PH2 – Wirkung einer Kraft und Darstellung einer Kraft

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Die Wirkung einer Kraft kann vielfältig sein. Sie kann die Geschwindigkeit eines Objekts ändern, seine Form verändern, es in Bewegung setzen oder seine Bewegung beeinflussen (z.B. die Richtung der Bewegung ändern). Dies geschieht durch Beschleunigung, Verformung oder die Erzeugung von Drehmoment und Wärme. Die Art und Weise, wie eine Kraft wirkt, hängt von verschiedenen Faktoren ab, darunter ihre Stärke, Wirkrichtung und Dauer sowie der Kontaktpunkt mit dem Objekt.

In dieser Lerneinheit wollen wir uns die Wirkung einer Kraft und wie diese dargestellt wird mal genauer anschauen. 

Für ein optimales Verständnis helfen dir drei unterschiedliche Beispiele zu dem Thema.

Mehr zu diesem Thema und der Statik findest du in unserem Onlinekurs PH2-Einführung in die Statik.

 

Wirkt eine Kraft auf einen Körper, so kann dies zu einer Beschleunigung und/oder Verformung des betrachteten Körpers führen. 

Wirkung einer Kraft: Beschleunigung

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Änderung der Bewegung (Kurvenfahrt)

 

Die Wirkung von Kräfte können die Geschwindigkeit eines Körpers ändern, indem sie es beschleunigt oder verlangsamt und/oder die Bewegungsrichtung des Körpers ändern (siehe obiges Bild). Man spricht in beiden Fällen von der Änderung des Bewegungszustandes des Körpers infolge einer Kraftwirkung. Liegt eine Änderung des Bewegungszustandes vor, so wird der Körper durch die angreifende Kraft beschleunigt.

Im obigen Bild liegt sowohl eine Geschwindigkeitsänderung vor (z.B. Bremsvorgang in der Kurve) als auch eine Änderung der Bewegungsrichtung (das Motorrad ändert die Fahrtrichtung). In beiden Fällen wird von einer Beschleunigung gesprochen.

Beispiel!

Ziehst du einen Schlitten aus dem Stand den Berg hoch, so erhöht sich seine Geschwindigkeit. Drehst du diesen am Ende des Berges um, damit du den Berg wieder runter rodeln kannst, dann hast du seine Richtung verändert. In beiden Fällen ist die Wirkung einer Kraft (=Kraftwirkung) erforderlich.

 

Wirkung einer Kraft: Verformung

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Die Wirkung einer Kraft führt nicht nur dazu, dass der Körper seinen Bewegungszustand ändert und damit beschleunigt wird. Sie Die Kraftwirkung kann auch dazu führen, dass sich der betrachtete Körper verformt.

Wenn eine Kraft auf einen Körper ausgeübt wird, insbesondere auf Materialien wie Metalle oder elastische Substanzen wie Gummi, kann sie deren Form oder Struktur verändern. Diese Verformung kann vorübergehend sein, wie bei elastischen Materialien, die nach Entfernung der Kraft zu ihrer ursprünglichen Form zurückkehren (=elastische Verformung).

Die Verformung kann aber auch dauerhaft bestehen bleiben, bei denen das Material seine Form beibehält und nicht wieder in die ursprüngliche Form zurückkehrt (=plastische Verformungen).

Die Verformung eines Körpers infolge einer Krafteinwirkung ist in verschiedenen Bereichen von Bedeutung, von der Konstruktion von Gebäuden und Brücken bis hin zur Herstellung von Produkten und medizinischen Implantaten.

Beispiel!

Ziehst du zum Beispiel an einem Gummiband, so wendest du deine Muskelkraft auf, um das Gummiband zu spannen und damit zu verformen. Lässt du das Gummiband wieder los, so geht es in seinen Ausgangszustand zurück. Hierbei handelt es sich um eine elastische Verformung, da der Körper nach der Krafteinwirkung wieder seine ursprüngliche Form annimmt.

 

Wenn wir das obige Bild betrachten, so sehen wir, dass es sich in diesem Fall nicht um eine elastische Verformung handelt. Die Scheibe wird mit der Muskelkraft zerschlagen. Die Scheibe erfährt dadurch eine Verformung. Hierbei handelt es sich um eine plastische Verformung der Scheibe, da diese nach der Krafteinwirkung nicht mehr ihre ursprüngliche Form annimmt.

 

Darstellung einer Kraft

Darstellung der Kraft, Darstellung, Wirkung einer Kraft
Darstellung der Kraft

 

Du weißt nun, dass die Einwirkung einer Kraft auf einen Körper zu einer Änderung des Bewegungszustandes (Beschleunigung) und/oder einer Verformung führt. Wie stark die Verformung oder Beschleunigung ist, die auf den betrachteten Körper wirkt, hängt von den folgenden drei Faktoren ab.

Der Angriffspunkt

Ein Körper kann sich auf verschiedene Arten verformen, obwohl jeweils die selbe Kraft auf den Körper wirkt. Die Verformung ist dabei abhängig davon, wo genau die Kraft auf den Körper wirkt. Den Punkt auf dem Körper, an welchen die Kraft angreift, nennt man Angriffspunkt.

Die Richtung der Kraft

Eine Kraft kann dazu führen, dass ein Körper seinen Bewegungszustand ändert. Kennt man die Richtung, in welcher die Kraft wirkt, dann kann man zum Beispiel eine Aussage darüber treffen, ob der Körper schneller oder langsamer wird.

Der Betrag der Kraft

Der Betrag ist nichts anderes als die “Stärke” der Kraft. Um Kräfte miteinander vergleichen zu können, wird die Einheit Netwon (N) verwendet. Diese Einheit wurde nach dem britischen Physiker Isaac Newton (1643 – 1726) benannt, der 1686 mit der “Philosophiae Naturalis Principa Mathematica” die Theorie der Schwerkraft (auch: Gravitationslehre) aufstellte. Mittels Kraftmesser können Kräfte gemessen und miteinander verglichen werden.

Merk’s dir!

Philosophiae Naturalis Principa Mathematica: Der lateinische Titel bedeutet übersetzt so viel wie “Die mathematischen Grundlagen der Naturphilosophie”.

 

Grafische Darstellung der Kraft

Isaac Newton
Isaac Newton

 

Zur Darstellung der Kraft unter Berücksichtigung der drei obigen Faktoren, verwendet man Pfeile (=Vektoren). Die Länge des Pfeils steht für den Betrag (bzw. Stärke) der Kraft, die Richtung des Pfeils zusammen mit dem Winkel zeigt die Richtung der Kraft an und der Anfangspunkt des Pfeils zeigt den Angriffspunkt der Kraft an.

Darstellung einer Kraft
Darstellung der Kraft

 

Eine Kraft 

  • ist immer eine gerichtete Größe, d.h. sie wirkt in eine bestimmte festgelegte Richtung. Diese Richtung wird i.d.R mit dem Winkel α zur Horizontalen angegeben.
  • greift immer an einem bestimmten Punkt am Körper an. Dieser Punkt wird Angriffspunkt genannt.
  • weist immer einen bestimmten Betrag – also eine Größe – auf.

Deswegen wird eine Kraft auch immer als Pfeil dargestellt. Die Verlängerung des Pfeils wird als Wirkungslinie bezeichnet.

 

Darstellung der Kraft – Einheit

Die SI-Einheit für eine Kraft ist Newton [N]:

Einheit Newton

1 N = \dfrac{kg \cdot m}{s^2}

 

Die Berechnung der Kraft erfolgt über die Masse m des Körpers multipliziert mit der Beschleunigung a, die der Körper erfährt:

Betrag der Kraft

F = m \cdot a

mit

m   Masse [kg]

a   Beschleunigung [m/s²]

 

Beispiel: Kraft berechnen

Aufgabenstellung

 Angenommen ein Auto mit dem Gewicht von 1.400 kg beschleunigt mit 4,2 m/s².

Berechne die Kraft F, die für diese Beschleunigung notwendig ist!

 

Die Kraft kann mittels der folgenden Gleichung berechnet werden:

F = m \cdot a

 

Einsetzen der gegebenen Werte in SI-Einheiten:

F = 1.400 kg \cdot 4,2 \dfrac{m}{s^2} = 5.880 N

 

Insgesamt ist eine Kraft von 5.880 N erforderlich, um das 1.400 kg schwere Auto auf 4,2 m/s² zu beschleunigen.

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