ET4-26 – Induktion – Ruheinduktion [Grundlagen, Beispiele, Gleichungen]

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Nachdem du bereits einen Überblick zu Thema Induktion erhalten hast, möchten wir dir in diesem Kurstext die Ruheinduktion (Wechselinduktion) als eine Variante näher erklären. Im darauffolgenden Kurstext erklären wir dir dann die Bewegungsinduktion im Detail. 

Für ein optimales Verständnis helfen dir in diesem Kursabschnitt drei ausführliche Videoclips und zwei anschauliche Rechenbeispiele zu dem Thema.

Mehr zu diesem Thema und der Elektrotechnik findest du im Kurs: ET5-Magnetische Felder

 

Merk’s dir!

“Bei der Ruheinduktion ändert sich das Magnetfeld seine Größe und/oder seine Richtung als Funktion der Zeit, jedoch der Induktionsweg (Position Leiter zu Magnetfeld) und das Magnetfeld befinden sich relativ zueinander in Ruhe.”

Ruheinduktion - Transformator
Ruheinduktion – Transformator

 

Ruheinduktion – Grundlagen

Diese Form der Induktion findet vorrangig von Transformatoren statt.

Wofür brauche ich das?…

Ein Transformator dient zur Umspannung von Wechselspannungen.

Man spricht bei dieser Induktion in Ruhe von dem Transformatorprinzip.

Das Transformatorprinzip beschreibt die Funktionsweise eines elektrischen Geräts, das die Spannung und den Strom in einem elektrischen Stromkreis ändert, ohne dabei die Gesamtleistung zu verändern. Dabei besteht ein Transformator aus zwei Spulen, die durch einen Eisenkern miteinander verbunden sind. Eine Spule, die die elektrische Energie zuführt, wird als Primärspule bezeichnet, während die andere, an der die Energie abgenommen wird, als Sekundärspule bezeichnet wird. Durch elektromagnetische Induktion wird die Spannung im Verhältnis der Windungszahlen der beiden Spulen umgewandelt, wobei die Stromstärke entsprechend invers proportional verändert wird. Das Transformatorprinzip findet Anwendung in der Stromübertragung, Spannungsumwandlung, Netzteiltechnik und anderen Bereichen der Elektrotechnik.

 

Der Vorgang der Induktion selbst ist im Vergleich zur Bewegungsinduktion relativ unspektakulär, denn weder die Spule noch das Magnetfeld ändern ihre Position. Bei der Bewegungsinduktion ist dies der Fall und eine der beiden verändert seine Position. 

 

Hier jedoch ändert sich lediglich der magnetische Fluss \Phi. Dies geschieht in den meisten Fällen dadurch, dass die Wechselspannung geändert wird. Die Frequenz der Wechselspannung (50hz) bleibt hingegen unverändert.

Merk’s dir!

Alternativ spricht man bei der Ruheinduktion auch von der Wechselinduktion. Da die Ursache hier in einer zeitlichen Änderung des Magnetfeldes liegt. Diese Änderung erzeugt eine induzierte Spannung.

 

Ruheinduktion – Leiterschleife

Für ein besseres Verständnis betrachten wir im ersten Schritt eine Leiterschleife.

Der Vorgang der Ruheinduktion erfolgt bei konstanter Fläche einer Leiterschleife oder Spule (siehe weiter unten).

Die induzierte Spannung hier kann nur durch eine Flussänderung hervorgerufen werden. Wirksam für die Induktionserscheinung ist der Flächenanteil der Leiterschleife, der senkrecht zu den Feldlinien steht.

 

In der ersten Abbildung ist eine offene Leiterschleife zu sehen, welche sich gänzlich in einem Magnetfeld befindet. Ein Änderung des elektrischen Flusses bewirkt die Induktion einer Spannung U_in in die Leiterschleife. Diese können an den Enden der Leiterschleife als Quellenspannung U_q nachweisen.

Ruheinduktion - offene Leiterschleife - Induktionsspannung
Ruheinduktion – offene Leiterschleife – Induktionsspannung

 

In der zweiten Abbildung ist die Leiterschleife nun geschlossen. Das führt dazu, dass zusätzlich ein Induktionsstrom I_{in} innerhalb der Leiterschleife auftritt.

Ruheinduktion - geschlossene Leiterschleife - Induktionsstrom
Ruheinduktion – geschlossene Leiterschleife – Induktionsstrom

 

Merk’s dir!

Der Induktionsstrom ist jedoch durch den Widerstand des Leiters R_L nach oben hin begrenzt.

 

Ruheinduktion – Berechnung des Induktionsstroms mit Ohm’schen Gesetz

Um den Induktionsstrom zu berechnen können wir uns einfach dem angepassten Ohm’schen Gesetz bedienen.

I_{ind} = \frac{U_q}{R_L}

 

Kennzahlen:

I_{ind} Induzierter Strom

U_q Quellenspannung = Induktionsspannung

R_L Leiterwiderstand

 

Bewirkt die Änderung des Magnetischen Flusses eine Erhöhung der induzierten Spannung so erhöht sich bei geschlossener Leiterschleife auch der Induktionsstrom. Wird die Leiterschleife durch ein anderes Material ersetzt und weist dann einen erhöhten Leiterwiderstand bei konstantem magnetischen Fluss auf, so sinkt bei der geschlossenen Leiterschleife der Induktionsstrom.

 

Ruheinduktion – Berechnung der induzierten Spannung mit Durchflutungsgesetz

Alternativ können wir die induzierte Spannung auch mit Hilfe der Angabe des zeitlich veränderlichen magnetischen Flusses ermitteln.

Hier notwendige Formel hierzu ist:

U_q = \frac{ \Delta \Phi}{\Delta t}

 

Kennzahlen:

U_q Induzierte Spannung = Quellenspannung

\Phi Magnetischer Fluss 

\frac{ \Delta \Phi}{\Delta t} Zeitliche Änderung des magnetischen Flusses.

 

Ruheinduktion – Wechselinduktion – Spule

Setzen wir anstelle einer Leiterschleife auf eine Spule, so bleibt der Ablauf und das Phänomen identisch. Jedoch muss die Gleichung um die Anzahl der Windungen N ergänzt werden.

U_q = \frac{ \Delta \Phi}{\Delta t} \cdot N

Kennzahlen:

  N Anzahl Windungen

 

Ruheinduktion - Wechselinduktion - Magnetfeld
Ruheinduktion – Wechselinduktion – Magnetfeld

 

Was kommt als Nächstes?

Nachdem du nun die Ruheinduktion bzw. Wechselinduktion kennengelernt hast, stellen wir dir im nächsten Kurstext mit der Bewegungsinduktion eine weitere Variante der Induktion vor, die vorrangig in Generatoren auftritt.

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