In dieser Lerneinheit zeigen wir dir, was ein Drehmoment ist und wie du es berechnest. Dieses Thema wird dir in deinem späteren Beruf auf jeden Fall wieder begegnen.
Für ein optimales Verständnis helfen dir ein zwei Videoclips und ein anschauliches Rechenbeispiel zu dem Thema.
Drehmoment – Grundlagen
Ist ein zentrales Kräftesystem gegeben, in welchem sich alle Kräfte in einem einzigen Punkt schneiden, so treten keine Drehmomente auf. In einem allgemeinen Kräftesystem hingegen, wo sich die Kräfte nicht allein einem Punkt schneiden, treten zusätzliche Drehmomente auf.
Ein Drehmoment 
entsteht durch eine Kraft 
, die über einen Hebelarm 
auf einen bestimmten Punkt wirkt.
In der obigen Grafik wirken die beiden Kräfte auf das Ende des Maulschlüssels. Wir betrachten als gewählten Bezugspunkt die Schraube. Wird nun der Maulschlüssel mit der Kraft belastet und damit nach unten gedrückt, so dreht sich die Schraube. Es ist also ein Drehmoment gegeben.
Die Größe dieses Drehmoments ist abhängig von der Größe der Kraft und vom Hebelarm. Der Hebelarm ist hierbei der senkrechte Abstand (rechter Winkel) von der Kraft zum gewählten Bezugspunkt (hier: Schraube).
Wenn wir davon ausgehen, dass die beiden Kräfte gleich groß sind, so übt die obere Kraft ein größeres Moment auf die Schraube aus, da sie einen größeren Abstand zur Schraube aufweist. Demnach übt die untere Kraft ein kleineres Moment auf die Schraube aus, da ihr Hebelarm kleiner ist.
Ist kein senkrechter Abstand zu dem gewählten Bezugspunkt gegeben, dann tritt keine Drehbewegung auf, das Drehmoment ist dann Null:
Drehmoment – Beispiel und Berechnung
In der obigen Grafik wirkt die Kraft auf den Balken, welcher fest in der Wand eingespannt ist. Die Frage könnte hier nun lauten:
“Wie groß ist das durch die Kraft F ausgeübte Moment auf den Punkt A bzw. welches Drehmoment muss das Lager A aufnehmen, damit der Balken sich nicht dreht?”
Ein Moment berechnet sich durch die Kraft multipliziert mit dem Hebelarm:
Der Hebelarm ist der senkrechte Abstand von der Kraft zum gewählten Punkt. Den senkrechten Abstand kannst du leicht ermitteln, indem du dir eine gedankliche Parallelverschiebung der Kraft vorstellst. Und zwar so lange, bis die Wirkungslinie der Kraft den betrachteten Punkt schneidet.
In der obigen Grafik führen wir eine gedankliche Parallelverschiebung der Kraft solange durch, bis die Wirkungslinie (die Verlängerung der Kraft) den Bezugspunkt (blauer Punkt) schneidet. Der Weg der Parallelverschiebung entspricht dem Hebelarm. Im obige Beispiel ergibt sich also ein Hebelarm von 
.
Das Moment lässt sich jetzt einfach berechnen:
Die Kraft 
übt demnach auf den Punkt 
ein Moment von 200 Nm aus. Die Einheit eines Moments ist Newtonmeter (Nm) oder ein Vielfaches davon, z.B. kNm, Ncm.
Was passiert mit dem Drehmoment, wenn sich der Abstand verkleinert bzw. vergrößert?
In der oberen Grafik ist der rechte Hebelarm (3m) größer als in der linke Hebelarm (2m). Die Kraft hingehen weist dieselbe Größe auf. Das Moment, welches die Kraft jeweils auf den Punkt ausübt, ergibt sich zu:
(links)
(rechts)
Der Hebelarm hat also eine Auswirkung auf die Größe des Moments.
Je größer der Hebelarm, desto größer auch das wirkende Moment.
Was passiert mit dem Drehmoment, wenn sich die Größe der wirkenden Kraft ändert?
In der oberen Grafik ist die rechte Kraft größer als die linke Kraft. Der Hebelarm ist in beiden Fällen gleich groß, also konstant. Das Moment, welches die Kraft jeweils auf den Punkt ausübt, ergibt sich somit zu:
(links)
(rechts)
Die Größe der Kraft hat also eine Auswirkung auf die Größe des Moments.
Je größer die Kraft, desto größer auch das wirkende Moment.
Videoclip: Drehmoment – Erklärung
Im nachfolgenden Video zeige ich dir, was das Drehmoment ist.
Linksdrehendes oder rechtsdrehendes Moment
Wir müssen bei den Momenten noch linksdrehende und rechtsdrehende Momente voneinander unterschieden. Das ist für die spätere Berechnung von Auflagerkräften aus den Gleichgewichtsbedingungen notwendig.
Ein linksdrehendes Moment dreht den Körper in einer Linksdrehung (gegen den Uhrzeigersinn) um den gewählten Punkt.
Ein rechtsdrehendes Moment dreht den Körper in einer Rechtsdrehung (mit dem Uhrzeigersinn) um den gewählten Punkt.
Du siehst in den beiden Grafiken ein rechtsdrehendes Moment (links) und ein linksdrehendes Moment (rechts). Zur Bestimmung, ob es sich um ein links- oder rechtsdrehendes Moment handelt, stellst du dir einfach die folgende Frage:
In welche Richtung dreht die Kraft den Balken um den gewählten Punkt A?
Videoclip: Momente berechnen – links- oder rechtsdrehendes Moment
Ich zeige dir im folgenden Video, wie du herausfindest, ob es sich um ein links- oder rechtsdrehendes Moment handelt.
Nachdem du jetzt einen ausführlichen Überblick zu dem Thema Dremoment erhalten hast und nun weisst wie du hier Größen zu berechnen hast, wollen wir uns in der nachfolgenden Lerneinheit ein Wissen noch weiter vertiefen und mit die einige weitere Beispiele zur Berechnung von Drehmomenten anschauen.
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