(ENT2 16) – Interner Zinsfuß | Annuität [Grundlagen, Formeln, Beispiele]

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Die Kennzahlen Interner Zinsfuß und Annuität sind Thema dieses Kurstextes.

Für ein optimales Verständnis helfen dir zahlreiche, ausführliche Videoclips und viele anschauliche Rechenbeispiele zu dem Thema.

Mehr zu diesem Thema und der Energietechnik findest du im Kurs: ENT2-Kraftwerkstechnik

 

Merk’s dir!

“Mit Hilfe des internen Zinsfußes und der Annuität lässt sich der Erfolg eines dynamischen Investitionsvorhabens genau einschätzen.”

 

Exemplarisch betrachten wir hierzu ein Kraftwerk und geben dir in diesem Zusammenhang die Gleichungen vor, die du für eine Berechnung benötigst.

Interner Zinsfuß - Annuität eines Kraftwerks
Interner Zinsfuß – Annuität eines Kraftwerks

 

Interner Zinsfuß

Der interne Zinsfuß ermittelt die Verzinsung, welche einen Kapitalwert von 0 erzeugt.

Er ist eine wichtige Kennzahl, die uns sagt, wie rentabel eine Investition ist. Er ist der Zinssatz, bei dem der Wert der zukünftigen Einnahmen einer Investition gleich den Kosten der Investition ist. Mit anderen Worten, es ist der Zinssatz, der den Barwert aller zukünftigen Zahlungen auf Null bringt.

Wenn der interne Zinsfuß höher ist als der erwartete Rendite, ist die Investition wahrscheinlich rentabel. Wenn er niedriger ist, könnte es sich um eine weniger gute Investition handeln.

Der interne Zinsfuß ermöglicht es uns, verschiedene Investitionsmöglichkeiten zu vergleichen und diejenige auszuwählen, die die höchste Rendite verspricht.

Merk’s dir!

Den internen Zinsfuß kennzeichnet, dass er sich als Kennzahl für die Rendite einer Investition heranziehen lässt.

 

C = \sum_{t = 1}^{n} \frac{e_t - a_t}{(1 + i)^t} + R_n \frac{1}{(1 + i)^t} - A_0 = 0

 

War das schon alles?…

Nein, noch nicht. Denn die Lösung erfolgt näherungsweise in mehreren Schritten.

 

Interner Zinsfuß – Annuität

“Die Annuität stellt eine regelmäßig jährlich fließende Zahlung, die sich aus den Elementen Zins und Tilgung zusammensetzt, dar.”

 

Hierzu bestimmen wir den Kapitalwiedergewinnungsfaktor:

G = C \frac{i (1 + i )^n}{(1 + i)^n - 1}

 

Annuität mit gleichbleibenden Zahlungsüberschüssen

Geht man von gleichbleibenden Einzahlungsüberschüssen aus so erhalten wir:

G = (e - a) - A_0 \frac{i (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}

 

Der hintere Term | A_0 \frac{i (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1} | stellt den Kapitaldienst k_d dar.

 

Capital… wer?..

Der Kapitaldienst zeichnet aus, dass er den jährlich zu generierendem Betrag beschreibt, der anfällt um den Anschaffungswert A_0 und die angepeilte Mindestverzinsung über den Nutzungsdauer hinweg zu erwirtschaften.

 

Beziehen wir den Restwert R_n mit ein, so erhalten wir folgende Gleichung:

k_d = ( A_0 - R_n) \frac{i (1 + i)^n }{(1 + i)^n - 1} + R_n

 

Nachfolgende Berechnungen zur Energieversorgungswirtschaft

Berechnungen der Energieversorgungswirtschaft - Interner Zinsfuß
Berechnungen der Energieversorgungswirtschaft – Interner Zinsfuß

 

Um uns aber nicht zu weit von dem grundsätzlichen Thema zu entfernen, gehen wir nun lediglich auf ein paar für die Energieversorgungswirtschaft bedeutende Berechnungen ein, unter Hinzunahme der obigen Berechnungen.

Den Anfang machen die Stromgestehungskosten, gefolgt von der

  • Stromkostenformel,

sowie

  • Berechnungsgrundlagen zur Effizienz einer Anlage

sowie

  • Kosten der Infrastruktur, wie Verteilung sowie Verwaltung.

 

Was kommt als Nächstes?

Nachdem wir dieses Kapitels mit dem Thema Interner Zinsfuß abgeschlossen haben, werden dir die wichtigen Berechnungen vertraut sein. Denn im nächsten Kurstext starten wir damit und erklären wir dir ausführlich, wie man Stromgestehungskosten ermittelt.

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