(ET2-18-2) Spannungsteilerregel – Aufgaben

Die nachfolgenden Aufgaben sollen dein Verständnis bezüglich der Spannungsteilerregel

Für ein optimales Verständnis helfen dir drei ausführliche Videoclips und zwei anschauliche Rechenbeispiele zu dem Thema.

Mehr zu diesem Thema und der Elektrotechnik findest du im Kurs: ET2-Gleichstromtechnik

Spannungsteiler – Aufgabe 1

Gegeben ist die nachfolgende Schaltung:

Spannungsteilerregel - Aufgabe 1 - 1 — Spannungsteilerregel – Aufgabe 1 – 1

Als Angabe haben wir die nachfolgenden Werte gegeben:

$U_0 = 10 V$

$R_1 = 200 \Omega$

$R_2 = 300 \Omega$

Aufgaben

Skizziere eine einfache Ersatzschaltung
Bestimme die Ersatzspannung $U^*$ und den Innenwiderstand $R_i$ der Ersatzschaltung.

Skizziere eine einfache Ersatzschaltung

Spannungsteilerregel - Ersatzschaltung — Spannungsteilerregel – Ersatzschaltung

**Bestimme die Ersatzspannung U* und den Innenwiderstand Ri der Ersatzschaltung.**

Die Ersatzspannung $U^*$ entspricht der Leerlaufspannung des Spannungsteilers!

$U^* = \frac{U_0 \cdot R_2}{R_1 + R_2}}$

$U^* = \frac{10 V \cdot 300 \Omega}{200 \Omega + 300 \Omega}$

$U^* = 6 V$

Der Innenwiderstand $R_i$ entspricht der Parallelschaltung der beiden Teilwiderstände $R_1$ und $R_2$ .

$R_i = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

$R_i = \frac{200 \Omega \cdot 300 \Omega}{200 \Omega + 300 \Omega}$

$R_i = 120 \Omega$

Spannungsteiler – Aufgabe 2

Mit Hilfe eines Spannungsteilers aus zwei Widerständen mit jeweils $100 \Omega$ soll eine Spannung von $12 V$ auf die Hälfte heruntergeteilt werden. Wie groß ist der Innenwiderstand dieses Spannungsteilers?

Der Innenwiderstand $R_i$ entspricht der Parallelschaltung der Teilwiderstände!

$R_i = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

$R_i = \frac{100 \Omega \cdot 100 \Omega}{100 \Omega + 100 \Omega}$

$R_i = 50 \Omega$

Spannungsteilerregel – Aufgabe 3

Erneut möchten wir eine Schaltung in eine einfache Ersatzschaltung umwandeln. Nachfolgend ist diese dargestellt:

Spannungsteilerregel - Schaltung mit zwei Widerständen — Spannungsteilerregel – Aufgabe 2 – 1

Uns sind nachfolgende Werte gegeben:

Als Angabe haben wir die nachfolgenden Werte gegeben:

$U_0 = 15 V$

$R_1 = 100 \Omega$

$R_2 = 400 \Omega$

Aufgaben:

Skizziere eine einfache Ersatzschaltung
Bestimme die Ersatzspannung $U^*$ und den Innenwiderstand $R_i$ der Ersatzschaltung.

Skizziere eine einfache Ersatzschaltung

Spannungsteilerregel - Aufgabe 2 - 2 — Spannungsteilerregel – Ersatzschaltung

**Bestimme die Ersatzspannung U* und den Innenwiderstand Ri der Ersatzschaltung**

Die Spannung $U^*$ stellt die Ausgangsspannung des unbelasteten Spannungsteilers dar. Aus diesem Grund nutzen wir die Spannungsteilerregel zur Berechnung:

$U^* = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \cdot U_0$

$U^* = \frac{400 \Omega}{100 \Omega + 400 \Omega} \cdot 15 V$

$U^* = 12 V$

Der Innenwiderstand $R_i$ ist die Parallelschaltung aus $R_1$ und $R_2$

$\frac{1}{R_i} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

$\frac{1}{R_i} = \frac{1}{100 \Omega} + \frac{1}{400 \Omega}$

$R_i = 80 \Omega$

Was kommt als Nächstes?

Mit Hilfe dieser Aufgaben hast du nun hoffentlich einen genauen Überblick zu den Spannungsteilern und der Spannungsteilerregel erhalten. Dieses Verzeichnis mit Aufgaben wir fortwährend erweitert.

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