe Stromdichte auftreten
In Netzwerken kann eine hohe Stromdichte auftreten

 

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Die elektrische Stromdichte verrät dem Techniker, wie „dicht zusammengefasst“ ein elektrischer Strom im Leiter fließt.

 

 

Das bedeutet, man erhält Auskunft darüber

Wie viele Ladungsträger werden durch einen Querschnitt im Leiter bewegt.

Im Umkehrschluss kann man daraus auch ableiten, wie stark ein Leiter durch den Stromfluss belastet wird bzw. belastet werden darf.

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Ist die Anzahl der Ladungsträger zu hoch, so verrät uns der Wert der Dichte des Stroms als Belastungsgröße ganz schnell ob wir mit einem Entzünden des Leiters oder des Isolators rechnen müssen.

 

 


Einheit der Stromdichte


Die Dichte des Stroms wird angegeben mit dem Formelzeichen J oder so findet man es zumindest in älteren Büchern mit S.

Da du ja jung und dynamisch bist, verwendest du selbstverständlich J als Angabe für die Dichte des Stroms.

 


Konstante Stromdichte


Die Formel der Dichte für den konstanten Fall (gleichmäßige Verteilung über den Querschnitt) ist:

 

  J = \frac{I}{A} = \frac{\text{Elektrischer Strom I}}{\text{Leiterquerschnitt}}

  • I wird angeben in A (Ampere)
  • A wird angeben in m² (Quadratmetern)

 

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Nicht selten findet man auch Angaben der Stromdichte bei denen mA (Milliampere) und mm² (Quadratmillimeter) anstellen der obigen Angaben verwendet wird.

 


Veränderliche Stromdichte


Ist diese nicht konstant (ungleichmäßige Verteilung über den Querschnitt), so verwendet der Techniker folgende Gleichung:

  J = \frac{\Delta I}{\Delta A}

 

undefiniert
Beispiel: Stromdichte berechnen
Kabel auf Kabeltrommeln haben eine unterschiedliche Stromdichte
Kabel auf Kabeltrommeln haben eine unterschiedliche Stromdichte

 


Beispiele zur Berechnung der Stromdichte


Nachfolgend findest du zwei kleine Beispiele in denen mit der Stromdichte gerechnet wird.

 


Beispiel 1: Berechnen der Stromdichte


Du sitzt in der Werkshalle und vor dir liegt ein angeschlossenes Kabel mit einem runden Draht, der einen Querschnitt von 4 mm² hat. In diesem Draht fließt ein elektrischer Strom mit einer Stärke von 20 Ampere.

Wie aus dem nicht steht dein Chef vor dir und möchte von dir wissen ob der Draht das aushält und trägt dir auf die Stromstärke zu berechnen.

Für dich überhaupt kein Problem:

  J = \frac{I}{A} = \frac{20 A}{4 mm²} = 5 \frac{A}{mm²}

 


Beispiel 2:  Berechnen des elektrischen Stroms


Du bist total zufrieden mit deiner spontanen Lösung, aber dein Chef lässt einfach nicht locker.

Nun trägt er dir auf, du sollst den Strom für einen viereckigen Draht bestimmen, der die Kantenmaße 4×5 mm besitzt. Freundlicherweise informiert er dich, dass die Stromdichte

 

  100 \frac{mA}{mm²}

 

beträgt.

Aber das ist auch kein Problem und rechnest ihm vor:

  1. Querschnitt Draht:   A = 4 mm \cdot 5 mm = 20 mm²
  2. Aufstellen der Gleichung:   J = \frac{I}{A}

  3. Umstellen der Gleichung:   I = J \cdot A

  4. Einsetzen der Werte in die Gleichung:   I = 100 \frac{mA}{mm²} \cdot 20 mm²

  5. Lösen der Gleichung: I = 2000 mA = 2 A

 

Wow, Top Mann – Denkt dein Chef und lässt dich endlich in Ruhe.

 



wie gehts weiter

Wie geht's weiter?

Nachdem du jetzt die elektrische Stromdichte kennengelernt hast, erklären wir dir im nächsten Kurstext die technische und physikalische Stromrichtung im Detail. 

 

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