(Ph4) 3. Newtonsches Gesetz (Wechselwirkungsprinzip) [Grundlagen, Beispiele, Aufgaben]

“Wirken zwei Körper aufeinander ein, so wirkt auf jeden der Körper eine gleich große aber entgegengesetzt gerichtete Kraft.”

Anders ausgedrückt:

“Das Wechselwirkungsprinzip besagt, dass für jede Aktion eine gleichwertige und entgegengesetzte Reaktion existiert.”

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Das Wechselwirkungsprinzip gilt immer dann, wenn zwei in Ruhe befindliche Körper aufeinander einwirken.

Wechselwirkungsprinzip – Beispiele im Alltag

Hier sind einige Beispiele für das Wechselwirkungsprinzip im Alltag:

Beispiele!

Schieben eines Einkaufswagens: Wenn du einen Einkaufswagen in einem Supermarkt schiebst, wirkt das Wechselwirkungsprinzip. Du drückst den Wagen nach vorne (Aktion), und der Wagen drückt dich in die entgegengesetzte Richtung zurück (Reaktion). Ohne diese Gegenkraft könntest du den Wagen nicht vorwärts bewegen.
Springen vom Bootsanleger auf ein Boot: Wenn du vom Anleger auf ein Boot springst, bewirkt das Wechselwirkungsprinzip, dass das Boot in die entgegengesetzte Richtung zurückschwingt. Wenn du das Boot nach vorne drückst (Aktion), bewegt es sich in die entgegengesetzte Richtung (Reaktion).
Luftballon aufblasen: Beim Aufblasen eines Luftballons erlebst du das Wechselwirkungsprinzip. Du bläst Luft in den Ballon (Aktion), und der Ballon dehnt sich aus und drückt die Luft nach außen (Reaktion). Ohne die Gegenkraft des Ballons könntest du keine Luft hineinblasen.
Schwimmen im Wasser: Beim Schwimmen im Wasser spürst du das Wechselwirkungsprinzip. Wenn du deine Arme und Beine bewegst, erzeugst du eine Aktion durch das Zurückschlagen des Wassers. Das Wasser übt eine Reaktion aus und drückt dich vorwärts, sodass du vorankommst.
Anstoßen an eine Wand: Wenn du gegen eine Wand stößt, wirkt das Wechselwirkungsprinzip. Du drückst mit deinem Körper gegen die Wand (Aktion), und die Wand drückt dich mit einer gleichen und entgegengesetzten Kraft zurück (Reaktion).

Diese Beispiele verdeutlichen, wie das Wechselwirkungsprinzip im Alltag wirkt, indem es auf jede Aktion eine entsprechende und entgegengesetzte Reaktion gibt. Dieses Prinzip ist ein grundlegendes Konzept in der Physik und beschreibt die Beziehungen zwischen Kräften in verschiedenen Situationen.

Wechselwirkungsprinzip – Beispiel Wohnmobil

Stell dir folgendes Schreckensszenario vor: Du hängst mit deinem Wohnmobil an einer Steilklippe ab und hast doch tatsächlich vergessen die Handbremse anzuziehen. Diesen fatalen Fehler bemerkst du aber erst nach dem Aussteigen. Da der Untergrund abfällt und zudem extrem glatt ist, rutscht das Mobil inklusiver deiner Technikerlernunterlagen langsam aber stetig auf die Klippe zu. Verdammt denkst du dir – meine Unterlagen – und hechtest vor das Wohnmobil. Da du vor Muskulatur nur so strotzt und auch schon einige Male den Ironman bewältigst hast, stoppst du es mit deiner Muskelkraft.

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Da du dieselbe Kraft auf das Wohnmobil ausübst, wie das Wohnmobil auf dich, befindet ihr euch beide in Ruhe. Ihr übt also eine gleich große, aber entgegengesetzt gerichtete Kraft aufeinander aus.

Die obige Situation beschreibt das Wechselwirkungsprinzip. Wie du nun deine Technikerunterlagen aus dem Wohnmobil retten kannst, dass wissen wir auch nicht. Du könntest eine Person deiner Wahl in das Wohnmobil schicken, um die Unterlagen rauszuholen. Da aber auch diese Person eine Gewichtskraft aufweist und damit das Wohnmobil schwerer macht, musst du noch mehr Kraft aufwenden, damit das Wohnmobil in Ruhe bleibt. Überlege dir also gut, wen du ins Mobil schickst, falls deine Kräfte dich verlassen.

Wichtig ist in jedem Fall: Rette die Unterlagen!

Merk’s dir!

Denk immer daran: Wirken zwei Körper aufeinander und befinden sich in Ruhe [im Gleichgewicht], dann üben sie beide dieselbe Kraft aufeinander aus.

Diese beiden Kräfte weisen denselben Betrag auf, sind aber genau entgegengesetzt gerichtet.

Wechselwirkungsprinzip – Klausuraufgabe

Aufgabenstellung

Ein Auto mit einer Masse von 1200 kg fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s. Es kollidiert frontal mit einem stillstehenden Auto, das eine Masse von 800 kg hat. Beide Autos bleiben nach der Kollision miteinander verbunden stehen. Berechne die Geschwindigkeit der Autos nach der Kollision unter Berücksichtigung des Wechselwirkungsprinzips.

Lösung

Gemäß dem Wechselwirkungsprinzip ist die resultierende Kraft, die auf ein Objekt wirkt, gleich der Masse des Objekts multipliziert mit der Beschleunigung, die das Objekt erfährt. Da die Autos nach der Kollision miteinander verbunden bleiben und somit als ein System betrachtet werden können, bleibt die resultierende Kraft auf das System gleich Null.

Zunächst müssen wir den Impuls des Gesamtsystems vor der Kollision berechnen. Der Impuls eines Objekts wird berechnet, indem man die Masse des Objekts mit seiner Geschwindigkeit multipliziert.

Impuls vor der Kollision:

$m_{A1} \cdot v_{A1} + m_{A2} \cdot v_{A2}$

Zahlenwerte eingesetzt:

$1200 kg \cdot 20 \frac{m}{s} + 800 kg \cdot 0 \frac{m}{s}$ (da das zweite Auto stillsteht)

Daraus ergibt sich:

$24000 \frac{kg \cdot m}{s}$

Nach der Kollision sind die Autos miteinander verbunden und bewegen sich als ein System. Daher betrachten wir die Geschwindigkeit des Gesamtsystems nach der Kollision als die gleiche Geschwindigkeit für beide Autos.

Impuls nach der Kollision:

$m_{gesamt} * v_{NEU}$ | ( $v_{NEU} =$ Geschwindigkeit nach der Kollision)

Da die Autos nach der Kollision miteinander verbunden bleiben und die gleiche Geschwindigkeit haben, beträgt die Gesamtmasse die Summe der Massen beider Autos.

$m_{gesamt} = m_{A1} + m_{A2} = 1200 kg + 800 kg = 2000 kg$

daraus ergibt sich:

$2000 kg \cdot \text{(Geschwindigkeit nach der Kollision(?))}$

Da die resultierende Kraft auf das System Null ist, ist der Impuls vor der Kollision gleich dem Impuls nach der Kollision.

Gleichsetzen ergibt: Impuls vor der Kollision = Impuls nach der Kollision

$24000 kg*m/s = (2000 kg) \cdot v_{NEU}$ | ( $v_{NEU} =$ Geschwindigkeit nach der Kollision)

Durch das Auflösen der Gleichung zu unsere unbekannten Geschwindigkeit

Geschwindigkeit nach der Kollision

$\frac{24000 \frac{kg \cdot m}{s}}{2000 kg} = v_{NEU}$

$v_{NEU} = 12 \frac{m}{s}$

Nach der Kollision haben die Autos eine Geschwindigkeit von 12 m/s.

Was kommt als Nächstes?

Nachdem du jetzt das Wechselwirkungsprinzip kennengelernt hast, wollen wir uns in der folgenden Lerneinheit einige für deine Prüfung relevante Aufgaben zum Newtonschen Grundgesetz anschauen, die für deine technische Prüfungen relevant sind.

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Übungsbereich

Quizfrage 1

Quizfrage 2

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