(ENT2 15) – Kapitalwertmethode und Barwertmethode

Inhaltsverzeichnis

Nachdem wir schon ein Wenig über die Investitionsrechnung erlernt haben, möchten wir dir als angehenden Techniker mit der Kapitalwertmethode und der Barwertmethode zwei mathematische Verfahren aus diesem Bereich vorstellen. 

 

“Beide statischen Verfahren dienen in der Energiewirtschaft als Werkzeug um eine Investition auf Substanz zu prüfen.”

 

Kapitalwertmethode und Barwertmethode
Kapitalwertmethode und Barwertmethode

 

undefiniert
Worum geht's eigentlich?..

 

Mit der Kapitalwertmethode berechnet man den Kapitalwert. Dieser Wert gibt die Höhe des Betrags an den der Investor über die gewünschte Verzinsung des Kapitals hinaus erzielt in Bezug auf den Zahlungszeitpunkt.

 

 

Wir betrachten die Gesamtlaufzeit der Investition. Dabei machen wir sie durch Abzinsung und Aufzinsung der Differenzen von jährlichen Erlöse sowie Aufwendungen zu einem festgelegten Zeitpunkt vergleichbar.

 


Kapitalwertmethode – Kapitalwert berechnen


 

Für jährlich gleichbleibende Einzahlungsüberschüsse ist der Kapitalwert:

 

 \boxed{ C = (e - a) \frac{(1 + i)^n - 1 }{ i (1 + i)^n} + R_n \frac{1}{(1 + i)^n} - A_0 }

 

Für jährlich unterschiedliche Einzahlungsüberschüsse ist der Kapitalwert:

 

 \boxed{ C = \sum_{t =1}^{n} \frac{e_t - a_t}{(1 + i)^t} + R_n \frac{1}{(1+i)^n} - A_0 }

 

Kennzahlen:

  •  \boxed{ e } = Einzahlung

sowie

  •  \boxed{ a } = Auszahlung

sowie

  •  \boxed{A_0 } = Anfangsinvestition

sowie

  •  \boxed{i } = Zinssatz

sowie

  •  \boxed{n } = Nutzungsdauer

und

  •  \boxed{R_n } = Restwert

 

 


Barwertfaktor


Der Barwertfaktor ist der Kehrwert des Kapitalwiedergewinnungsfaktors und wird formal beschrieben durch:

 

 \boxed{ \frac{(1 + i)^n - 1}{i (1 + i)^n} }

 

Wie so oft in der Mathematik üblich, können wir auch hier drei mögliche Zustände näher beschreiben:

 

  •  \boxed{\text{Kapitalwert: } C > 0 \rightarrow } Investition durchführenprofitabel – denn die notwendige Verzinsung des eingesetzten Kapitals wird übertroffen.

sowie

  •  \boxed{\text{Kapitalwert: }C = 0 \rightarrow } Investition durchführen – denn die notwendige Verzinsung des eingesetzten Kapitals wird erreicht.

sowie

  •  \boxed{\text{Kapitalwert: }C < 0 \rightarrow } Investition nicht durchführennicht profitabel – denn die notwendige Verzinsung des eingesetzten Kapitals wird verfehlt.

 

 



wie gehts weiter
Wie geht's weiter?

Nachdem du nun weißt wie man die Kapitalwertmethode und die Barwertmethode anwendet, macht es Sinn, dass wir im nächsten Kurstext die Bestimmung des internen Zinzfußes und der Annuität thematisieren.

 

Trainingsbereich

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