(Ph3-07) Beispiele zur gleichförmigen Bewegung

Inhaltsverzeichnis

In dieser Lerneinheit wollen wir uns einige Beispiele zur gleichförmigen Bewegung anschauen. Die Beispiele behandeln die Berechnung von Weg, Geschwindigkeit und Zeit.

 

Beispiele zur gleichförmigen Bewegung
Beispiele zur gleichförmigen Bewegung

 

Zur Berechnung der nachfolgenden Aufgaben benötigst du die folgenden Gleichungen der gleichförmigen Bewegung:

s = v \cdot t Weg
v = \dfrac{s}{t} Geschwindigkeit
t = \dfrac{s}{v} Zeit

 

Beispiele zur gleichförmigen Bewegung


Es folgen fünf Beispiele zur gleichförmigen Bewegung. Du kannst zur Lösung der Aufgaben die obigen Gleichungen verwenden. Versuche zunächst die Aufgaben selbstständig zu lösen, bevor du dir die Lösungen anschaust.

 


Beispiel 1: Berechnung des Weges


Aufgabenstellung

Ein Läufer läuft 30 Minuten lang mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 8 km/h.

Berechne den zurückgelegten Weg in m!

 

Lösung

1. Schritt: Einheiten umrechnen

Zunächst rechnen wir die gegebenen Einheiten in SI-Einheiten um:

v = 8 km/h : 3,6 = 2,22 m/s

t = 30 min \cdot 60 = 1.800 s

 

2. Schritt: Berechnung des Weges

Wir wollen als nächstes den Weg berechnen. Dazu benötigen wir die folgende Gleichung:

s = v  \cdot t = 2,22 m/s \cdot 1.800s = 3.996m

Der Läufer legt einen Weg von 3.996 m zurück.

 


Beispiel 2: Berechnung des Weges


Aufgabenstellung

Ein Auto fährt eine Viertelstunde lang mit einer konstanten Geschwindigkeit von 110 km/h.

Berechne den zurückgelegten Weg in km!

 

Lösung

1. Schritt: Einheiten umrechnen

Zunächst rechnen wir die gegebenen Einheiten in SI-Einheiten um:

v = 110 km/h : 3,6 = 30,56 m/s

t = 15 min \cdot 60 = 900 s

 

2. Schritt: Berechnung des Weges

Wir wollen als nächstes den Weg berechnen. Dazu benötigen wir die folgende Gleichung:

s = v  \cdot t = 30,56 m/s \cdot 900s = 27.504 m

 

3. Schritt: Umrechnung in km

s = 27.504 m : 1.000 = 27,504  km

Das Fahrzeug legt einen Weg von 27,054 km zurück.

 


Beispiel 3: Berechnung der Zeit


Aufgabenstellung

Ein Fußball wird aus einer Entfernung von 11 m mit einer Geschwindigkeit von 50km/h auf das Tor geschossen.

Wie viel Zeit hat der Torwart um zu reagieren?

 

Lösung

1. Schritt: Einheiten umrechnen

Zunächst rechnen wir die gegebenen Einheiten in SI-Einheiten um:

v = 50 km/h : 3,6 = 13,89 m/s

 

2. Schritt: Berechnung der Zeit

Wir wollen als nächstes die Zeit berechnen. Dazu benötigen wir die folgende Gleichung:

t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{11m}{13,89 m/s} =  0,79s

Der Torwart hat 0,79 Sekunden Zeit, um zu reagieren.

 


Beispiel 4: Berechnung der Geschwindigkeit


Aufgabenstellung

Du läufst eine Strecke von 8 km in einer Zeit von 1 Stunde mit konstanter Geschwindigkeit.

Berechne deine Geschwindigkeit!

 

Lösung

1. Schritt: Einheiten umrechnen

Zunächst rechnen wir die gegebenen Einheiten in SI-Einheiten um:

s = 8 km \cdot 1.000 = 8.000 m

t = 1 h \cdot 60 \cdot 60 = 3.600 s

 

2. Schritt: Berechnung der Zeit

Wir wollen als nächstes die Geschwindigkeit berechnen. Dazu benötigen wir die folgende Gleichung:

v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{8.000 m}{3.600s} =  2,22 m/s

3. Schritt: Umrechnung im km/h

v = 2,22 m/s \cdot 3,6 \approx 8 km/h

Du läufst eine Geschwindigkeit von 8 km/h.

 


Beispiel 5: Berechnung des Weges


Aufgabenstellung

Gegeben sei das obige v-t-Diagramm mit der gegebenen Geschwindigkeitsfunktion.

Welchen Weg legt das Fahrzeug nach 3 Sekunden zurück?

Welchen Weg legt das Fahrzeug nach 6 Sekunden zurück?

 

Lösung
Beispiele zur gleichförmigen Bewegung: Konstante Geschwindigkeit
Beispiele zur gleichförmigen Bewegung: v-t-Diagramm

 

Wir haben in der obigen Grafik die Geschwindigkeits-Zeit-Funktion gegeben. Das Fahrzeug fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 4 m/s. Zur Berechnung des Weges können wir nun entweder die Fläche unterhalb der Funktion betrachten oder aber wir berechnen den Weg mittels der folgenden bekannten Gleichung:

 

s = v\cdot t

 

Wir berechnen zunächst den Weg nach 3 Sekunden:

 

s = 4 m/s \cdot 3s = 12m

 

Der Weg nach 6 Sekunden beträgt dann:

 

s = 4 m/s \cdot 6s = 24m.

Beispiele zur gleichförmigen Bewegung: Gleichförmige Bewegung
Beispiele zur gleichförmigen Bewegung: v-t-Diagramm

 

 

 

wie gehts weiter
Wie geht's weiter?

Nachdem du jetzt einige Beispiele zur gleichförmigen Bewegung kennengelernt hast, behandeln wir in den folgenden Lerntexten die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. In diesem Fall ist die Beschleunigung gegeben.

 

Trainingsbereich

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