(ET1-14) Die elektrische Stromdichte [Definition, Formeln, Beispiele, Lernclips]

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Inhaltsverzeichnis:

In diesem Kurstext erklären wir dir ausführlich, was die elektrischen Stromdichte ist. Darüber hinaus erklären wir dir anhand von Beispielen wie diese mathematisch bestimmt wird. Der Umgang mit dieser Größe hilft dir nicht selten die Funktionsweise eines Netzwerks näher zu verstehen. 

Für ein optimales Verständnis helfen dir in diesem Kursabschnitt drei ausführliche Videoclips und zwei anschauliche Rechenbeispiele zu dem Thema.

Mehr zu diesem Thema und der Elektrotechnik findest du im Kurs: ET1-Grundlagen der Elektrotechnik  

 

Elektrische Stromdichte – Definition

Merk’s dir!

“Die elektrische Stromdichte verrät dem Techniker und Ingenieur, wie „dicht zusammengefasst“ ein elektrischer Strom im Leiter fließt.”

 

Elektrische Stromdichte – Überblick

In Netzwerken kann eine hohe Stromdichte auftreten
In Netzwerken kann eine hohe Stromdichte auftreten
In Netzwerken kann eine hohe Stromdichte auftreten

 

Die obige Definition bedeutet nichts anderes als, dass man Auskunft darüber erhält

Wie viele Ladungsträger werden durch einen Querschnitt im Leiter bewegt.

Im Umkehrschluss kann man daraus auch ableiten, wie stark ein Leiter durch den Stromfluss belastet wird bzw. belastet werden darf.

 

Merk’s dir!

Ist die Anzahl der Ladungsträger zu hoch, so verrät uns der Wert der Dichte des Stroms als Belastungsgröße ganz schnell ob wir mit einem Entzünden des Leiters oder des Isolators rechnen müssen.

 

Einheit der Stromdichte

Die Dichte des Stroms wird angegeben mit dem Formelzeichen J oder so findet man es zumindest in älteren Büchern mit S.

Da du ja jung und dynamisch bist, verwendest du selbstverständlich J als Angabe für die Dichte des Stroms.

 

Konstante Stromdichte

Die Formel der Dichte für den konstanten Fall (gleichmäßige Verteilung über den Querschnitt) ist:

Konstante Stromdichte – Formel

  J = \frac{I}{A} = \frac{\text{Elektrischer Strom I}}{\text{Leiterquerschnitt}}

Kennzahlen

  • I wird angeben in A (Ampere)
  • A wird angeben in m² (Quadratmetern)

 

Nicht selten findet man auch Angaben der Stromdichte bei denen mA (Milliampere) und mm² (Quadratmillimeter) anstellen der obigen Angaben verwendet wird.

 

Veränderliche Stromdichte

Ist diese nicht konstant (ungleichmäßige Verteilung über den Querschnitt), so verwendet der Techniker folgende Gleichung:

Veränderliche Stromdichte – Formel

  J = \frac{\Delta I}{\Delta A}

 

Stromdichte berechnen – 2 Beispiele

Kabel auf Kabeltrommeln haben eine unterschiedliche Stromdichte
Kabel auf Kabeltrommeln haben eine unterschiedliche Stromdichte
Kabel auf Kabeltrommeln haben eine unterschiedliche Stromdichte

 

Nachfolgend findest du zwei kleine Beispiele in denen mit der Stromdichte gerechnet wird.

 

Beispiel 1: Berechnen der Stromdichte

Aufgabenstellung

Du sitzt in der Werkshalle und vor dir liegt ein angeschlossenes Kabel mit einem runden Draht, der einen Querschnitt von 4 mm² hat. In diesem Draht fließt ein elektrischer Strom mit einer Stärke von 20 Ampere.

Wie aus dem nicht steht dein Chef vor dir und möchte von dir wissen ob der Draht das aushält und trägt dir auf die Stromstärke zu berechnen.

 

Lösung

Für dich überhaupt kein Problem:

  J = \frac{I}{A} = \frac{20 A}{4 mm²} = 5 \frac{A}{mm²}

 

Beispiel 2:  Berechnen des elektrischen Stroms

Aufgabenstellung

Du bist total zufrieden mit deiner spontanen Lösung, aber dein Chef lässt einfach nicht locker.

Nun trägt er dir auf, du sollst den Strom für einen viereckigen Draht bestimmen, der die Kantenmaße 4×5 mm besitzt. Freundlicherweise informiert er dich, dass die Stromdichte

  100 \frac{mA}{mm²}

beträgt.

 

Lösung

Aber das ist auch kein Problem und rechnest ihm vor:

  1. Querschnitt Draht:
      A = 4 mm \cdot 5 mm = 20 mm^2
  2. Aufstellen der Gleichung:
      J = \frac{I}{A}

  3. Umstellen der Gleichung:
      I = J \cdot A

  4. Einsetzen der Werte in die Gleichung:
      I = 100 \frac{mA}{mm^2} \cdot 20 mm^2

  5. Lösen der Gleichung:
    I = 2000 mA = 2 A

Wow, Top Mann – Denkt dein Chef und lässt dich endlich in Ruhe.

 

Was kommt als Nächstes?

Nachdem du jetzt die elektrische Stromdichte kennengelernt hast, erklären wir dir im nächsten Kurstext die technische und physikalische Stromrichtung im Detail.

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