(Ph2-02) Kraftwirkung und Darstellung

Die Kraftwirkung ist nichts anderes als die Einwirkung einer Kraft auf einen Körper. Der Körper kann durch diese Kraftwirkung beschleunigt und/oder verformt werden.

Für ein optimales Verständnis helfen dir drei unterschiedliche Beispiele zu dem Thema. Dieser Lerntext ist ein Auszug aus unserem Onlinekurs PH2-Einführung in die Statik.

In dieser Lerneinheit wollen wir uns die Kraftwirkung und die Darstellung der Kraft aus naturwissenschaftlicher Sicht mal genauer anschauen.

Kraftwirkung

Wirkt eine Kraft auf einen Körper, so erfährt dieser eine Beschleunigung und/oder eine Verformung.

Beschleunigung (Kraftwirkung)

Kraftwirkung: Beschleunigung — Änderung der Bewegung

Die Wirkung von Kräfte können die Geschwindigkeit eines Körpers erhöhen oder verringern und/oder die Bewegungsrichtung des Körpers verändern (siehe obiges Bild). Man spricht in beiden Fällen von der Änderung des Bewegungszustandes des Körpers infolge Kraftwirkung. Liegt eine Änderung des Bewegungszustandes vor, so wird der Körper durch die angreifende Kraft beschleunigt.

Im obigen Bild liegt sowohl eine Geschwindigkeitsänderung vor (z.B. Bremsvorgang in der Kurve) als auch eine Änderung der Bewegungsrichtung (das Motorrad ändert die Fahrtrichtung). In beiden Fällen wird von einer Beschleunigung gesprochen.

Beispiel!

Ziehst du einen Schlitten aus dem Stand den Berg hoch, so erhöht sich seine Geschwindigkeit. Drehst du diesen am Ende des Berges um, damit du den Berg runter rodeln kannst, dann hast du seine Richtung verändert. In beiden Fällen ist die Wirkung einer Kraft (=Kraftwirkung) erforderlich

Verformung (Kraftwirkung)

Die Wirkung von Kräften führt nicht nur dazu, dass der Körper seinen Bewegungszustand ändert und damit beschleunigt wird. Sie Die Kraftwirkung kann auch dazu führen, dass sich der betrachtete Körper verformt.

Beispiel!

Ziehst du zum Beispiel an einem Gummiband, so wendest du deine Muskelkraft auf, um das Gummiband zu spannen und damit zu verformen. Lässt du das Gummiband wieder los, so geht es in seinen Ausgangszustand zurück. Hierbei handelt es sich um eine elastische Verformung, da der Körper nach der Krafteinwirkung wieder seine ursprüngliche Form annimmt

Wenn wir das obige Bild betrachten, so sehen wir, dass es sich in diesem Fall nicht um eine elastische Verformung handelt. Die Scheibe wird mit der Muskelkraft zerschlagen. Die Scheibe erfährt dadurch eine Verformung. Hierbei handelt es sich um eine plastische Verformung der Scheibe, da diese nach der Krafteinwirkung nicht mehr ihre ursprüngliche Form annimmt.

Darstellung einer Kraft

Du weißt nun, dass die Einwirkung einer Kraft auf einen Körper zu einer Änderung des Bewegungszustandes (Beschleunigung) und/oder einer Verformung führt. Wie stark die Verformung oder Beschleunigung ist, die auf den betrachteten Körper wirkt, hängt von den folgenden drei Faktoren ab.

Der Angriffspunkt

Ein Körper kann sich auf verschiedene Arten verformen, obwohl jeweils die selbe Kraft auf den Körper wirkt. Die Verformung ist dabei abhängig davon, wo genau die Kraft auf den Körper wirkt. Den Punkt auf dem Körper, an welchen die Kraft angreift, nennt man Angriffspunkt.

Die Richtung der Kraft

Eine Kraft kann dazu führen, dass ein Körper seinen Bewegungszustand ändert. Kennt man die Richtung, in welcher die Kraft wirkt, dann kann man zum Beispiel eine Aussage darüber treffen, ob der Körper schneller oder langsamer wird.

Der Betrag der Kraft

Der Betrag ist nichts anderes als die “Stärke” der Kraft. Um Kräfte miteinander vergleichen zu können, wird die Einheit Netwon (N) verwendet. Diese Einheit wurde nach dem britischen Physiker Isaac Newton (1643 – 1726) benannt, der 1686 mit der “Philosophiae Naturalis Principa Mathematica” die Theorie der Schwerkraft (auch: Gravitationslehre) aufstellte. Mittels Kraftmesser können Kräfte gemessen und miteinander verglichen werden.

Merk’s dir!

Philosophiae Naturalis Principa Mathematica: Der lateinische Titel bedeutet übersetzt so viel wie “Die mathematischen Grundlagen der Naturphilosophie”.

Darstellung der Kraft – Grafisch

Zur Darstellung der Kraft unter Berücksichtigung der drei obigen Faktoren, verwendet man Pfeile (=Vektoren). Die Länge des Pfeils steht für den Betrag der Kraft, die Richtung des Pfeils zeigt die Richtung der Kraft an und der Anfangspunkt des Pfeils zeigt den Angriffspunkt der Kraft an.

Darstellung einer Kraft — Darstellung der Kraft

Eine Kraft

ist immer eine gerichtete Größe, d.h. sie wirkt in eine bestimmte festgelegte Richtung. Diese Richtung wird i.d.R mit dem Winkel α zur Horizontalen angegeben.
greift immer an einem bestimmten Punkt am Körper an. Dieser Punkt wird Angriffspunkt genannt.
weist immer einen bestimmten Betrag – also eine Größe – auf.

Deswegen wird eine Kraft auch immer als Pfeil dargestellt. Die Verlängerung des Pfeils wird als Wirkungslinie bezeichnet.

Darstellung der Kraft – Einheit

Die SI-Einheit für eine Kraft ist Newton.

Es gilt:

$1 N = \dfrac{kg \cdot m}{s^2}$ Einheit Newton

Zur Berechnung einer Kraft, die auf einen Körper wirkt, gilt:

$F = m \cdot a$ Kraft

mit

$m$ Masse [kg]

$a$ Beschleunigung [m/s²]

Eine Kraft $F$ ist gleich Masse m [in kg] mal Beschleunigung a [in m/s²] des Körpers.

Beispiel: Kraft berechnen

Angenommen ein Auto mit dem Gewicht von 1.400 kg beschleunigt mit 4,2 m/s².

Berechne die Kraft F!

Die Kraft kann mittels der folgenden Gleichung berechnet werden:

$F = m \cdot a$

Einsetzen der gegebenen Werte in SI-Einheiten:

$F = 1.400 kg \cdot 4,2 \dfrac{m}{s^2} = 5.880 N$

Insgesamt ist eine Kraft von 5.880 N erforderlich, um das 1.400 kg schwere Auto auf 4,2 m/s² zu beschleunigen.

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