[Ph4] Reibungsarbeit [Grundlagen, Beispiele, Video]

Reibungsarbeit wird dann verrichtet, wenn auf einen bewegten Körper Reibungskräfte wirken die dazu führen, dass seine Bewegung gehemmt wird. Auf der Erde ist jeder Körper Reibungskräften ausgesetzt.

Das Trägheitsgesetz besagt, dass sich ein Körper solange gleichförmig (=mit konstanter Geschwindigkeit) weiterbewegt, bis auf ihn eine Kraft einwirkt. Im Weltall zum Beispiel sind keine Reibungskräfte gegeben, somit bewegen sich dort einmal angestoßene Körper unendlich lange mit einer konstanten Geschwindigkeit weiter.

Auf der Erde sieht das ganz anders aus. So bleibt zum Beispiel ein Auto, das nicht beschleunigt wird, irgendwann auf einer gerade Fläche stehen. Der Grund hierfür sind Reibungskräfte, welche der gleichförmigen Bewegung entgegenwirken.

Für ein optimales Verständnis helfen dir ein Videoclip und zwei ausführliche Beispiele mit Zahlenwerten zu dem Thema.

Dieses Thema ist ein Lernausschnitt aus unserem Onlinekurs: PH4-Kinetik

Reibungsarbeit – Grundlagen

Die Reibungsarbeit tritt in vielen Vorgängen der Physik auf. Innerhalb dieser Kurseinheit lernst du zudem den Reibungskoeffizienten kennen.

Reibungsarbeit - Motorrad - Driften — Motorrad – Driften

Reibungsarbeit – Beispiele im Alltag

Hier sind einige Beispiele für Reibungsarbeit im Alltag:

Das Anziehen einer Schraube: Beim Festziehen einer Schraube wird Reibungsarbeit zwischen dem Schraubenkopf und dem Werkzeug verrichtet.
Bremsen beim Fahrradfahren: Wenn du beim Fahrradfahren die Bremsen betätigst, erzeugt die Reibung zwischen den Bremsbelägen und den Bremsflächen Reibungsarbeit, um das Fahrrad abzubremsen.
Schreiben mit einem Stift: Wenn du mit einem Stift auf Papier schreibst, erzeugt die Reibung zwischen der Stiftspitze und dem Papier Reibungsarbeit, um die Tinte aufzubringen.
Reiben deiner Hände zum Aufwärmen: Wenn du deine Hände reibst, erzeugt die Reibung zwischen deinen Handflächen Reibungsarbeit, die Wärme erzeugt und deine Hände aufwärmt.
Gleiten auf einer Rutsche: Beim Rutschen erzeugt die Reibung zwischen deiner Kleidung oder deinem Körper und der Rutschfläche Reibungsarbeit, die dich verlangsamt und letztendlich zum Stillstand bringt.
Das Drücken einer Türklinke: Beim Drehen einer Türklinke erzeugt die Reibung zwischen deiner Hand und der Klinke Reibungsarbeit, um die Tür zu öffnen oder zu schließen.

Das sind nur einige Beispiele für Reibungsarbeit im Alltag. In vielen Alltagssituationen tritt Reibung auf und spielt eine wichtige Rolle bei der Umwandlung von Bewegungsenergie in Wärme oder anderen Formen von Energie.

Beispiel!

Bewegt sich ein Körper mit hohen Geschwindigkeiten, so ist dieser Körper zum Beispiel der Luftreibung ausgesetzt, die dazu führt, dass seine Bewegung gehemmt wird (z.B. bei Flugzeugen).

Bewegt sich ein Körper auf einer Oberfläche, so entsteht Reibung zwischen dem Körper und er Oberfläche. Diese Reibungskraft führt dazu, dass der Körper abgebremst wird (z.B. Reibung zwischen Autoreifen und Straße).

Zur Berechnung der Reibungsarbeit müssen wir zunächst die Reibungsarbeit berechnen können.

++ Videoclip – Reibungsarbeit ++

Schauen wir uns zur Reibungsarbeit mal ein Video an.

Reibungskraft – Formeln

Die Reibungskraft F_R wirkt der Bewegung eines Körpers immer genau entgegen und tritt dann auf, wenn sich die Oberflächen zweier Körper gegeneinander bewegen oder wenn sich ein Körper durch ein Gas (z.B. Luft) oder eine Flüssigkeit (z.B. Wasser) bewegt. In der obigen Grafik siehst du eine Kiste auf einer horizontalen Fläche liegen. Zwischen der Fläche und der Kiste findet Reibung statt. Das kannst du sofort an dem gegebenen Reibungskoeffizienten μ sehen. Die Reibungskraft F_R wirkt der Bewegung der Kiste entgegen und liegt parallel zur Kontaktfläche. Die Normalkraft F_N ist diejenige Kraft, welche die Kiste auf die horizontale Fläche ausübt.

Gehen wir von einer konstanten Reibungskraft aus, so können wir diese mit der folgenden Gleichung berechnen:

Reibungskraft

$F_R = \mu \cdot F_N$

Die Reibungskraft wird aus der Normalkraft F_N und dem Reibungskoeffizienten μ (auch: Reibungszahl) berechnet.

Normalkraft – Formel

Die Normalkraft F_N ist diejenige Kraft, die der betrachtete Körper auf die Kontaktfläche ausübt. Dabei steht die Normalkraft immer senkrecht auf der Kontaktfläche (siehe obige Grafik). Die Normalkraft ist bei einer horizontalen Ebene genau so groß wie die Gewichtskraft des Körpers, da der Körper mit seinem gesamten Gewicht auf die horizontale Fläche drückt:

Normalkraft

$F_N = F_G = m \cdot g$

Reibungskoeffizient

Der Reibungskoeffizient zeigt dir, wie groß die Reibung zwischen den Körper ist. Er ist zum einen abhängig vom Material der Körper und zum anderen von der Bewegung der Körper. Ein rollender Körper weist zum Beispiel weniger Reibung auf, als aneinander gleitende Körper.

Beispiel: Reibungskraft berechnen!

Gegeben sei eine Kiste mit der Masse von 50 kg auf einer horizontalen Ebene. Wie groß ist die Reibungskraft, wenn der Reibungskoeffizient μ = 0,2 beträgt?

$F_R = \mu \cdot F_N = 0,2 \cdot 50 kg \cdot 9,81 \dfrac{m}{s^2} = 98,1 N$

Die Reibungskraft beträgt 98,1 N.

Nachdem du nun weißt wie die Reibungskraft berechnet wird, können wir uns die Berechnung der Reibungsarbeit anschauen.

Reibungsarbeit – Formel

Nachdem du nun weißt wie die Reibungskraft F_R berechnet wird, können wir uns die Berechnung der Reibungsarbeit anschauen. Reibungsarbeit führt dazu, dass ein bewegter Körper abgebremst wird. Du kannst die Reibungsarbeit wie folgt berechnen:

Reibungsarbeit

$W_R = F_R \cdot s$

Die Reibungskraft F_R wirkt genau entgegengesetzt zum Weg s, auf welchem der Körper der Reibung ausgesetzt ist. Beim Verrichten von Reibungsarbeit wird mechanische Energie (kinetische und potentielle Energie) in thermische Energie umgewandelt und in Form von Wärme an die Umgebung abgegeben.

Schauen wir uns mal die obige Grafik an. Eine Kiste mit der Masse m (bzw. dem Gewicht F_G = mg) wird durch eine äußere Kraft F entlang des Weges s verschoben.

Damit wird an der Kiste Beschleunigungsarbeit in Höhe von W_B = F · s verrichtet. Der Reibungskoeffizient μ gibt an, dass Reibung zwischen der Kiste und der horizontalen Ebene auftritt. Wir müssen in diesem Fall also zusätzlich die Reibungsarbeit W_R = F_R · s berücksichtigen.

Da die Reibungsarbeit der Beschleunigungsarbeit entgegengesetzt ist, müssen wir die Reibungsarbeit von der Beschleunigungsarbeit abziehen.

Gesamte Arbeit

$W_{ges} = W_B - W_R = F \cdot s - F_R \cdot s$

Die Reibungsarbeit führt nämlich dazu, dass die Geschwindigkeit v der Kiste reduziert wird und damit auch die Beschleunigungsarbeit geringer ausfällt als ohne Reibung.

Es folgen einige Beispiele zur Berechnung der Arbeit unter Berücksichtigung der Reibungsarbeit.

In den folgenden Beispielen wollen wir uns mal die Berechnung der Arbeit unter Berücksichtigung der Reibungsarbeit anschauen. Versuche zunächst die Aufgaben selbstständig zu lösen, bevor du die Lösungen zur Hilfe nimmst.

Beispiel 1: Reibungskraft, Arbeit

Aufgabenstellung

Du ziehst deinen Kumpel (80 kg) auf einem Schlitten (10 kg) eine ebene Strecke von 50 m. Der Reibungskoeffizient beträgt μ=0,04.

a) Welche Kraft ist mindestens notwendig, um den Schlitten zu bewegen?

b) Wie groß ist die Reibungsarbeit?

c) Wie groß ist die verrichtete Beschleunigungsarbeit, wenn du den Schlitten mit einer Kraft von 50 N ziehst?

a) Reibungskraft

Wir müssen die Reibungskraft überwinden, damit sich der Schlitten bewegt. Zunächst einmal müssen wir also die Reibungskraft F_R berechnen. Diese berechnen wir aus der Normalkraft. Da wir eine waagerechte Ebene gegeben haben, sind Gewichtskraft (Schlitten plus Kumpel) und Normalkraft gleich groß:

$F_G = F_N = (m_1 + m_2) \cdot g = (80 kg + 10 kg) \cdot 9,81 \dfrac{m}{s^2} = 882,90 N$

Wir können als nächstes die Reibungskraft berechnen:

$F_R = \mu \cdot F_N = 0,04 \cdot 882,90 N = 35,32 N$

Die Reibungskraft beträgt 35,32 N. Da wir dieser Kraft entgegen wirken müssen, muss die Zugkraft größer als 35,32 N sein.

b) Reibungsarbeit

Die Reibungsarbeit wird aus der Reibungskraft berechnen:

$W_R = F_R \cdot s = 35,32 N \cdot 50 m = 1.766 Nm$

Die Reibungsarbeit beträgt 1.766 Nm.

c) Arbeit

Du ziehst den Schlitten mit einer Kraft von 50 N über einen Weg von 50m. Wir wollen herausfinden, wie groß die verrichtete Arbeit ist:

$W = F \cdot s = 50 N \cdot 50 m = 2.500 Nm$

Die verrichtete Arbeit beträgt 2.500 Nm.

Beispiel 2: Schiefe Ebene und Reibung

Aufgabenstellung

Du ziehst deinen Kumpel (80 kg) auf einem Schlitten (10 kg) einen 20 m langen Hügel mit einem Neigungswinkel von 10° hinauf. Der Reibungskoeffizient beträgt μ=0,04.

a) Welche Kraft ist mindestens notwendig, um den Schlitten zu bewegen?

b) Wie groß ist die Reibungsarbeit?

c) Wie groß ist die verrichtete Beschleunigungsarbeit, wenn du den Schlitten mit einer Kraft von 200 N ziehst?

a) Reibungskraft

Wir haben eine schiefe Ebene gegeben. Hier müssen wir nun also der Hangabtriebskraft und der Reibungskraft entgegenwirken. Es handelt sich hierbei also um die Berechnungen der schiefen Ebene:

Hangabtriebskraft: Sorgt dafür, dass der Körper die schiefe Ebene hinunter gezogen wird.

Normalkraft: Sorgt dafür, dass der Körper auf die schiefe Ebene gedrückt wird

Reibungskraft: Wirkt der Bewegung genau entgegen

Schau in die Formelsammlung…

Die Formeln kennst du bereits aus dem Kurs Ph2 – Grundlagen der Statik!

Du ziehst also deinen Kumpel inklusive Schlitten den Hügel hinauf und musst dabei gegen die Hangabtriebskraft und gegen die Reibungskraft ziehen.

$F_H = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)$

$F_N = m \cdot g \cdot \cos(\alpha)$

$F_R = \mu \cdot F_N$

Wir berechnen zunächst die Hangabtriebskraft:

$F_H = (m_1 +m_2) \cdot g \cdot \sin(\alpha) = (80 kg + 10 kg) \cdot 9,81 \dfrac{m}{s^2} \cdot \sin(10^\circ) = 153,31 N$

Danach berechnen wir die Normalkraft:

$F_N = (m_1 + m_2) \cdot g \cdot \cos(\alpha) = (80 kg + 10 kg) \cdot 9,81 \dfrac{m}{s^2} \cdot \cos(10^\circ) = 869,49 N$

Wir können als nächstes die Reibungskraft berechnen:

$F_R = \mu \cdot F_N = 0,04 \cdot 869,49 N = 34,78 N$

Die Zugkraft ergibt sich aus der Summe aus Hangabtriebskraft und Reibungskraft:

$F_{zug}F_H + F_R = 153,31 N + 34,78 N = 188,09 N$

Deine Zugkraft muss größer als 188,09 N sein, damit du deinen Kumpel auf dem Schlitten den Hügel hinaufziehen kannst.

b) Reibungsarbeit

Die Reibungsarbeit wird aus der Reibungskraft berechnen:

$W_R = F_R \cdot s = 34,78 N \cdot 20 m = 755,6 Nm$

Die Reibungsarbeit beträgt 755,6 Nm.

c) Arbeit

Du ziehst den Schlitten mit einer Kraft von 200 N über einen Weg von 20m. Wir wollen herausfinden, wie groß die verrichtete Arbeit ist:

$W = F \cdot s = 200 N \cdot 20 m = 4.000 Nm$

Die verrichtete Arbeit beträgt 4.000 Nm.

Was kommt als Nächstes?

Nach du jetzt einen guten Überblick zu der Thematik Reibungsarbeit und Reibungskoeffizient hast, schauen wir uns in der nächsten Lerneinheit schauen das Newtonsche Grundgesetz und die schiefe Ebene an!

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