ET4-20 – Magnetisches Feld – Fluss und Flussdichte

In diesem Kurstext vertiefen wir dein Wissen zu magnetischen Feldern und gehen intensiv auf das Thema magnetischer Fluss und Flussdichte in Zusammenhang mit dem Magnetismus ein.

“Der magnetische Fluss ist die Summe aller magnetischen Feldlinien und die magnetische Flussdichte beschreibt die Nähe der Feldlinien zueinander.”

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Grundlagen

Der magnetische Fluss $\Phi$ ist die Summe aller magnetischen Feldlinien.

Die magnetische Flussdichte $B$ liefert uns Informationen darüber wie nahe (dicht) die Feldlinien im magnetischen Feld beieinander liegen. Man bezieht sich hier auf die Anzahl der Feldlinien pro cm².

In deinen Unterlagen findest du gelegentlich eine alternative Bezeichnung für die magnetische Flussdichte. Man spricht dann gleichwertig von der magnetischen Induktion.

Die Flussdichte wird oft als Vektor $\vec{B}$ angegeben.

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Was soll ich damit?...

Die Angabe der magnetischen Flussdichte hilft bei der Auslegung von Magnetfeldern. Beispielsweise kann somit die Stärke von Elektromagneten für Metallschrott genau eingestellt werden.

Arten und Formen

Wir können zwei Szenarien unterscheiden:

Die Flussdichte $B$ ist konstant die Flächen $A_1$ und $A_2$ sind aber unterschiedlich: Die große Fläche $A_1$ besitzt einen großen Fluss, die kleine Fläche $A_2$ einen kleinen Fluss
Die Fläche $A$ ist konstant, die Flussdichten $B_1$ und $B_2$ sind aber unterschiedlich: Die große Flussdichte $B_1$ erzeugt ein starkes Feld mit einem großen Fluss, die kleine Flussdichte $B_2$ erzeugt ein schwaches Feld mit einem kleinen Fluss.

Formeln und Einheiten

Zuerst stellen wir dir die Formeln zur Berechnung der beiden Größen vor und anschließend gehen wir auf die Einheiten sowie der Umrechnung ein.

Formel zur Berechnung des magnetischen Flusses (inhomogenes Feld)

Der magnetische Fluss wird mit dem griechischen $\Phi$ in Berechnungen angegeben und wird über ein Flächenintegral ermittelt. Bei der Berechnung werden die magnetische Flussdichte sowie die Angabe der „durchfluteten“ Fläche berücksichtigt.

$\boxed{ \Phi = \int_{A} \vec{B} d \vec{A} }$

Jetzt gibt es zwei mögliche Ergebnisse bei Berechnungen:

Fall: Alle auftretenden Feldlinien durchlaufen die aufgespannte Fläche $A_1$ , dann haben wir tatsächlichen den magnetischen Gesamtfluss

sowie
Fall: Nicht alle auftretenden Feldlinien durchlaufen die aufgespannte Fläche $A_2$ , dann haben wir lediglich einen magnetischen Teilfluss

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Geht’s bisschen verständlicher?...

Wenn dir diese Überlegung zu kompliziert ist, dann stell dir einfach einen Wasserstrahl vor. Du nimmst ein Sieb und hältst es vor diesen Wasserstrahl. Wenn es sich um ein grobmaschiges Sieb handelt, wird der Wasserstrahl weitestgehend ungestört durch diese Fläche hindurchfließen. Je nach dem wie groß oder klein das Sieb ist und wie klein oder groß der Wasserstrahl ist, wird der gesamte Wasserstrahl gesiebt oder halt nur ein Teil davon. – Dieses Prinzip gilt auch bei unseren Berechnungen zu Fluss und Flussdichte.

Merk's dir!

Übrigens, die Lage der Fläche zu den Feldlinien ist nicht relevant, das bedeutet die Flächennormale muss nicht direkt parallel zu den Feldlinien verlaufen. Das Ergebnis bleibt letztlich dasselbe.

Formel zur Berechnung des magnetischen Flusses (homogenes Feld)

Ist uns ein Bereich in einem magnetischen Feld gegeben, welches eine Homogenität aufweist, so muss kein Flächenintegral bei der Berechnung berücksichtigt werden.

Der Magnetische Fluss errechnet sich dann aus dem Produkt von Magnetischer Flussdichte und Fläche.

$\boxed{ \Phi = B \cdot A }$

Formel zur Berechnung der magnetischen Flussdichte

Die magnetische Flussdichte errechnet sich mit Hilfe der Angabe der Kraft F (in N =Newton), der Stromstärke I (in A = Ampere) und der Leiterlänge s (in m = Meter). Formal sieht das dann wie folgt aus:

$\boxed{ B = \frac{F}{I \cdot s} }$

Einheiten

Der magnetische Fluss wird immer in der Einheit $[\Phi]: Vs$ [Voltsekunde] angegeben

Die magnetische Flussdichte wird immer in der Einheit $[B]: 1 Tm^2$ [Tesla] angegeben. Alternativ verwendet man die Einheit $1 Wb$ [Weber]. Beide können direkt ineinander umgerechnet werden.

Umrechnung der Einheiten

Merke dir bitte, dass man die Einheit des magnetischen Flusses unter Angabe einer Fläche A [in m²] auch problemlos in die Einheit der magnetischen Flussdichte umrechnen kann:

$\boxed{1 \frac{Vs}{m^2} = 1 T }$

Vergleich magnetisches Feld und elektrisches Feld

Es ist klar, dass du vermutlich schon einige Ähnlichkeiten zwischen beiden Feldern entdeckt hast. Weshalb wir uns an dieser Stelle die Zeit nehmen und die Größen aus beiden Bereichen in einen direkten Vergleich miteinander stellen:

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Der springende Punkt ist....

Der bedeutendste Unterschied zwischen beiden Bereichen liegt darin, dass im Gegensatz zum magnetischen Feld, beim elektrischen Feld wirklich eine Bewegung von Ladungsträgern stattfindet.

wie gehts weiter?

Im kommenden Kurstext erklären wir dir die Besonderheiten im magnetischen homogenen Feld sowie andere Größen.

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