(Ph4-16) potentielle Energie

Inhaltsverzeichnis

In dieser Lerneinheit behandeln wir die potentielle Energie, die auch als Höhenenergie oder Lageenergie bezeichnet wird.

 


Für ein optimales Verständnis helfen dir zwei Videoclips und zwei ausführliche Beispiele mit Zahlenwerten zu dem Thema.


 


Potentielle Energie (Lageenergie) – Grundlagen


 

Potentielle Energie (Lageenergie): Wasserkraftwerk
Potentielle Energie (Lageenergie): Wasserkraftwerk

 

Ein Körper, der eine gewisse Höhe aufweist, besitzt die Fähigkeit Arbeit zu verrichten. Potentiell deswegen, weil die Arbeit verrichtet werden kann, aber nicht muss.

Hebst du also einen Körper nach oben, so verrichtest du Hubarbeit. Diese Arbeit wird dann in dem Körper als potentielle Energie gespeichert. Der betrachtete Körper hat nun also die Möglichkeit genau diese Arbeit, die in ihm gespeichert ist, wieder abzugeben.

 

undefiniert
Beispiel:Hubarbeit

Du hebst einen Stein (5 kg) vom Boden auf die Fensterbank (80 cm hoch) und legst diesen dort ab. Du verrichtest also Hubarbeit!

 

Diese kannst du wie folgt berechnen (siehe Lerneinheit Hubarbeit):

 

 \boxed{W = m \cdot g \cdot h}          Hubarbeit

 

Die Hubarbeit ist nichts anderes als Masse (m) mal Fallbeschleunigung (g) mal Höhe (h). Hierbei ist die Erdbeschleunigung g = 9,81 \frac{m}{s^2} und die Höhe h die senkrechte Höhe.

 

Nach einsetzen der Werte ergibt sich eine Hubarbeit in Höhe von:

 

W = 5 kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot 0,8m = 39,24 J

 

Du verrichtest Hubarbeit in Höhe von 39,24 Joule. Diese Arbeit ist nun im Körper gespeichert und bezeichnen wir als potentielle Energie. Demnach sind potentielle Energie und Hubarbeit gleich groß. Die potenzielle Energie weist also dieselbe Gleichung auf:

 

 \boxed{E_{pot} = m \cdot g \cdot h}          Potentielle Energie

 

Der Stein besitzt nach Verrichtung der Hubarbeit eine potentielle Energie von 39,24 J.

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Die potentielle Energie ist von der Höhenlage des betrachteten Körpers abhängig ist. Entscheidend ist das festgelegte Bezugsniveau, von welchem aus wir die Höhenlage des Körpers betrachten.

 


Videoclips: Potentielle Energie (Lageenergie)


Nun folgen zwei Videoclips zu dem Thema. Im ersten erklärt Jan dir was diese Energieform auszeichnet und im 2. Video folgt ein Rechenbeispiel mit Jessica.

 


Videoclip 1: Potentielle Energie (Lageenergie) – Erklärung


Schauen wir uns zur potentiellen Energie mal das folgende Video an:


 

 


Videoclip 2: Potentielle Energie (Lageenergie) – Berechnung


Im nächsten Video zeige ich dir, wie du die potentielle Energie berechnen kannst:

 

 


Wo wird potentielle Energie (Lageenergie) genutzt? Wasserkraftwerk


Dazu betrachten wir ein Wasserkraftwerk – wie in der nachfolgenden Abbildung zu sehen ist. Zunächst wird das Wasser in einem Stausee (links im Bild) gesammelt. Das Aufstauen des Wassers erfolgt zum Beispiel mit einer Staumauer oder mit einem Staudamm. Hierdurch entsteht ein Höhenunterschied, die so genannte Fallhöhe.

Je größer die Fallhöhe h des Wassers ist, desto größer ist die potentielle Energie und damit die Kraft des Wassers, die zur Energiegewinnung genutzt werden kann. Rohrleitungen leiten das aufgestaute Wasser bei Bedarf zum Wasserkraftwerk. Dort trifft das Wasser auf Turbinen.

Das bewegte Wasser treibt die Turbine an, welche wiederum einen Generator antreibt. Die Generatoren wandeln die mechanische Energie in elektrische Energie um. Die elektrische Energie wird vom Kraftwerk aus transformiert und ins Stromnetz eingespeist.

Eingesetzt werden solche Wasserkraftwerke um zum Beispiel um die Belastungsspitzen beim Stromverbrauch auszugleichen. Gerade in der Mittagszeit, wenn überall die Mamas den Herd anstellen, um den Kinder etwas schönes Aufzutischen. 

 

Potentielle Energie (Lageenergie) - Wasserkraftwerk
Potentielle Energie (Lageenergie) – Wasserkraftwerk

 

Beim obigen Prozess erfährt die Energieumwandlung mehrere Schritte (Annahme: Reibungsfreie Energieumwandlung):

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Die Höhenenergie (potentielle) wandelt sich zunächst in Bewegungsenergie (kinetische Energie) und dann in elektrische Energie um.

 

Zunächst “fällt” das aufgestaute Wasser (potentielle Energie) durch Rohrleitungen/Stollen und wird dadurch in Bewegung versetzt. Hier findet die Umwandlung von potentielle E_{pot} in kinetische Energie E_{kin} (Bewegungsenergie) statt. An der Turbine angekommen hat sich die potentielle Energie vollständig in kinetische Energie umgewandelt. Damit ist die potentielle Energie gleich Null und die kinetische Energie maximal. Das bewegte Wasser treibt die Turbine an, welche wiederum einen Generator antreibt. Hier wird die kinetische Energie vollständig in elektrische Energie umgewandelt. Diese elektrische Energie wird dann über Hochspannungsleitungen einem Transformator zugeführt und über Erdkabel an den Verbraucher verteilt.

 


Beispiele: Potentielle Energie (Lageenergie)


In den nachfolgenden Aufgaben schauen wir uns mal die Berechnung der potentiellen Energie an. Versuche zunächst die Aufgaben selbstständig zu lösen, bevor du dir die Lösungen anschaust.

 


Beispiel 1 : Energie berechnen


Aufgabenstellung

 

Wie viel potentielle Energie verliert eine Person (85 kg), bei einem Sprung vom 5 Meter Turm?

 

Lösung

Der 5 Meter Turm ist 5 Meter von der Wasseroberfläche entfernt. Diese Wasseroberfläche ist also das Bezugsniveau. Wir können die potentielle Energie berechnen die eine Person besitzt, wenn sie oben auf dem 5m Turm steht:

 

E_{pot} = m \cdot g \cdot h = 85 kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot 5 m = 4.169,25 Nm

 

Springt die Person nun 5m ins Wasser, so besitzt beim Aufkommen auf der Wasseroberfläche keine Höhenenergie mehr und damit verliert sie 4.169,25 Nm an potentieller Energie.

 


Beispiel 2 : Höhe berechnen


Aufgabenstellung

Eine Kiste (80 kg) besitzt 2.300 Nm an potentieller Energie.

Welche Höhe weist die Kiste zum Bezugsniveau auf?

 

Lösung

Das Bezugsniveau ist nichts anderes als der Bezugspunkt bzw. die Bezugsebene von welcher wir ausgehen, wenn wir die Höhenlage der Kiste betrachten. Wir suchen in diesem Fall die Höhenlage h der Kiste. Gegeben haben wir die Höhenenergie sowie die Masse der Kiste.

Aus der Gleichung der potentiellen Energie können wir die Höhe h berechnen:

 

E_{pot} = m \cdot g \cdot h

 

Danach lösen wir die Gleichung nach der gesuchten Größe h auf:

 

h = \dfrac{E_{pot}}{m \cdot g}

 

Jetzt setzen wir die gegebenen Werte in die obige Gleichung ein und erhalten:

 

h = \dfrac{2.300 Nm}{80 kg \cdot 9,81 \dfrac{m}{s^2}} = 2,93 m

 

Die Kiste befindet sich in einer Höhe von 2,93 Meter.

 

 


wie gehts weiter
Wie geht's weiter?

Nachdem du jetzt die Lageenergie kennengelernt hast, betrachten wir in der nachfolgenden Lerneinheit die kinetische Energie (auch: Bewegungsenergie).

 

Trainingsbereich

Übrigens….. Als “Mitglied unserer Technikermathe-Community” findest du unter jedem Kurstext zusätzlich einen Trainingsbereich mit vielen interaktiven Übungsaufgaben zur Wissensvertiefung, sowie eine umfangreiche Formelsammlung und Probeklausur am Ende eines jeden Kurses.

Mehr für dich!
Hat dir dieses Thema gefallen?Ja? – Dann schaue dir auch gleich die anderen Themen zum Kurs PH3 und PH4 an: https://technikermathe.de/courses/ph3-grundlagen-der-kinematik
sowie: https://technikermathe.de/courses/ph4-grundlagen-der-kinetik

Kennst du eigentlich schon unseren YouTube-Channel? – Nein? – Dann schau super gerne vorbei: https://www.youtube.com/channel/UCCsPZX5is8mRcoZG8uAS_ZQ

 Immer auf dem neuesten Stand sein? – Ja? – Dann besuche uns doch auch auf Instagram: https://www.instagram.com/technikmachts/

Dein Technikermathe.de-Team

Uns gibts auch auf YouTube!

Undzwar mit aktuell über 400 Lernvideos und allen Aufzeichnungen von unseren Webinaren!

Lass uns ein Abo da!

Wenn dir unsere Videos gefallen! Damit hilfst du uns echt mega und es kostet dich keinen Cent!
Zum YouTube Kanal

Schon gewusst?

Aktuell bieten wir über 2500 Lerntexte in über 20 Kursen zu den verschiedensten Themen an! Als Technikermathe.de Mitglied hast du vollen Zugriff auf alle Lerninhalte!
0
    0
    Dein Warenkorb
    Dein Einkaufswagen ist leer.Zurück zum Shop