PH4 – Erste Newtonsche Gesetz (Grundgesetz) [Erklärungen, Beispiele, Aufgaben]

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Das Newtonsche Grundgesetz, auch bekannt als das erste Newtonsche Gesetz oder das Trägheitsgesetz, besagt, dass ein Körper in Ruhe bleibt oder sich mit konstanter Geschwindigkeit in einer geraden Linie bewegt, sofern keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.

In dieser Lerneinheit behandeln wir das erste Newtonsche Gesetz, auch als Trägheitsprinzip bezeichnet. 

Für ein optimales Verständnis helfen dir anschauliche Beispiele zu dem Thema.

Mehr zu diesem Thema und der Kinetik findest du im Kurs: PH4-Kinetik.

 

Das erste Newtonsche Gesetz – Historisch

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Isaac Newton [Zeichnung] – Das Erste Newtonsche Gesetz (Trägheitsgesetz)

 

Wer ist der Mann?…

Wir wollen uns in den kommenden Lerneinheiten die drei Newtonschen Gesetze (auch: Newtonsche Axiome) anschauen. Isaac Newton war ein englischer Naturforscher und Verwaltungsbeamter. Er ist nach dem gregorianischen Kalender am 04.Januar 1643 in Woolsthorpe-by-Colsterworth geboren und verstarb am 31. März 1727 in Kensington.

Isaac Newton verfasste 1687 die  “Philosophiae Naturalis Principa Mathematica” (Mathematische Prinzipien der Naturlehre), in welcher er die drei newtonschen Gesetze der Bewegung und das Gravitationsgesetz formulierte. Mit dieser Abschrift legte er den Grundstein für die klassische Mechanik.

 

Wir starten in dieser Lerneinheit mit dem ersten Newtonschen Gesetz.

Das erste Newtonsche Gesetz – Bedeutung

“Ein Körper verbleibt in Ruhe oder bewegt sich gradlinig mit konstanter Geschwindigkeit, solange er nicht durch eine äußere Kraft gezwungen wird, seinen Bewegungszustand zu ändern.” Das erste Newtonsche Gesetz

Wie bereits im Trägheitsprinzip beschrieben, befindet sich ein Körper auf der Erde dann in Ruhe, wenn die Summe aller auf ihn wirkenden Kräfte gleich Null ist. In der obigen Aussage ist also die (resultierende) äußere Kraft gleich der Summe aller Kräfte.

Wenn die resultierende Kraft auf einen Körper null ist, bedeutet dies, dass die Summe aller Kräfte, die auf den Körper wirken, gleich null ist. In diesem Fall wirkt keine äußere Kraft auf den Körper, was bedeutet, dass der Körper entweder in Ruhe verharrt, wenn er bereits in Ruhe war, oder sich mit konstanter Geschwindigkeit in einer geraden Linie bewegt, wenn er vorher in Bewegung war. 

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Erste Newtonsche Gesetz – Weltraumspaziergang

 

Auf der Erde werden die Bewegungen von Körpern von verschiedenen Kräften beeinflusst, darunter die Schwerkraft, Reibungskräfte, Luftwiderstand usw. Diese Kräfte können die Bewegung von Objekten beeinträchtigen und müssen bei der Anwendung der Newtonschen Gesetze berücksichtigt werden. Zum Beispiel beeinflusst die Schwerkraft eines Körpers auf der Erde seine Bewegung, und die Reibungskräfte zwischen dem Körper und der Oberfläche können dazu führen, dass dieser langsamer wird oder zum Stillstand kommt.

Weltraum: Im Weltraum gibt es im Allgemeinen weniger äußere Kräfte, die auf Körper wirken, insbesondere wenn sie sich außerhalb der Gravitationsfelder großer Körper wie Planeten oder Sterne befinden. In einem Vakuum des Weltraums gibt es beispielsweise keinen Luftwiderstand oder keine Reibung, die die Bewegung von Objekten beeinflussen könnte. In solchen Umgebungen bewegen sich Körper entsprechend den Prinzipien der Newtonschen Gesetze mit minimalen Störungen durch äußere Kräfte.

In beiden Fällen gelten jedoch die grundlegenden Prinzipien der Newtonschen Gesetze. Sie beschreiben die Beziehung zwischen Kräften und Bewegungen von Körpern, unabhängig von den spezifischen Bedingungen oder Umgebungen, in denen sich die Körper befinden. Der Hauptunterschied liegt in den externen Einflüssen, die die Bewegung von Objekten auf der Erde im Vergleich zum Weltraum beeinflussen.

Ist die resultierende Kraft auf einen Körper null (= Summe aller Kräfte gleich Null), so ist dies gleichzusetzen damit, dass keine Kraft auf den Körper wirkt. Der Körper befindet sich dann also in Ruhe oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit (sofern vorher in eine Geschwindigkeit versetzt).

Im Vakuum (also im Weltall) befindet sich ein Körper in Ruhe, wenn keine Kräfte auf ihn wirken oder eben die Summe aller Kräfte Null ist. Im Vakuum gilt auch, dass der Körper sich solange mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, bis eine Kraft ihn dazu zwingt seine Bewegung zu ändern. Der Körper muss natürlich vorher mittels einer Kraft in eine Bewegung versetzt worden sein. Wird die Kraft dann aber entfernt, so bewegt sich der Körper unendlich lange gleichförmig (=konstante Geschwindigkeit) weiter, sofern keine Kraft das verhindert.

Da auf der Erde immer Kräfte wirken, funktioniert es nicht, dass ein Körper einmal angestoßen wird und sich dann unendlich lange mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Körper auf der Erde werden irgendwann immer bis zum Stillstand abgebremst. Das liegt daran, dass Reibungskräfte wie der Luftwiderstand oder raue Oberflächen den Körper bis zum Stillstand abbremsen. Es muss also immer wieder eine Kraft zugeführt werden, die dazu führt, dass die Summe der äußeren Kräfte sich zu Null summiert.

 

Das erste Newtonsche Gesetz – Beispiele im Alltag

Hier sind einige Beispiele für das Trägheitsprinzip im Alltag:

  • Ein Buch, das auf einem Tisch liegt: Wenn ein Buch auf einem Tisch liegt und keine äußeren Kräfte auf es einwirken, bleibt es in Ruhe (in Bezug auf den Tisch) liegen. Das Trägheitsprinzip besagt, dass ein ruhender Körper in Ruhe bleibt, solange keine externe Kraft auf ihn einwirkt.

  • Ein Fahrrad, das geradeaus fährt: Wenn du auf einem Fahrrad sitzt und in gerader Linie fährst, bleibt das Fahrrad in Bewegung, solange keine Kräfte (wie Reibung oder Wind) auf es einwirken. Gemäß dem Trägheitsprinzip behält ein Körper, der sich mit konstanter Geschwindigkeit in einer geraden Linie bewegt, seine Bewegung bei, solange keine äußeren Kräfte wirken.

  • Ein Fußball, der über eine glatte Oberfläche rollt: Wenn ein Fußball über eine glatte Oberfläche rollt und keine äußeren Kräfte (wie Reibung oder Luftwiderstand) auf ihn einwirken, rollt er mit konstanter Geschwindigkeit weiter. Das Trägheitsprinzip besagt, dass ein Körper seine Bewegung beibehält, wenn keine Kräfte wirken, um seine Geschwindigkeit zu ändern.

  • Ein Auto, das mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Autobahn fährt: Wenn ein Auto auf einer Autobahn mit konstanter Geschwindigkeit fährt und keine äußeren Kräfte (wie Reibung oder Luftwiderstand) auf es einwirken, behält es seine Geschwindigkeit bei. Das Trägheitsprinzip besagt, dass ein Körper seine Bewegung beibehält, solange keine Kräfte wirken, um seine Geschwindigkeit zu ändern.

Diese Beispiele zeigen, wie das Trägheitsprinzip im Alltag wirkt, indem es erklärt, dass ein Körper in Ruhe bleibt oder sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, solange keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken. 

 

Das erste Newtonsche Gesetz – Ausnahmen

Das erste Newtonsche Gesetz gilt in den meisten alltäglichen Situationen. Es gibt jedoch einige Ausnahmen oder spezielle Fälle, in denen das Gesetz nicht direkt oder in vollem Umfang gilt. Hier sind einige solcher Ausnahmen:

  • Reibung: Nehmen wir an ein Auto bewegt sich mit einer konstanten Geschwindigkeit. Durch die Reibung zwischen Reifen und Boden ist das Auto einer Reibungskraft ausgesetzt. Die Reibung wirkt als äußere Kraft, die der Bewegung entgegenwirkt und sie verlangsamt oder stoppt. In diesem Fall wird die Bewegung des Körpers nicht mehr gemäß dem 1. Newtonschen Gesetz fortgesetzt. Es sei denn, es wird eine äußere Kraft zugeführt, die der Reibung genau entgegenwirkt (z.B. Gas geben). Sind Reibungskraft und die Beschleunigungskraft gleich groß, so bewegt sich der Körper mit konstanter Geschwindigkeit.

  • Luftwiderstand: Bei Bewegungen in der Atmosphäre ist der Luftwiderstand ein Faktor, der die Bewegung beeinflusst. Der Luftwiderstand wirkt als äußere Kraft, die der Bewegung entgegenwirkt und die Geschwindigkeit des Körpers reduziert. In diesem Fall wird die Bewegung nicht mehr gemäß dem 1. Newtonschen Gesetz fortgesetzt, da eine äußere Kraft die Geschwindigkeit des Körpers beeinflusst. Auch hier muss wieder eine genau entgegengesetzt wirkende Kraft angebracht werden, damit das 1. Newtonsche Grundgesetz erfüllt ist.

  • Elektromagnetische Kräfte: In Anwesenheit von elektromagnetischen Feldern oder starken magnetischen Kräften können diese die Bewegung von geladenen Objekten beeinflussen. Elektromagnetische Kräfte wirken auf die Ladungen im Objekt und können die Bewegung des Objekts verändern, selbst wenn keine äußeren Kräfte vorhanden sind.

  • Gravitationskräfte: Bei Bewegungen im Bereich von starken Gravitationsfeldern, wie beispielsweise in der Nähe von massiven Himmelskörpern, können die Gravitationskräfte die Bewegung eines Objekts beeinflussen. Die Gravitationskraft wirkt als äußere Kraft, die die Bahn oder Geschwindigkeit des Objekts beeinflusst. 

 

Das erste Newtonsche Gesetz – Beispiel

Wirfst du einen Ball ab, so würde dieser im Weltall mit konstanter Geschwindigkeit unendlich lange weiterfliegen. Auf der Erde hingegen fällt der Ball irgendwann zu Boden und kommt zur Ruhe. Grund dafür ist die Erdanziehungskraft, die den Ball nach unten zieht sowie der Luftwiderstand, welcher den Ball abbremst.

Beschleunigst du ein Auto auf einer geraden Strecke auf eine Geschwindigkeit von 50 km/h und lässt dann das Gaspedal los, so fährt dein Auto nicht unendlich lange mit der konstanten Geschwindigkeit von 50 km/h weiter, da du dich nicht im Vakuum befindest. Dein Auto kommt infolge von Reibung der Räder mit der Straße (=Reibungskraft) sowie dem Luftwiderstand zum Stehen.

Willst du aber, dass sich dein Auto mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, musst du das Gaspedal so gedrückt halten (=Kraft zuführen), dass sich das Auto mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegt. Damit sind dann die zugeführten Kräfte (Beschleunigungskräfte) genau so groß, wie die Reibungskräfte (Luftwiderstand, Reibung zwischen Reifen und Boden). Auf der Erde ist es also nur möglich die gleichförmige Bewegung zu erreichen, wenn die zugeführten Kräfte und die Reibungskräfte sich ausgleichen. Denn dann befinden sich die Kräfte im Gleichgewicht. 

 

Was bedeutet Trägheit?

Das Trägheitsgesetz hat seinen Namen aufgrund der trägen Masse eines jeden Körpers erhalten. Ein Körper möchte seinen Bewegungszustand nicht ändern, er ist träge. Erst eine äußere Kraft führt dazu, dass ein Körper seinen Bewegungszustand ändert. 

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Trägheit – Trägheitsgesetz beim Busfahren

 

Betrachte dazu die folgende Situation:

Du steigst wie jeden Morgen in den Bus ein und findest wie immer keinen Platz mehr. Was genau ist deine erste Aktion? Genau, du suchst dir eine Möglichkeit dich irgendwo festzuhalten. Warum tust du das? Damit du beim Anfahren und Abbremsen des Busses nicht hinfällst. Genau das beschreibt die träge Masse eines Körpers, in diesem Fall die träge Masse deines Körpers.

Bevor der Bus losfährt, ruht er. Genau wie du und alle anderen Fahrgäste. Dann plötzlich beschleunigt der Bus und fährt los. Er ändert also seine Bewegung infolge einer Krafteinwirkung (Motor). Deine träge Masse möchte aber in Ruhe verbleiben, d.h. an dem jetzigen Ort stehenbleiben.

Durch das Anfahren des Busses merkst du also, wie du nach hinten gedrückt wirst, weil dein Körper nicht mitfahren möchte. Durch das Festhalten (Muskelkraft) und die Reibung deiner Füße (Haftreibungskraft) auf dem Busboden, bewegst du dich mit dem Bus in Fahrtrichtung.

Ohne die Haftreibung der Füße und ohne das Festhalten würdest du dich nicht von der Stelle bewegen und der Bus würde unter dir herfahren. Kräfte (Haftreibung und Muskelkraft) führen also dazu, dass du dich mit dem Bus bewegst.

 

Zusammenfassung: Erste Newtonsche Gesetz

Fassen wir die obigen Erkenntnisse zusammen, so gilt

  • Ein Körper befindet sich in Ruhe, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken bzw. die Summe aller auf ihn wirkenden Kräfte gleich Null ist.
  • Ein in Bewegung (konstante Geschwindigkeit) befindlicher Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken bzw. die Summe aller Kräfte gleich Null ist.
  • Auf der Erde wirken Reibungskräfte auf den Körper, die seine Bewegung abbremsen.
  • Jeder Körper ist träge und möchte seinen Bewegungszustand beibehalten. Nur äußere Kräfte können den Körper zwingen, seinen Bewegungszustand zu verändern.

 

Damit du das erste newtonsche Gesetz besser verstehst, folgen nun Beispiele.

Newtonsche Grundgesetz – Beispiel 1: Zusammenstoß

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Beispiel: Zusammenstoß

 

Warum ist es gefährlich, beim Auffahrunfall im Auto nicht angeschnallt zu sein?

Wir bereits oben beschrieben möchte der Körper, infolge seiner trägen Masse, seinen Bewegungszustand (Ruhe oder gleichförmige Bewegung) beibehalten. Stell dir also vor, du fährst mit deinem Auto auf der Landstraße mit der konstanten Geschwindigkeit von 100 km/h. Du siehst das kommende Stauende nicht und prallst frontal gegen ein stehendes Auto.

Das Auto kommt abrupt zum Stillstand. Grund dafür ist eine Krafteinwirkung, die das stehende Auto auf dein Auto ausübt. Dein Körper möchte sich aber weiterhin mit 100 km/h bewegen. Was passiert also? Dein Körper bewegt sich weiterhin nach vorne, während das Fahrzeug abgebremst wird. Da du nicht angeschnallt bist, bewegt sich dein Körper also weiterhin nach vorne, während das Auto zum Stehen kommt. Du wirst also nach vorne gegen das Lenkrad geschleudert und schlimmstenfalls durch die Windschutzscheibe katapultiert. Schwerste Verletzungen sind die Folge.

 

Newtonsche GrundgesetzBeispiel 2: Freier Fall

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Warum fällt eine 500 kg schwere Kugel im freien Fall genau so schnell, wie eine 1 kg schwere Murmel (unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes). 

Auch hier ist die Trägheit Grund dafür, dass beide Körper gleich schnell fallen. Bei einem Körper im freien Fall wirkt -wenn wir die Luftreibung vernachlässigen- nur die Gravitationskraft (auf der Erde ist diese gleich der Gewichtskraft) F_G = m \cdot g auf den Körper. Die Gewichtskraft F_G ist proportional zur Masse.

Die Kugel, die 500 mal so viel wiegt wie die Murmel, besitzt auch die 500-fache Masse. Sie wird zwar von einer 500-fach größeren Gravitationskraft gezogen, hat aber auch die 500-fache Trägheit oder das 500-fache Widerstreben, ihren Bewegungszustand zu ändern. 

 

Merk’s dir!

Alle Objekte fallen gleich schnell, wenn der Luftwiderstand vernachlässigt wird.

 

Wenn wir also den Luftwiderstand vernachlässigen, dann fällt eine Feder genau so schnell, wie ein Stein oder eine Bowling Kugel. Das glaubst du nicht? Die NASA hat dazu ein Experiment durchgeführt: Dort wird zunächst gezeigt, dass Feder und Bowlingkugel verschieden schnell fallen, wenn der Luftwiderstand gegeben ist. Danach wird der Fall unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes in einer Vakuumkammer aufgezeigt. Das Resultat: Feder und Bowlingkugel fallen gleich schnell.

Was kommt als Nächstes?

Nachdem du jetzt das Erste Newtonsche Gesetz kennengelernt hast, schauen wir uns in der folgenden Lerneinheit das 2. Newtonsche Gesetz, auch als Newtonsches Grundgesetz bezeichnet, an.

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