(Ph4-16) potentielle Energie [Grundlagen, Beispiele, Videos, Aufgaben]

Inhaltsverzeichnis:

In dieser Lerneinheit behandeln wir die potentielle Energie, die auch als Höhenenergie oder Lageenergie bezeichnet wird.

Für ein optimales Verständnis helfen dir zwei Videoclips und zwei ausführliche Beispiele mit Zahlenwerten zu dem Thema.

Mehr zu diesem Thema und der Physik findest du im Kurs: PH4-Kinetik

 

Potentielle Energie (Lageenergie) – Grundlagen

Merk’s dir!

Potentielle Energie ist eine Energieform, die ein Objekt aufgrund seiner Position oder seines Zustands besitzt. Sie ist eng mit der Schwerkraft und der elastischen Verformung von Objekten verbunden. Die potentielle Energie kann in verschiedenen Situationen auftreten und wird typischerweise in Joule (J) gemessen.

 

Es gibt verschiedene Arten von potentieller Energie, darunter die potentielle Gravitationsenergie und die potentielle elastische Energie.

  1. Potentielle Gravitationsenergie: Diese Form der potentiellen Energie ist mit der Höhe eines Objekts über dem Boden verbunden. Je höher ein Objekt angehoben wird, desto größer ist seine potentielle Gravitationsenergie. Dies liegt daran, dass die Erde auf das Objekt eine anziehende Kraft, die Schwerkraft, ausübt. Wenn das Objekt angehoben wird, muss Arbeit verrichtet werden, um es gegen die Schwerkraft zu bewegen und es in eine höhere Position zu bringen. Die Arbeit, die aufgewendet wird, um das Objekt anzuheben, wird in Form von potentieller Gravitationsenergie gespeichert. Wenn das Objekt losgelassen wird, wandelt sich die potentielle Energie wieder in kinetische Energie um, da das Objekt sich beschleunigt und in Bewegung gerät.

  2. Potentielle elastische Energie: Diese Form der potentiellen Energie ist mit der elastischen Verformung von Objekten verbunden, wie z.B. Feder- oder Gummiband. Wenn ein elastisches Objekt gedehnt oder zusammengedrückt wird, speichert es potentielle elastische Energie. Diese Energie wird durch die elastischen Kräfte erzeugt, die auf das Objekt wirken und es wieder in seine ursprüngliche Form zurückbringen wollen. Die potentielle elastische Energie wird freigesetzt, wenn das Objekt losgelassen wird und seine ursprüngliche Form wieder annimmt.

 

Die potentielle Energie ist eine wichtige Größe in der Physik, da sie mit anderen Energieformen wie kinetischer Energie (Energie der Bewegung) und thermischer Energie (Wärmeenergie) zusammenhängt.

Potentielle Energie (Lageenergie): Wasserkraftwerk
Potentielle Energie (Lageenergie): Wasserkraftwerk

 

Ein Körper, der eine gewisse Höhe aufweist, besitzt die Fähigkeit Arbeit zu verrichten. Potentiell deswegen, weil die Arbeit verrichtet werden kann, aber nicht muss.

Hebst du also einen Körper nach oben, so verrichtest du Hubarbeit. Diese Arbeit wird dann in dem Körper als potentielle Energie gespeichert. Der betrachtete Körper hat nun also die Möglichkeit genau diese Arbeit, die in ihm gespeichert ist, wieder abzugeben.

 

Beispiel: Hubarbeit!

Du hebst einen Stein (5 kg) vom Boden auf die Fensterbank (80 cm hoch) und legst diesen dort ab. Du verrichtest also Hubarbeit!

Diese kannst du wie folgt berechnen (siehe Lerneinheit Hubarbeit):

 \boxed{W = m \cdot g \cdot h}          Hubarbeit

 

Die Hubarbeit ist nichts anderes als Masse (m) mal Fallbeschleunigung (g) mal Höhe (h). Hierbei ist die Erdbeschleunigung g = 9,81 \frac{m}{s^2} und die Höhe h die senkrechte Höhe.

Nach einsetzen der Werte ergibt sich eine Hubarbeit in Höhe von:

W = 5 kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot 0,8m = 39,24 J

 

Du verrichtest Hubarbeit in Höhe von 39,24 Joule. Diese Arbeit ist nun im Körper gespeichert und bezeichnen wir als potentielle Energie. Demnach sind potentielle Energie und Hubarbeit gleich groß. Die potenzielle Energie weist also dieselbe Gleichung auf:

 \boxed{E_{pot} = m \cdot g \cdot h}          Potentielle Energie

 

Der Stein besitzt nach Verrichtung der Hubarbeit eine potentielle Energie von 39,24 J.

 

Merk’s dir!

Die potentielle Energie ist von der Höhenlage des betrachteten Körpers abhängig ist. Entscheidend ist das festgelegte Bezugsniveau, von welchem aus wir die Höhenlage des Körpers betrachten.

 

Videoclips: Potentielle Energie (Lageenergie)

Nun folgen zwei Videoclips zu dem Thema. Im ersten erklärt Jan dir was diese Energieform auszeichnet und im 2. Video folgt ein Rechenbeispiel mit Jessica.

📺 Videoclip 1: Potentielle Energie (Lageenergie/Höhenenergie) – Erklärung

Schauen wir uns zur potentiellen Energie mal das folgende Video an:

 

📺 Videoclip 2: Potentielle Energie (Lageenergie/Höhenenergie) – Berechnung

Im nächsten Video zeige ich dir, wie du die potentielle Energie berechnen kannst:

 

Potentielle Energie – Beispiele aus dem Alltag

Beispiel!

Nachfolgend findest du eine Auflistung von Beispielen, welche im Zusammenhang mit potentieller Energie stehen. 

  1. Ein Ball, der am oberen Ende einer Rampe liegt, hat potentielle Energie. Wenn der Ball losgelassen wird, wandelt sich die potentielle Energie in kinetische Energie um, während der Ball die Rampe hinunterrollt.

  2. Wasser in einem Stausee hat potentielle Energie. Wenn das Wasser durch Turbinen geleitet wird, wird die potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt und treibt Generatoren an, um elektrische Energie zu erzeugen.

  3. Ein aufgespannter Bogen hat potentielle elastische Energie. Wenn der Bogen losgelassen wird, wird die potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, die den Pfeil vorantreibt.

  4. Ein gespanntes Gummiband hat potentielle elastische Energie. Wenn das Gummiband losgelassen wird, wird die potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt und lässt das Gummiband zurückschnellen.

  5. Ein gebündeltes Gummiband in einem Flugzeugkatapult hat potentielle elastische Energie. Wenn das Gummiband losgelassen wird, wird die potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt und katapultiert das Flugzeug in die Luft.

 

Wo wird potentielle Energie (Lageenergie) genutzt? Ausführlich: Wasserkraftwerk

Dazu betrachten wir ein Wasserkraftwerk – wie in der nachfolgenden Abbildung zu sehen ist. Zunächst wird das Wasser in einem Stausee (links im Bild) gesammelt. Das Aufstauen des Wassers erfolgt zum Beispiel mit einer Staumauer oder mit einem Staudamm. Hierdurch entsteht ein Höhenunterschied, die so genannte Fallhöhe.

Je größer die Fallhöhe h des Wassers ist, desto größer ist die potentielle Energie und damit die Kraft des Wassers, die zur Energiegewinnung genutzt werden kann. Rohrleitungen leiten das aufgestaute Wasser bei Bedarf zum Wasserkraftwerk. Dort trifft das Wasser auf Turbinen.

Das bewegte Wasser treibt die Turbine an, welche wiederum einen Generator antreibt. Die Generatoren wandeln die mechanische Energie in elektrische Energie um. Die elektrische Energie wird vom Kraftwerk aus transformiert und ins Stromnetz eingespeist.

Eingesetzt werden solche Wasserkraftwerke um zum Beispiel um die Belastungsspitzen beim Stromverbrauch auszugleichen. Gerade in der Mittagszeit, wenn überall die Mamas den Herd anstellen, um den Kinder etwas Schönes aufzutischen. 

Potentielle Energie (Lageenergie / Höhenenergie) - Wasserkraftwerk
Potentielle Energie (Lageenergie / Höhenenergie) – Wasserkraftwerk

 

Beim obigen Prozess erfährt die Energieumwandlung mehrere Schritte (Annahme: Reibungsfreie Energieumwandlung):

 

Merk’s dir!

Die Höhenenergie (potentielle) wandelt sich zunächst in Bewegungsenergie (kinetische Energie) und dann in elektrische Energie um.

 

Zunächst “fällt” das aufgestaute Wasser (potentielle Energie) durch Rohrleitungen/Stollen und wird dadurch in Bewegung versetzt. Hier findet die Umwandlung von potentielle E_{pot} in kinetische Energie E_{kin} (Bewegungsenergie) statt. An der Turbine angekommen hat sich die potentielle Energie vollständig in kinetische Energie umgewandelt. Damit ist die potentielle Energie gleich Null und die kinetische Energie maximal. Das bewegte Wasser treibt die Turbine an, welche wiederum einen Generator antreibt. Hier wird die kinetische Energie vollständig in elektrische Energie umgewandelt. Diese elektrische Energie wird dann über Hochspannungsleitungen einem Transformator zugeführt und über Erdkabel an den Verbraucher verteilt.

 

Beispiele: Potentielle Energie (Lageenergie)

In den nachfolgenden Aufgaben schauen wir uns mal die Berechnung der potentiellen Energie an. Versuche zunächst die Aufgaben selbstständig zu lösen, bevor du dir die Lösungen anschaust.

Beispiel 1 : Energie berechnen

Aufgabenstellung

Wie viel potentielle Energie verliert eine Person (85 kg), bei einem Sprung vom 5 Meter Turm?

Lösung

Der 5 Meter Turm ist 5 Meter von der Wasseroberfläche entfernt. Diese Wasseroberfläche ist also das Bezugsniveau. Wir können die potentielle Energie berechnen die eine Person besitzt, wenn sie oben auf dem 5m Turm steht:

E_{pot} = m \cdot g \cdot h = 85 kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot 5 m = 4.169,25 Nm

Springt die Person nun 5m ins Wasser, so besitzt beim Aufkommen auf der Wasseroberfläche keine Höhenenergie mehr und damit verliert sie 4.169,25 Nm an potentieller Energie.

 

Beispiel 2 : Höhe berechnen

Aufgabenstellung

Eine Kiste (80 kg) besitzt 2.300 Nm an potentieller Energie.

Welche Höhe weist die Kiste zum Bezugsniveau auf?

Lösung

Das Bezugsniveau ist nichts anderes als der Bezugspunkt bzw. die Bezugsebene von welcher wir ausgehen, wenn wir die Höhenlage der Kiste betrachten. Wir suchen in diesem Fall die Höhenlage h der Kiste. Gegeben haben wir die Höhenenergie sowie die Masse der Kiste.

Aus der Gleichung der potentiellen Energie können wir die Höhe h berechnen:

E_{pot} = m \cdot g \cdot h

Danach lösen wir die Gleichung nach der gesuchten Größe h auf:

h = \dfrac{E_{pot}}{m \cdot g}

Jetzt setzen wir die gegebenen Werte in die obige Gleichung ein und erhalten:

h = \dfrac{2.300 Nm}{80 kg \cdot 9,81 \dfrac{m}{s^2}} = 2,93 m

Die Kiste befindet sich in einer Höhe von 2,93 Meter.

 

Was kommt als Nächstes?

Nachdem du jetzt die Lageenergie kennengelernt hast, betrachten wir in der nachfolgenden Lerneinheit die kinetische Energie (auch: Bewegungsenergie).

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