(Ph4-19) Energieverlust / Reibungsverlust

Inhaltsverzeichnis

In dieser Lerneinheit behandeln wir den Energieverlust infolge von Reibungskräften (auch: Reibungsverluste).

 


Für ein optimales Verständnis helfen dir zwei ausführliche Beispiele mit Zahlenwerten zu dem Thema.


 


Energieverlust – Grundlagen


Energieverlust, Reibungsverlust

 

Es tritt immer dann Reibung auf, wenn Körper aufeinander haften, gleiten oder rollen. Die Kräfte die zwischen den Körpern wirken werden als Reibungskräfte bezeichnet. Die wirkenden Reibungskräfte sind immer so gerichtet, dass sie der Bewegung entgegenwirken und damit die Bewegung hemmen oder sogar verhindern (Haftung).

 

Grund für das Entstehen von Reibungskräfte ist die Oberflächenbeschaffenheit von Körpern. Je rauer ein Körper ist, desto mehr Reibung tritt auf. 

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Ein Körper auf einem gefroren See weist demnach weniger Reibung auf, als ein Körper auf einer gepflasteren Straße.

 

 


Energieverlust – Gleichungen


Reibungskräfte verrichten längs eines Weges s eine Reibungsarbeit WR:

 

W_R = F_R \cdot s

 

Diese Reibungsarbeit führt zu einem Verlust an mechanischer Energie in derselben Höhe:

 

E_{reib} = F_R \cdot s 

 

Wir können diesen Energieverlust auch als Reibungsverlust Ereib bezeichnen. Die mechanische Energie eines Systems wird also durch Reibung reduziert.

 

Schauen wir uns dazu mal ein Beispiel an.

 

undefiniert
Hinweis!

Für das folgende ausführliche Beispiel benötigst du die Gleichungen für die Berechnungen an der schiefen Ebene (Reibungskraft und Normalkraft).

 


Energieverlust durch Reibung


Wir schauen uns im Folgenden zwei Beispiele zur Berechnung von Energieverlusten infolge auftretender Reibungskräfte an.

 


Beispiel 1: Energieverlust und schiefe Ebene


Aufgabenstellung
Reibungsverlust, Energieverlust, schiefe Ebene
Reibungsverlust

Eine Kiste mit der Masse m = 100 kg liegt auf einer schiefen Ebene (s = 7,73m, h = 2m). Der Reibungskoeffizient beträgt μ = 0,15. Der Neigungswinkel α = 15°.

 

Welche kinetische Energie weist der Körper am Ende der schiefen Ebene auf?

 

Lösung

Zunächst berechnen wir die potentielle Energie des Körpers. Hierzu müssen wir die senkrechte Höhe h = 2m heranziehen:

 

E_{pot} = m \cdot g \cdot h = 100 kg \cdot 9,81 \dfrac{m}{s^2} \cdot 2m = 1.962 J

 


Was passiert ohne Reibung?


Die Kiste rutscht die schiefe Ebene herab. Dabei wandelt sich die potentielle Energie vollständig in kinetische Energie um. Am Ende der schiefen Ebene weist also die Kiste eine kinetische Energie auf von:

 

E_{kin} = E_{pot} = 1.962 J

 


Was passiert mit Reibung?


Der Körper rutscht die schiefe Ebene herab. Dabei tritt Reibung zwischen der Kiste und der schiefen Ebene auf. Der Reibungskoeffizient beträgt μ=0,15. Die Reibungskraft beträgt damit:

 

F_R = \mu \cdot F_N

 

F_N = m \cdot g \cdot \cos(\alpha) = 100 kg \cdot 9,81 \dfrac{m}{s^2} \cdot \cos(15^\circ) = 947,57 N

 

F_R = 0,15 \cdot 947,57 N = 142,14 N

 

Infolge der Reibungskraft wird Reibungsarbeit verrichtet, die auch gleichzeitig den Energieverlust angibt: 

 

W_{reib} = E_{reib} = F_R \cdot s

 

W_{reib} = E_{reib} = 142,14 N \cdot 7,73 m = 1.098,74 J

 

Der Energieverlust beträgt damit 1.098,74 Joule. Die kinetische Energie am Ende der schiefen Ebene ist in diesem Fall nicht mehr gleich der potentiellen Energie am Beginn der schiefen Ebene, da durch die Reibung Energie verloren geht. Die Reibung führt dazu, dass die Energie in Wärmeenergie umgewandelt wird, welche dann an die Umgebung abgegeben wird. Für die Berechnung der kinetischen Energie müssen wir also den Energieverlust berücksichtigen:

 

E_{kin} = E_{pot} - E_{reib} = 1.962 J - 1.098,74 J = 863,26 J

 

Am Ende der schiefen Ebene weist die Kiste noch kinetische Energie in Höhe von 863,26 Joule auf.

 


Beispiel 2: Reibungsverluste bei ebener Strecke


Aufgabenstellung

Ein Auto ( m = 1.500 kg) fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 100 km/h, als plötzlich der Motor ausfällt.

Wie weit (in Meter) kann das Auto rollen, wenn der Reibungskoeffizient mit \mu = 0,15 gegeben ist?

 

Lösung

Das Auto weist fährt mit der Geschwindigkeit von 80 km/h, als der Motor ausfällt. Danach rollt das Auto.

 

Zunächst berechnen wir die SI-Einheiten:

 

100\dfrac{km}{h} : 3,6 = 27,78 \dfrac{m}{s}

 

Wir können jetzt die kinetische Energie bestimmen, die das Auto zu Beginn des Rollens besitzt: 

 


E_{kin} = \dfrac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 1.500 kg \cdot (27,78 \dfrac{m}{s})^2 = 578.796,3 J

 


Das Auto kommt dann zum Stehen, wenn die kinetische Energie und die Reibungsverluste gleich groß sind. Dann steht das Auto, da es keine Bewegungsenergie mehr aufweist. Die kinetische Energie wurde dann komplett in Wärmeenergie umgewandelt und an die Umgebung abgegeben.


Wir müssen nun also die Reibungsverluste und die kinetische Energie gleich setzen:

 


E_{reib} = E_{kin} = 578.796,3 J

 


Die Reibungsverluste werden wie folgt berechnen:

 

E_{reib} = F_R \cdot s 


F_R \cdot s = 578.796,3 J

 


Gesucht ist hier der Weg s, bei welchem kinetische Energie und Reibungsenergie gleich groß sind und das Auto zum Stehen kommt. Dafür müssen wir aber erst die Reibungskraft FR berechnen:

 


F_R = \mu \cdot F_N

 


Die Normalkraft ist bei einer horizontalen Ebene gleich der Gewichtskraft:

 


F_N = F_G = m \cdot g = 1.500 kg \cdot 9,81 \dfrac{m}{s^2} = 14.715 N


F_R = 0,15 \cdot 14.715 N = 2.207,25 N

 


Einsetzen in die obige Gleichung ergibt:

 


2.207,25 N \cdot s = 578.796,3 J

 


Auflösen nach s:

 


s = \dfrac{578.796,3 J}{2.207,25 N} = 262,23 m

 


Nachdem der Motor ausfällt rollt das Auto noch einen Weg von 262,23 Meter und kommt dann zum Stehen.


 

 


wie gehts weiter

Wie geht's weiter?

Nachdem du jetzt den Energieverlust durch Reibung, also den Reibungsverlust kennengelernt hast, behandeln wir in der folgenden Lerneinheit die Spannenergie.

 

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