Wir betrachten in dieser Lerneinheit den Satz von Steiner zur Bestimmung der Flächenträgheitsmomente für Achsen, die parallel zu den Schwereachsen (=Achsen, die durch den Schwerpunkt der Fläche verlaufen) liegen.
Der Satz von Steiner dient der Berechnung von Flächenträgheitsmomenten für Achsen, die parallel zu den Schwereachsen liegen. Zunächst werden die Flächenträgheitsmomente der Schwereachsen aus Tabellenwerken entnommen, um dann die Flächenträgheitsmomente für die dazu parallelen Achsen mittels Satz von Steiner berechnen zu können.
Wie das funktioniert schauen wir uns in dieser Lerneinheit an.
Wir haben die axialen Flächenträgheitsmomente kennengelernt sowie das Deviationsmoment. Für die Schwereachsen (Achsen, die im Schwerpunkt liegen) können die Flächenträgheitsmomente und das Deviationsmoment aus Tabellenwerken entnommen werden. Häufig fällt das Deviationsmoment weg, da mindestens eine der Schwereachse auch eine Symmetrieachse darstellt.
Flächenträgheitsmoment für parallele Achsen – Rechteck
Wir wollen nun aber die Flächenträgheitsmomente nicht für die Schwereachsen sondern für dazu parallele Achsen berechnen. Da hierfür häufig keine Angaben in Tabellenwerken gegeben sind, müssen wir diese berechnen. Eine sehr einfache Möglichkeit bietet hier der Satz von Steiner.
Der Satz geht auf Untersuchungen des Schweizer Mathematikers Jakob Steiner (* 18. 03 1796 in Utzenstorf; † 1.04.1863 1863 in Bern) und des niederländischen Mathematikers, Physikers und Astronomen Christiaan Huygens (* 14.04.1629 in Den Haag; † 8.07.1695 ebenda) zurück.
Formeln: Satz von Steiner – Flächenträgheitsmoment
Wir bezeichnen die zu den Schwereachsen parallelen Achsen mit y* und z*. Dann lautet der Satz von Steiner wie folgt:
Video: Satz von Steiner – Beispiel Rechteck
Im folgenden Video zeigen wir dir, wie du den Satz von Steiner anwendest, um die Flächenträgheitsmomente für parallele Achsen zu berechnen.
In den folgenden Lerneinheiten betrachten wir den Satz von Steiner für zusammengesetzte Fläche mit und ohne Aussparung.
Was gibt es noch bei uns?
Optimaler Lernerfolg durch tausende Übungsaufgaben
Quizfrage 1
“Wusstest du, dass unter jedem Kursabschnitt eine Vielzahl von verschiedenen interaktiven Übungsaufgaben bereitsteht, mit denen du deinen aktuellen Wissensstand überprüfen kannst?”
Was ist Technikermathe?
Unser Dozent Jan erklärt es dir in nur 2 Minuten!
Oder direkt den > kostenlosen Probekurs < durchstöbern? – Hier findest du Auszüge aus Alle Onlinekurse Technikermathe!
Geballtes Wissen in derzeit 26 Kursen
Hat dir dieses Thema gefallen? – Ja? – Dann schaue dir auch gleich die anderen Themen zu den Kursen
WT3 (Werkstoffprüfung) und
TM1 (Technische Mechanik – Statik) an.
Perfekte Prüfungsvorbereitung für nur 14,90 EUR/Jahr pro Kurs
++ Günstiger geht’s nicht!! ++
Oder direkt Mitglied werden und Alle unsere Onlinekurse (inkl. Webinare + Unterlagen) sichern ab 7,40 EUR/Monat ++ Besser geht’s nicht!! ++
Social Media? - Sind wir dabei!
Dein Technikermathe.de-Team
