(Ph4-22) Impuls [Grundlagen, Beispiele, Berechnungen]

Der Impuls ist nichts anderes als ein Maß für die “Menge bzw. Größe der Bewegung”, die in einem Körper vorhanden ist. Diese innere “Menge an Bewegung” ist in jedem Körper vorhanden und bleibt bei allen inneren Prozessen erhalten. Damit handelt es sich um eine Erhaltungsgröße.

Erhaltungsgröße: Der Impuls eines Körpers bleibt – unabhängig von inneren Vorgängen – konstant, sofern keine äußeren Kräfte auf den Körper einwirken.

1. Stoß beim Billardspiel: Beim Billardspiel erhält der Spielball einen Impuls [Imp.], wenn er von der Queuekugel getroffen wird. Der Impuls wird dann auf die anderen Kugeln übertragen, wodurch sie in Bewegung versetzt werden.

2. Absprung beim Springen: Beim Springen oder Hüpfen übt eine Person einen Imp. auf den Boden aus, um sich nach oben abzustoßen. Je größer der Impuls, desto höher ist der Sprung.

3. Raketenstart: Bei einem Raketenstart wird Treibstoff verbrannt und ausgestoßen, was eine nach unten gerichtete Kraft erzeugt und der Rakete einen Imp. nach oben verleiht. Dies ermöglicht der Rakete, sich gegen die Schwerkraft zu bewegen und ins All zu gelangen.

4. Abprallen eines Balls: Wenn ein Ball auf eine harte Oberfläche trifft, wird er mit einer entgegengesetzten Richtung und Geschwindigkeit reflektiert. Der Imp. des Balls ändert sich aufgrund der Kraft, die während des Aufpralls auf den Ball wirkt.

5. Werfen eines Objekts: Beim Werfen eines Objekts, wie zum Beispiel eines Baseballs, wird dem Objekt ein Impuls in Richtung der Wurfbewegung gegeben. Der Imp. bestimmt die Geschwindigkeit und Flugbahn des geworfenen Objekts.

6. Bremsen eines Autos: Beim Bremsen eines Autos wird eine Bremskraft auf die Räder ausgeübt, was zu einer Änderung des Impulses des Autos führt. Der Imp. nimmt ab, wodurch das Auto langsamer wird und schließlich zum Stillstand kommt.

Diese Beispiele zeigen, wie der Impuls im Alltag eine Rolle spielt, insbesondere bei der Beschreibung von Bewegungen und Wechselwirkungen zwischen Objekten.

Das Formelzeichen des Impulses ist das p (Lateinisch: pellere; Deutsch: stoßen).  Die SI-Einheit ist:

          SI-Einheit

Er ist eine vektorielle Größe und weist somit einen Betrag (eine Größe) und eine Richtung auf. Dabei fallen die Richtung des Impulses mit der Bewegungsrichtung des Körpers zusammen (beide zeigen in die gleiche Richtung). Der Betrag des Impulses kann wie folgt berechnet werden:

          Impuls

Der Impuls (p) ist das Produkt aus der Masse des Körpers (m) und der Geschwindigkeit (v) seines Massenmittelpunktes.

Die Translationsbewegung bezieht sich auf eine Bewegung, bei der ein Objekt in gerader Linie ohne Rotation oder Drehung voranschreitet. Bei einer Translationsbewegung bewegt sich das gesamte Objekt als Ganzes, wobei alle Punkte des Objekts denselben Weg zurücklegen und dieselbe Geschwindigkeit haben.

Die Translationsbewegung kann in zwei Arten unterteilt werden: lineare Translationsbewegung und gekrümmte Translationsbewegung.

1. Lineare Translationsbewegung: Bei der linearen Translationsbewegung bewegt sich ein Objekt entlang einer geraden Linie. Alle Punkte des Objekts haben denselben Weg und dieselbe Geschwindigkeit. Ein Beispiel für eine lineare Translationsbewegung ist ein Auto, das auf einer geraden Straße vorwärts fährt.

2. Gekrümmte Translationsbewegung: Bei der gekrümmten Translationsbewegung bewegt sich ein Objekt auf einer gekrümmten Bahn, beispielsweise auf einem Kreis oder einer Kurve. Obwohl die Bewegung eine gekrümmte Bahn beschreibt, handelt es sich dennoch um eine Translationsbewegung, da alle Punkte des Objekts denselben Weg zurücklegen und dieselbe Geschwindigkeit haben. Ein Beispiel für eine gekrümmte Translationsbewegung ist ein Auto, das eine enge Kurve auf einer Straße durchfährt.

Die Translationsbewegung kann durch verschiedene Faktoren beeinflusst werden, wie zum Beispiel durch die auf das Objekt ausgeübten Kräfte, die Masse des Objekts und den Reibungswiderstand. Die Bewegung eines Objekts kann durch die Anwendung der Newton’schen Gesetze der Bewegung erklärt werden.

Translationsbewegungen spielen eine wichtige Rolle im Alltag und in verschiedenen Anwendungen, wie zum Beispiel im Transportwesen, bei der Bewegung von Fahrzeugen, beim Laufen, Gehen oder Fliegen von Lebewesen sowie bei mechanischen Systemen wie Förderbändern oder Linearführungen.

Ein Fußball mit einer Masse von m = 225 g fliegt mit einer Geschwindigkeit von 120 km/h in Richtung Tor.

Welchen Impuls besitzt der Fußball, wenn wir den Luftwiderstand vernachlässigen?

Wir können hier ganz einfach die Impulsgleichung heranziehen, um den Impuls zu berechnen:

Wir benötigen dazu die SI-Einheiten der Masse [kg] und der Geschwindigkeit [m/s]. Dazu rechnen wir die gegebenen Einheiten um:

Wir können nun die Werte in die Gleichung einsetzen:

Der Fußball weist einen Impuls von 7,5 Newtonsekunden auf.

Betrachten wir einen offenen Waggon einer Eisenbahn. Der Waggon weist eine Masse von 30 Tonnen auf und bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h. Es beginnt zu regnen, wodurch der offene Waggon sich mit Wasser füllt. Insgesamt sammelt sich eine Wassermasse von 1,5 Tonnen an. Reibungskräfte sind zu vernachlässigen.

Wie groß ist die Geschwindigkeit des Waggons nach dem Regen?

Der erste Schritt ist die Umrechnung der gegebenen Werte in SI-Einheiten:

Danach müssen wir zunächst den Impuls des Waggons vor Beginn des Regens berechnen:

Nach dem Regen weist der Waggon eine zusätzliche Masse von 1.500 kg auf, also insgesamt 31.500 kg. Der Wert bleibt konstant, damit ergibt sich:

Die Geschwindigkeit wird gesucht, also stellen wir die Gleichung nach v um:

Der Waggon bewegt sich nach dem Regen mit einer Geschwindigkeit von 7,93 m/s. In diesem Beispiel gehen wir einmal davon aus, dass keine Reibung (Luftreibung, Bodenreibung) auftritt, die den Waggon abbremsen. Wir stellen uns das so vor, dass der Waggon sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, ohne dass irgendwelche äußeren Kräfte auf den Waggon wirken. In der Realität ist dies natürlich auf der Erde nicht gegeben, da hier Reibungskräfte wirken, die den Waggon abbremsen.

In der folgenden Lerneinheit schauen wir uns den Kraftstoß an.