(ENT2 16) – Interner Zinsfuß und Annuität

Inhaltsverzeichnis

Die Kennzahlen Interner Zinsfuß und Annuität sind Thema dieses Kurstextes.

 

“Mit diesen beiden Größen können wir ein Investitionsvorhaben einschätzen.”

 

Exemplarisch betrachten wir hierzu ein Kraftwerk und geben dir in diesem Zusammenhang die Gleichungen vor, die du für eine Berechnung benötigst.

 

Interner Zinzfuß - Annuität
Interner Zinzfuß – Annuität

 


Interner Zinsfuß


Der interne Zinsfuß ermittelt die Verzinsung, welche einen Kapitalwert von 0 erzeugt.

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Den internen Zinsfuß kennzeichnet, dass er sich als Kennzahl für die Rendite einer Investition heranziehen lässt.

 

 \boxed{ C = \sum_{t = 1}^{n} \frac{e_t - a_t}{(1 + i)^t} + R_n \frac{1}{(1 + i)^t} - A_0 = 0 }

 

 

undefiniert
Und das war's schon?..

Nein, noch nicht. Denn die Lösung erfolgt näherungsweise in mehreren Schritten.

 


Interner Zinsfuß – Annuität


 

“Die Annuität stellt eine regelmäßig jährlich fließende Zahlung, die sich aus den Elementen Zins und Tilgung zusammensetzt, dar.”

 

Hierzu bestimmen wir den Kapitalwiedergewinnungsfaktor:

 

 \boxed{ G = C \frac{i (1 + i )^n}{(1 + i)^n - 1} }

 


Annuität mit gleichbleibenden Zahlungsüberschüssen


Geht man von gleichbleibenden Einzahlungsüberschüssen aus so erhalten wir:

 

 \boxed{ G = (e - a) - A_0 \frac{i (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1} }

 

Der hintere Term | A_0 \frac{i (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1} | stellt den Kapitaldienst k_d dar.

 

undefiniert
Kapital... wer?..

Der Kapitaldienst zeichnet aus, dass er den jährlich zu generierendem Betrag beschreibt, der anfällt um den Anschaffungswert A_0 und die angepeilte Mindestverzinsung über den Nutzungsdauer hinweg zu erwirtschaften.

 

Beziehen wir den Restwert R_n mit ein, so erhalten wir folgende Gleichung:

 

 \boxed{  k_d = ( A_0 - R_n) \frac{i (1 + i)^n }{(1 + i)^n - 1} + R_n  }

 

 


Nachfolgende Berechnungen zur Energieversorgungswirtschaft


 

Berechnungen der Energieversorgungswirtschaft
Berechnungen der Energieversorgungswirtschaft

 

Um uns aber nicht zu weit von dem grundsätzlichen Thema zu entfernen, gehen wir nun lediglich auf ein paar für die Energieversorgungswirtschaft bedeutende Berechnungen ein, unter Hinzunahme der obigen Berechnungen.

 

Den Anfang machen die Stromgestehungskosten, gefolgt von der

 

  • Stromkostenformel,

sowie

  • Berechnungsgrundlagen zur Effizienz einer Anlage

sowie

  • Kosten der Infrastruktur, wie Verteilung sowie Verwaltung.

 



wie gehts weiter
Wie geht's weiter?

Nachdem wir dieses Kapitels abgeschlossen haben, werden dir die wichtigen Berechnungen vertraut sein. Denn im nächsten Kurstext starten wir damit und erklären wir dir ausführlich, wie man Stromgestehungskosten ermittelt.

 

Trainingsbereich

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