In dieser Lerneinheit schauen wir uns einige Beispiele zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung an.
Für ein optimales Verständnis helfen dir fünf anschauliche Beispiele zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung zu dem Thema. Mehr zu diesem Thema und der Kinematik findest du im Kurs: PH3-Kinematik
Gleichmäßig beschleunigte Bewegung – Grundlagen
Von einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Rede, wenn eine konstante Beschleunigung gegeben ist. Die Geschwindigkeit
ist dann nicht mehr konstant, sondern ändert sich mit der Zeit
.

Die Beschleunigung eines Körpers führt zu einer Änderung der Geschwindigkeit. Ist die Beschleunigung positiv, so erhöht sich die Geschwindigkeit, ist die Beschleunigung negativ, so reduziert sich die Geschwindigkeit. Bei einer negativen Beschleunigung spricht man auch von einer Verzögerung.
Im obigen Bild ist ein Stau zu sehen. Wir alle kennen die Bewegung in einem Stau. Anfahren (=beschleunigen), aufschließen und dann wieder abbremsen (=Verzögerung). Wir haben es hier also mit einer beschleunigten Bewegung zu tun (beim Anfahren und beim Abbremsen). Ist die Beschleunigung konstant, so spricht man von einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung.
Weitere Beispiele für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung auf einer Geraden sind der freie Fall von Körpern (konstante Fallbeschleunigung ), der senkrechte Wurf nach oben oder nach unten sowie ein mit konstanter Beschleunigung anfahrendes oder abbremsendes Auto, welches sich auf einer geraden Strecke bewegt.
Gleichmäßig beschleunigte Bewegung – Beispiele Alltag
Hier sind einige Beispiele für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen im Alltag:
-
Auto beim Anfahren: Wenn du mit einem Auto an einer Ampel stehst und dann das Gaspedal drückst, beschleunigt das Auto gleichmäßig, solange du den Fuß auf dem Gaspedal hältst.
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Fahrradfahren: Beim Fahrradfahren beschleunigst du gleichmäßig, wenn du kontinuierlich in die Pedale trittst und dabei die Geschwindigkeit erhöhst.
-
Pendelnde Schaukel: Wenn du auf einer Schaukel sitzt und deine Füße benutzt, um dich vorwärts und rückwärts zu schwingen, erfährst du eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, solange du die Schaukel kontinuierlich antreibst.
-
Beschleunigen eines Modellflugzeugs: Wenn du ein Modellflugzeug startest und es gleichmäßig beschleunigt, um an Höhe zu gewinnen, ist dies ein Beispiel für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
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Rollender Ball bergab: Wenn ein Ball eine geneigte Ebene hinunterrollt, kann er eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung erfahren, solange der Luftwiderstand vernachlässigbar ist.
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Skateboard oder Rollschuhfahren: Beim Skateboarden oder Rollschuhfahren kannst du eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung erreichen, wenn du kontinuierlich pushst und dadurch deine Geschwindigkeit erhöhst.
-
Raketenstart: Beim Start einer Rakete erfährt sie eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, um die Erdanziehung zu überwinden und in den Weltraum zu gelangen.
Diese Beispiele verdeutlichen Situationen im Alltag, in denen eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung auftreten kann. Es gibt jedoch viele weitere Anwendungen und Beispiele für diese Art der Bewegung in verschiedenen Bereichen wie Sport, Verkehr und Freizeitaktivitäten.
Gleichmäßig beschleunigte Bewegung – Formeln
Es sind folgende Formeln für dich gleichmäßig beschleunigte Bewegung relevant:
Berechnung des Weges
Die obige Gleichung bezeichnet man auch als Weg-Zeit-Gesetz. Sie gibt den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der Zeit
an. Hierbei wird die Anfangsgeschwindigkeit
sowie die Beschleunigung
des Körpers berücksichtigt. Es wird die Frage beantwortet: Welchen Weg legt ein Körper zurück, welcher eine Anfangsgeschwindigkeit
aufweist und dann für die Zeit
mit
beschleunigt?
Berechnung der Geschwindigkeit
Die obige Gleichung bezeichnet man auch als Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz. Sie gibt die Geschwindigkeit nach einer Beschleunigung
in Abhängigkeit von der Zeit
an. Dabei muss die Anfangsgeschwindigkeit
des Körpers berücksichtigt werden. Hier wird die Frage beantwortet: Wie groß ist die Geschwindigkeit eines Körpers, welcher eine Anfangsgeschwindigkeit
aufweist und dann für die Zeit
mit
beschleunigt wird?
Berechnung der Geschwindigkeit in Abhängigkeit vom Weg
Ist der Weg , die Anfangsgeschwindigkeit
und die Beschleunigung
gegeben, so kann die Geschwindigkeit mittels der obigen Gleichung berechnet werden. Hier wird die Frage beantwortet: Wie groß ist die Geschwindigkeit eines Körpers, welcher eine Anfangsgeschwindigkeit
aufweist und dann über den Weg
mit
beschleunigt wird?
Beschleunigung
Berechnung der Beschleunigung in Abhängigkeit von der Zeit
Sind Endgeschwindigkeit , Anfangsgeschwindigkeit
und Zeit
gegeben, so kann die Beschleunigung
mit der obigen Gleichung berechnet werden. Hier wird die Frage beantwortet: Wie groß ist die Beschleunigung für die Geschwindigkeitsänderung von
auf
in der Zeit
?
Berechnung der Beschleunigung in Abhängigkeit vom Weg
Sind Endgeschwindigkeit , Anfangsgeschwindigkeit
sowie zurückgelegter Weg gegeben, so kann die Beschleunigung mit der obigen Formel berechnet werden. Hier wird die Frage beantwortet: Wie groß ist die Beschleunigung für die Geschwindigkeitsänderung von
auf
während des Weges
.
Zeit
Berechnung der Zeit – Geschwindigkeitsänderung
Hier wird die Zeit berechnet, die ein Körper für die Geschwindigkeitsänderung von auf
bei einer Beschleunigung von
benötigt.
Berechnung der Zeit – Beschleunigung
Hier wird die Zeit berechnet, die ein Körper für die Strecke bei einer Beschleunigung von
benötigt.
Die Einheit der Beschleunigung wird in [m/s²] angegeben, die bei einem freien Fall gleich der Erdbeschleunigung (g = 9,81 m/s²) ist.
Zusammenfassung der Formeln
Wird ein Körper konstant beschleunigt, dann handelt es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung und die Geschwindigkeit des Körpers ändert sich mit der Zeit. Die obigen Formeln sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst:
![]() |
Berechnung des Weges |
![]() |
Berechnung der Geschwindigkeit |
![]() |
Berechnung der Geschwindigkeit über den Weg |
![]() |
Berechnung der Beschleunigung nach der Zeit |
![]() |
Berechnung der Beschleunigung nach dem Weg |
![]() |
Berechnung der Zeit über die Geschwindigkeit |
![]() |
Berechnung der Zeit über den Weg |
Beispiele: Gleichmäßig beschleunigten Bewegung
Wir schauen uns fünf Beispiele zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung an. Du benötigst zur Lösung dieser Beispiele die obigen Gleichungen. Versuche zunächst die Aufgaben selbstständig zu lösen, bevor du dir die Lösung anschaust. Je öfter du solche Aufgaben löst, desto sicherer und routinierter wirst du. Dies ist für die Prüfung sehr wichtig, da du für die Bearbeitung der Aufgaben nicht so viel Zeit hast. Selbst wenn du meinst, dass die Aufgaben sehr leicht sind, so solltest du diese auch kurz vor der Prüfung nochmals lösen.
Übersicht der Beispiele zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung:
- Berechnung der Beschleunigung,
- Berechnung der Geschwindigkeit und Strecke,
- Berechnung der Zeit,
- Berechnung der Zeit &
- Berechnung der Beschleunigung
Beispiel 1: Berechnung der Beschleunigung
Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand in 10 Sekunden auf 50 m/s.
Wie groß ist seine Beschleunigung?
1. Schritt: Einheiten umrechnen
Alle Angaben sind in SI-Einheiten
2.Schritt: Welche Variablen sind gegeben, welche werden gesucht?
Gegeben:
Zeit mit
Endgeschwindigkeit mit
Anfangsgeschwindigkeit mit (aus dem Stand)
Gesucht:
Beschleunigung a
Folgende Gleichung wird herangezogen:
Umstellen nach der Beschleunigung:
Einsetzen der Werte:
Beispiel 2: Berechnung der Geschwindigkeit und Strecke
Ein Fahrzeug weist eine Geschwindigkeit von 13 m/s auf und beschleunigt dann mit 2 m/s² für eine Dauer von 2,5 Sekunden.
Welche Strecke legt er in der Zeit der Beschleunigung zurück?
Auf welche Geschwindigkeit beschleunigt das Fahrzeug?
1. Schritt: Einheiten umrechnen
Alle Angaben sind in SI-Einheiten
2.Schritt: Welche Variablen sind gegeben, welche werden gesucht?
Gegeben:
Anfangsgeschwindigkeit mit
Beschleunigung mit
Zeit mit
Gesucht:
Weg
Geschwindigkeit
Folgende Gleichungen werden herangezogen:
Wir starten mit der Berechnung des Weges:
Einsetzen der Werte:
Das Fahrzeug beschleunigt über eine Strecke von 38,75 m.
Wir wollen außerdem die Geschwindigkeit berechnen, auf welche das Fahrzeug beschleunigt wird:
Einsetzen der Werte:
Das Fahrzeug wird von 13 m/s auf 18 m/s beschleunigt.
Beispiel 3: Berechnung der Zeit
Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand mit einer Beschleunigung von 4,3 m/s².
Berechne die Zeit , die das Fahrzeug bis zum Erreichen der Geschwindigkeit 50 m/s benötigt.
1. Schritt: Einheiten umrechnen
Alle Angaben sind in SI-Einheiten
2.Schritt: Welche Variablen sind gegeben, welche werden gesucht?
Gegeben
Gesucht:
Zeit
Wir können hier folgende Gleichung heranziehen:
Einsetzen der Werte:
Das Fahrzeug benötigt 11,63 s um aus dem Stand bei einer Beschleunigung von 4,3 m/s² eine Geschwindigkeit von 50 m/s zu erreichen.
Beispiel 4: Berechnung der Zeit
Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand mit 5,2 m/s².
Berechne die Zeit , die das Fahrzeug zum Zurücklegen der Strecke 160 m benötigt.
1. Schritt: Einheiten umrechnen
Alle Angaben sind in SI-Einheiten
2.Schritt: Welche Variablen sind gegeben, welche werden gesucht?
Gegeben:
Gesucht:
Zeit
Wir wollen die Zeit berechnen, die das Fahrzeug für eine Strecke von 160 m benötigt, wenn es eine Beschleunigung von aufweist.
Einsetzen der Werte:
Beispiel 5: Berechnung der Beschleunigung
Ein Auto fährt aus dem Stand los. Nach einer Strecke von 10 m weist das Auto eine Geschwindigkeit von 80 km/h auf.
Wie groß ist die Beschleunigung während dieser Strecke?
1. Schritt: Einheiten umrechnen
Umrechnung von km/h in m/s mit dem Faktor 3,6 (Division):
2.Schritt: Welche Variablen sind gegeben, welche werden gesucht?
Gegeben:
(Stand)
Gesucht:
Heranzuziehende Gleichung:
Einsetzen der Werte:
Für die Steigerung der Geschwindigkeit von 0 auf 22,22 m/s über einen Strecke von 10m ist eine Beschleunigung von 24,69 m/s² erforderlich.
Jetzt hast du einige Beispiele zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung kennengelernt. In der nächsten Lerneinheit behandeln wir das Weg-Zeit-Diagramm bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung.
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