Mehr zu diesem Thema und der Kinetik findest du im Kurs: PH4-Kinetik
2. Newtonsches Gesetz – Grundlagen
Das zweite Newtonsche Grundgesetz besagt, dass die Beschleunigung eines Objekts direkt proportional zur resultierenden Kraft ist, die auf das Objekt wirkt, und indirekt proportional zur Masse des Objekts. Es wird oft mit der Formel dargestellt, wobei F die resultierende Kraft, m die Masse des Objekts und a die Beschleunigung des Objekts ist.
Das Gesetz besagt, dass ein Objekt eine Beschleunigung erfährt, wenn eine resultierende Kraft auf es wirkt. Die Beschleunigung hat die gleiche Richtung wie die resultierende Kraft und ist umgekehrt proportional zur Masse des Objekts. Das bedeutet, dass bei gleicher Kraft ein leichteres Objekt eine größere Beschleunigung erfährt als ein schwereres Objekt.
Das zweite Newtonsche Grundgesetz ist besonders nützlich, um die Bewegung von Objekten unter dem Einfluss von Kräften zu analysieren. Es erklärt, wie Kräfte Objekte beschleunigen oder verlangsamen können. Zum Beispiel kann eine resultierende Kraft auf ein Auto es beschleunigen oder bremsen, abhängig von der Richtung und Stärke der Kraft im Vergleich zur Masse des Autos.
Das zweite Newtonsche Grundgesetz ist ein fundamentales Konzept in der Physik und ermöglicht es uns, die Beziehung zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung zu verstehen. Es bildet die Grundlage für die Berechnung von Bewegungen und Interaktionen in verschiedenen physikalischen Systemen.

Aus der vorherigen Lerneinheit weißt du bereits, dass der Bewegungszustand (Ruhe oder gleichförmige Bewegung) eines Körpers solange erhalten bleibt, solange keine äußeren Kräfte auf den Körper einwirken bzw. die Summe aller auf den Körper wirkenden Kräfte gleich Null ist.
Das wiederum bedeutet, dass der Körper seinen Bewegungszustand ändert, wenn eine Kraft auf ihn einwirkt bzw. die Summe der Kräfte nicht mehr gleich Null ist.
- Der Körper ändert seine Geschwindigkeit (wird langsamer oder schneller).
- Der Körper ändert seine Richtung.
Wirkt also eine äußere Kraft auf den Körper, so ändert dieser seinen Bewegungszustand. Ändert der Körper seine Geschwindigkeit, so spricht man von einer beschleunigten Bewegung, welche dir bereits aus der Kinematik bekannt sein sollte (Onlinekurs: Ph3 – Grundlagen der Kinematik).
2. Newtonsches Gesetz – Beispiel im Alltag
Hier sind einige Beispiele für das zweite Newtonsche Gesetz im Alltag.
-
Schieben eines Einkaufswagens: Wenn du einen schweren Einkaufswagen schiebst, musst du eine größere Kraft anwenden, um ihn zu beschleunigen oder zum Stillstand zu bringen. Das zweite Newtonsche Gesetz besagt, dass die Beschleunigung des Einkaufswagens direkt proportional zur auf ihn ausgeübten Kraft ist und indirekt proportional zur Masse des Einkaufswagens.
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Treten eines Fußballs: Wenn du gegen einen Fußball trittst, wirkt eine Kraft auf den Ball. Die Beschleunigung des Balls hängt von der Stärke deines Kicks ab und davon, wie leicht oder schwer der Ball ist. Ein stärkerer Kick oder ein leichterer Ball führt zu einer größeren Beschleunigung gemäß dem zweiten Newtonschen Gesetz.
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Starten eines Fahrrads: Wenn du mit einem Fahrrad vom Stillstand aus beschleunigst, musst du in die Pedale treten und eine Kraft auf das Fahrrad ausüben. Die Beschleunigung des Fahrrads hängt von der auf das Fahrrad ausgeübten Kraft ab und von seiner Masse. Ein stärkerer Tritt oder ein leichteres Fahrrad führt zu einer größeren Beschleunigung.
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Werfen eines Baseballs: Wenn du einen Baseball wirfst, wird eine Kraft auf den Ball ausgeübt, die von der Stärke deines Wurfs abhängt. Die Beschleunigung des Balls hängt auch von der Masse des Balls ab. Ein stärkerer Wurf oder ein leichterer Ball führt zu einer größeren Beschleunigung gemäß dem zweiten Newtonschen Gesetz.
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Bremsen eines Autos: Beim Bremsen eines Autos wirkt eine Bremskraft auf das Fahrzeug. Die Beschleunigung des Autos in Richtung des Stillstands hängt von der auf das Auto ausgeübten Bremskraft und von der Masse des Autos ab. Ein stärkeres Bremsen oder ein leichteres Auto führt zu einer größeren Beschleunigung und einem kürzeren Bremsweg.
Diese Beispiele mögen dir veranschaulichen, wie das zweite Newtonsche Gesetz im Alltag wirkt, indem es die Beziehung zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung beschreibt. Das Gesetz ermöglicht es uns, die Bewegung von Objekten unter dem Einfluss von Kräften zu verstehen und mathematisch zu berechnen.
2. Newtonsches Gesetz – Formel
Das 2. Newtonsche Gesetz, auch als Newtonsches Grundgesetz bezeichnet, stellt einen Zusammenhang zwischen den physikalischen Größen Kraft , Masse
und Beschleunigung
her. Die Gleichung lautet:
Â
Kraft F und Beschleunigung a sind gerichtete Größen und zeigen immer in dieselbe Richtung. Eine Kraft die eine Kiste horizontal nach rechts verschiebt, hat also eine nach rechts gerichtete Beschleunigung der Kiste zur Folge:

Die obige Kiste wird mittels einer Kraft F horizontal nach rechts geschoben und damit erfolgt die Beschleunigung a der Kiste ebenfalls horizontal nach rechts. Das Newtonsche Grundgesetz können wir im obigen Fall anwenden, um eine der drei Größen (F, m, a) zu berechnen, wenn die anderen beiden Größen gegeben sind.
Ist die Beschleunigung hingegen Null, so ist auch die Kraft Null und der betrachtete Körper (hier: Kiste) befindet sich in Ruhe. Hierbei ist zu beachten, dass
die resultierende Kraft ist, also die Summe aller an die Kiste angreifenden Kräfte.
Newtonsches Grundgesetz ohne Reibung

Betrachten wir dazu eine Kiste mit der Masse m = 100 kg auf welche eine Kraft F = 250 N wirkt. Schneiden wir die Kiste frei, so müssen wir die Normalkraft FN abtragen, mit welcher die horizontale Ebene ersetzt wird:
Normalkraft – Formel
Wir tragen für die horizontale Ebene, auf welcher die Kiste steht, die Normalkraft FN an. Diese steht immer senkrecht zur Ebene. Die Normalkraft wird wie folgt berechnet:
    Â
Hierbei ist der Winkel von der Ebene zur Horizontalen. Im obigen Beispiel ist der Winkel Null, da die Ebene eine Horizontale ist. Damit ist
und
.
Normalkraft bei horizontaler Ebene
Es ergibt sich also für die Normalkraft bei einer horizontalen Ebene:
Setzen wir die gegebene Werte ein, so erhalten wir für die Normalkraft:
Da die Ebene glatt ist, entsteht zwischen Kiste und Ebene keine Reibung und somit tritt keine Reibungskraft auf. Insgesamt ergeben sich also die beiden Kräfte und
. Die Beschleunigung der Kiste ist horizontal nach rechts angegeben. Für die Anwendung des Newtonschen Grundgesetzes dürfen nur Kräfte berücksichtigt werden, die horizontal wirken, also in Richtung der Bewegung oder eben genau entgegengesetzt zur Bewegung.
Beschleunigung berechnen
In Richtung der Bewegung zeigt die äußere Kraft . Ansonsten wirken keine weiteren horizontalen Kräfte auf die Kiste. Somit ergibt sich für das Newtonsche Grundgesetz:
Hierbei ist die Beschleunigung der Kiste entlang der horizontalen Ebene. Diese Beschleunigung wollen wir berechnen. Auflösen nach
:
Die Beschleunigung der Kiste beträgt 2,5 m/s². Die Normalkraft FN ist für die Berechnung der Beschleunigung nicht relevant, da diese senkrecht zur Bewegung steht, also nicht in Richtung der Bewegung wirkt. Sie hat also keinen Einfluss auf die Bewegung.
Videoclips: Newtonsches Grundgesetz
Schauen wir uns zum Newtonschen Grundgesetz ohne Reibung mal die folgenden Videos an.
📺 Videoclip: Newtonsches Grundgesetz ohne Reibung
📺 Videoclip: Newtonsches Grundgesetz – Zwei Kräfte – ohne Reibung
Newtonsches Grundgesetz mit Reibung
Betrachten wir wieder die obige Kiste mit m = 100 kg und F = 250 N. Dieses Mal soll aber die Reibung zwischen Kiste und Ebene berücksichtigt werden (Gleitreibungskoeffizient: μ = 0,15):

Du kannst sofort an dem Gleitreibungskoeffizient μ erkennen, dass die horizontale Ebene rau ist und damit Reibung zwischen Kiste und Ebene auftritt.
Es gibt zwei unterschiedliche Reibungskoeffizienten, die beide zu einer Reibungskraft führen. Ist der Haftungskoeffizient
gegeben, so befindet sich die Kiste in Ruhe und die Beschleunigung ist Null (
). Ist der Gleitreibungskoeffizient
gegeben, so bewegt sich die Kiste.
Wir sehen in der obigen rechten Abbildung, dass die Reibungskraft FR infolge der rauen Ebene berücksichtigt werden muss. Die Reibungskraft wirkt immer entgegengesetzt zur Bewegung. Die obige Kiste wird horizontal nach rechts beschleunigt, damit muss die Reibungskraft horizontal nach links wirken.
Berechnet wird die Reibungskraft aus der Normalkraft, die nun einen indirekten Einfluss auf das Newtonschen Grundgesetz hat:
Beschleunigung berechnen
In der obigen rechten Grafik siehst du alle Kräfte, die auf die Kiste wirken. Wir betrachten nun alle Kräfte die entweder in Richtung der Bewegung oder genau entgegengesetzt zur Bewegung wirken. Die äußere Kraft wirkt in Richtung der Bewegung, wird also positiv berücksichtigt. Die Reibungskraft wirkt genau entgegengesetzt zur Bewegung, wird also negativ berücksichtigt. Die Normalkraft wirkt senkrecht zur Bewegung, wird also innerhalb des Newtonschen Grundgesetzes nicht berücksichtigt, hat aber einen indirekten Einfluss auf die Berechnung, da die Reibungskraft aus der Normalkraft berechnet wird.
Das Newtonsche Grundgesetz ergibt sich wie folgt:
Wir berechnen die Normalkraft und daraus die Reibungskraft:
Einsetzen in das Newtonsche Grundgesetz:
Auflösen nach :
Die Beschleunigung der Kiste entlang der horizontalen Ebene beträgt 1,03 m/s². Du siehst, dass die Beschleunigung beim Auftreten von Reibung geringer ausfällt als ohne Reibung, da die Reibung zwischen Kiste und Ebene die Bewegung abbremst.
📺 Videoclip: Newtonsches Grundgesetz mit Reibung
Schauen wir uns zum Newtonschen Grundgesetz ohne Reibung mal die folgende Video an.
Schauen wir uns zum Newtonschen Grundgesetz einige Beispiele an.
Beispiele - Newtonsches Grundgesetz
Wir betrachten einige Beispiele zum Newtonschen Grundgesetz. Versuche zunächst die Beispiele selbstständig zu lösen, bevor du die Lösungen zur Hilfe nimmst.
Newtonsches Grundgesetz – Beispiel 1 : Kraft berechnen
Dein Auto ist stehen geblieben. Du willst dein Auto (1,5 Tonnen) ein paar Meter weiter nach vorne schieben, da du eine Einfahrt behinderst. Gehe davon aus, dass keine Reibung zwischen Reifen und Boden auftritt.
Welche Kraft musst du aufwenden, damit dein Fahrzeug mit 0,5 m/s² beschleunigt wird?
Hier kommt das Newtonsche Grundgesetz ins Spiel. Du willst dein Auto horizontal verschieben, demnach benötigst du eine horizontale Kraft:
Wir haben die Masse in Tonnen gegeben. Zunächst rechnen wir die Einheit in die SI-Einheiten kg um:
Einsetzen der bekannten Werte:
Du musst eine horizontale Kraft von 840 N aufwenden, damit du dein Auto mit 0,56 m/s beschleunigst.
Newtonsches Grundgesetz – Beispiel 2: Beschleunigung berechnen
Gegeben sei die Kraft mit welcher die 5 kg schwere Kiste horizontal nach rechts geschoben wird. Vernachlässige die Reibung der Kiste auf der Oberfläche.
Welche Beschleunigung resultiert?
Wir haben die Kraft und die Masse
gegeben. Berechnen wollen wir die resultierende Beschleunigung
. Dazu müssen wir das Newtonsche Grundgesetz nach
auflösen:
   |:m
Einsetzen der gegebenen Werte (sind in SI-Einheiten gegeben):
Die Kiste erfährt eine Beschleunigung von 40 m/s².
Newtonsches Grundgesetz – Beispiel 3 : Masse berechnen
Eine Kiste wird mit einer Kraft von 80 N auf 1,5 m/s² beschleunigt. Vernachlässige die Reibung der Kiste auf der Oberfläche.
Welche Masse weist die Kiste auf?Â
Gegeben ist die Kraft und die Beschleunigung
. Wir wollen die Masse der Kiste berechnen:
     |:a
Einsetzen der Werte:
Die Kiste weist eine Masse von 53,33 kg auf.
Newtonsches Grundgesetz – Beispiel 4 : Kraft berechnen
Welche Zugkraft benötigt eine Lokomotive einer Eisenbahn, wenn ein Güterzug mit einer Gesamtmasse von 350 Tonnen auf einer horizontalen Strecke mit 0,3 m/s² gleichmäßig beschleunigt wird. Der gesamte Fahrwiderstand beträgt .
In diesem Beispiel tritt die Reibungskraft auf, da die Gleitreibungszahl
angegeben wird.
Wir berechnen also zunächst die Normalkraft, um daraus die Reibungskraft zu berechnen:
Die Reibungskraft berechnet sich dann aus der Normalkraft und dem Gleitreibungskoeffizienten:
Das Newtonsche Grundgesetz lautet:
Wir müssen nun die Zugkraft berechnen, welche die Lokomotive aufweisen muss, um den Güterzug aus dem Stand mit 0,3 m/s² gleichmäßig zu beschleunigen. Dabei muss natürlich der Fahrwiderstand, also die berechnete Reibungskraft, ebenfalls berücksichtigt werden, da diese die Bewegung abbremst. Die Zugkraft zeigt in Richtung der Bewegung, die Reibungskraft entgegengesetzt zur Bewegung:
Auflösen nach der Zugkraft, da wir diese suchen:
Die Lokomotive benötigt eine Zugkraft von 173,1 kN um den Güterzug aus dem Stand mit 0,3 m/s² gleichmäßig zu beschleunigen.
Nachdem du nun das Newtonsches Grundgesetz kennst, schauen wir uns im nächsten Kurstext das 3. Newtonsche Gesetz (Wechselwirkungsprinzip) an.
Was gibt es noch bei uns?
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Quizfrage 1
Quizfrage 2
“Wusstest du, dass unter jedem Kursabschnitt eine Vielzahl von verschiedenen interaktiven Übungsaufgaben bereitsteht, mit denen du deinen aktuellen Wissensstand überprüfen kannst?” Â

Das erwartet dich!
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Auszüge aus unserem Kursangebot!
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