(ET2-18-2) Spannungsteilerregel – Aufgaben

Inhaltsverzeichnis

Die nachfolgenden Aufgaben sollen dein Verständnis bezüglich der Spannungsteilerregel verbessern. 

 

Spannungsteiler – Aufgabe 1

Gegeben ist die nachfolgende Schaltung:

 

Spannungsteilerregel - Aufgabe 1 - 1
Spannungsteilerregel – Aufgabe 1 – 1

 

Als Angabe haben wir die nachfolgenden Werte gegeben:

 \boxed{ U_0 = 10 V}

 \boxed{ R_1 = 200 \Omega}

 \boxed{ R_2 = 300 \Omega}

 

Aufgaben:

  1. Skizziere eine einfache Ersatzschaltung
  2. Bestimme die Ersatzspannung U^* und den Innenwiderstand R_i der Ersatzschaltung. 

 

Skizziere eine einfache Ersatzschaltung

Spannungsteilerregel - Aufgabe 1 - 2
Spannungsteilerregel – Ersatzschaltung

 

Bestimme die Ersatzspannung U* und den Innenwiderstand Ri  der Ersatzschaltung. 

Die Ersatzspannung U^* entspricht der Leerlaufspannung des Spannungsteilers!

 \boxed{ U^* = \frac{U_0 \cdot R_2}{R_1 + R_2}}

 \boxed{ U^* = \frac{10 V \cdot 300 \Omega}{200 \Omega + 300 \Omega} }

 \boxed{ U^* = 6 V}

 

Der Innenwiderstand R_i entspricht der Parallelschaltung der beiden Teilwiderstände R_1 und R_2

 \boxed{ R_i = \frac{R_1  \cdot R_2}{R_1 + R_2} }

 \boxed{ R_i = \frac{200 \Omega \cdot 300 \Omega}{200 \Omega + 300 \Omega}}

 \boxed{ R_i =  120 \Omega}

 

Spannungsteiler – Aufgabe 2

Mit Hilfe eines Spannungsteilers aus zwei Widerständen mit jeweils 100 \Omega soll eine Spannung von 12 V auf die Hälfte heruntergeteilt werden. Wie groß ist der Innenwiderstand dieses Spannungsteilers?

 

Der Innenwiderstand R_i entspricht der Parallelschaltung der Teilerwiderstände!

 \boxed{ R_i = \frac{R_1  \cdot R_2}{R_1 + R_2} }

 \boxed{ R_i = \frac{100 \Omega \cdot 100 \Omega}{100 \Omega + 100 \Omega}}

 \boxed{ R_i =  50 \Omega}

 

Spannungsteilerregel – Aufgabe 3

Erneut möchten wir eine Schaltung in eine einfache  Ersatzschaltung umwandeln. Nachfolgend ist diese dargestellt:

Spannungsteilerregel - Aufgabe 2 - 1
Spannungsteilerregel – Aufgabe 2 – 1

 

Uns sind nachfolgende Werte gegeben:

Als Angabe haben wir die nachfolgenden Werte gegeben:

 \boxed{ U_0 = 15 V}

 \boxed{ R_1 = 100 \Omega}

 \boxed{ R_2 = 400 \Omega}

 

Aufgaben:

  1. Skizziere eine einfache Ersatzschaltung
  2. Bestimme die Ersatzspannung U^* und den Innenwiderstand R_i der Ersatzschaltung. 

 

Skizziere eine einfache Ersatzschaltung

Spannungsteilerregel - Aufgabe 2 - 2
Spannungsteilerregel – Ersatzschaltung

 

Bestimme die Ersatzspannung U* und den Innenwiderstand Ri der Ersatzschaltung

Die Spannung U^* stellt die Ausgangsspannung des unbelasteten Spannungsteilers dar. Aus diesem Grund nutzen wir die Spannungsteilerregel zur Berechnung:

 \boxed{ U^* = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \cdot U_0 }

 \boxed{ U^* = \frac{400 \Omega}{100 \Omega + 400 \Omega} \cdot 15 V }

 \boxed{ U^* = 12 V }

 

Der Innenwiderstand R_i ist die Parallelschaltung aus R_1 und R_2

 \boxed{ \frac{1}{R_i} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}}

 \boxed{ \frac{1}{R_i} = \frac{1}{100 \Omega} + \frac{1}{400 \Omega}}

 \boxed{ R_i  = 80 \Omega }

 

 



wie gehts weiter?
Mit Hilfe dieser Aufgaben hast du nun hoffentlich einen genauen Überblick zu den Spannungsteilern und der Spannungsteilerregel erhalten. Dieses Verzeichnis mit Aufgaben wir fortwährend erweitert. 

 

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