(ET2-18-2) Spannungsteilerregel – Aufgaben

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Inhaltsverzeichnis:

Die nachfolgenden Aufgaben sollen dein Verständnis bezüglich der Spannungsteilerregel

Für ein optimales Verständnis helfen dir drei ausführliche Videoclips und zwei anschauliche Rechenbeispiele zu dem Thema

Mehr zu diesem Thema und der Elektrotechnik findest du im Kurs: ET2-Gleichstromtechnik

 

Spannungsteiler – Aufgabe 1

Gegeben ist die nachfolgende Schaltung:

Spannungsteilerregel - Aufgabe 1 - 1
Spannungsteilerregel – Aufgabe 1 – 1

 

Als Angabe haben wir die nachfolgenden Werte gegeben:

U_0 = 10 V

R_1 = 200 \Omega

R_2 = 300 \Omega

 

Aufgaben

  1. Skizziere eine einfache Ersatzschaltung
  2. Bestimme die Ersatzspannung U^* und den Innenwiderstand R_i der Ersatzschaltung. 

 

Skizziere eine einfache Ersatzschaltung

Spannungsteilerregel - Ersatzschaltung
Spannungsteilerregel – Ersatzschaltung

 

Bestimme die Ersatzspannung U* und den Innenwiderstand Ri  der Ersatzschaltung. 

Die Ersatzspannung U^* entspricht der Leerlaufspannung des Spannungsteilers!

U^* = \frac{U_0 \cdot R_2}{R_1 + R_2}}

U^* = \frac{10 V \cdot 300 \Omega}{200 \Omega + 300 \Omega}

U^* = 6 V

 

Der Innenwiderstand R_i entspricht der Parallelschaltung der beiden Teilwiderstände R_1 und R_2

  R_i = \frac{R_1  \cdot R_2}{R_1 + R_2}

R_i = \frac{200 \Omega \cdot 300 \Omega}{200 \Omega + 300 \Omega}

R_i =  120 \Omega

 

Spannungsteiler – Aufgabe 2

Mit Hilfe eines Spannungsteilers aus zwei Widerständen mit jeweils 100 \Omega soll eine Spannung von 12 V auf die Hälfte heruntergeteilt werden. Wie groß ist der Innenwiderstand dieses Spannungsteilers?

Der Innenwiderstand R_i entspricht der Parallelschaltung der Teilwiderstände!

R_i = \frac{R_1  \cdot R_2}{R_1 + R_2}

R_i = \frac{100 \Omega \cdot 100 \Omega}{100 \Omega + 100 \Omega}

R_i =  50 \Omega

 

Spannungsteilerregel – Aufgabe 3

Erneut möchten wir eine Schaltung in eine einfache  Ersatzschaltung umwandeln. Nachfolgend ist diese dargestellt:

Spannungsteilerregel - Schaltung mit zwei Widerständen
Spannungsteilerregel – Aufgabe 2 – 1

 

Uns sind nachfolgende Werte gegeben:

Als Angabe haben wir die nachfolgenden Werte gegeben:

U_0 = 15 V

R_1 = 100 \Omega

R_2 = 400 \Omega

 

Aufgaben:

  1. Skizziere eine einfache Ersatzschaltung
  2. Bestimme die Ersatzspannung U^* und den Innenwiderstand R_i der Ersatzschaltung. 

 

Skizziere eine einfache Ersatzschaltung

Spannungsteilerregel - Aufgabe 2 - 2
Spannungsteilerregel – Ersatzschaltung

 

Bestimme die Ersatzspannung U* und den Innenwiderstand Ri der Ersatzschaltung

Die Spannung U^* stellt die Ausgangsspannung des unbelasteten Spannungsteilers dar. Aus diesem Grund nutzen wir die Spannungsteilerregel zur Berechnung:

U^* = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \cdot U_0

U^* = \frac{400 \Omega}{100 \Omega + 400 \Omega} \cdot 15 V

U^* = 12 V

 

Der Innenwiderstand R_i ist die Parallelschaltung aus R_1 und R_2

\frac{1}{R_i} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}

\frac{1}{R_i} = \frac{1}{100 \Omega} + \frac{1}{400 \Omega}

R_i  = 80 \Omega

 

Was kommt als Nächstes?

Mit Hilfe dieser Aufgaben hast du nun hoffentlich einen genauen Überblick zu den Spannungsteilern und der Spannungsteilerregel erhalten. Dieses Verzeichnis mit Aufgaben wir fortwährend erweitert.

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