(ET3-26) Gleichungen der elektrischen Leistung

Inhaltsverzeichnis

In diesem Kurstext stellen wir dir jede Gleichung zur Bestimmung der elektrischen Leistung nacheinander für eine Spannungsquelle und einen ohmschen Verbraucher vor, sowie eine Formel zur Berechnung der Wärmeleistung am Ohmschen Widerstand.

Gleichung der elektrischen Leistung
Gleichung der elektrischen Leistung

 


Allgemeine Gleichungen der elektrischen Leistung


Ziehen wir hierzu im ersten Schritt die Gleichung für eine konstante Energieänderung heran:

 

 \boxed{ \frac{dW_{el}}{dt} = \text{konst.} }

 

Diese Annahme vereinfacht die Beziehung zwischen Arbeit und Leistung. Die entsprechende Formel sieht dann wir folgt aus:

 

 \boxed{ P_{el} = \frac{W_{el}}{t} }

Elektrische Leistung = Elektrische Arbeit / Verbrauchte Zeit

 


Gleichung – Elektrische Leistung einer Spannungsquelle


In einem vorherigen Kurstext haben wir bereits eine Formel zur Bestimmung der Arbeit an einer Spannungsquelle (Erzeuger; E) aufgestellt.


 \boxed{ W_{E} = I \cdot U_{12} \cdot t }

 

Diese Gleichung setzen wir nun in unsere allgemeine Leistungsgleichung ein und erhalten:

 

 \boxed{P_{E; el} = \frac{W_{E}}{t} = \frac{U_{12} \cdot I \cdot t}{t} }

 

 \boxed{\text{Leistung - Spannungsquelle : } P_{E; el} = U_{12} cdot I }

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Die Leistung einer Spannungsquelle lässt sich aus dem Produkt von Spannung U_{12} und Stromstärke I berechnen.

 


Elektrische Leistung eines Verbraucher


Auch hier haben wir bereits eine Gleichungsform aufgestellt, die die Arbeit an einem Verbraucher (V) beschreibt.

 

 \boxed{W_{V} = I \cdot U \cdot t }

 

Diese setzen wir in die Leistungsgleichung ein und erhalten:

 

 \boxed{ P_{V; el} = \frac{W_{V}}{t} = \frac{U \cdot I \cdot t}{t} }

 

 \boxed{\text{Leistung - ohmscher Verbraucher}  P_{V; el} = U cdot I }

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Die Leistung am ohmschen Verbraucher lässt sich auch aus dem Produkt von Spannung U_{12} und Stromstärke I berechnen.

 


Wärmeleistung am Ohmschen Widerstand


Zusätzlich können wir auch die Wärmeleistung an einem Ohmschen Widerstand bestimmen, indem wir uns die Formel zur Bestimmung der Wärmearbeit/Stromwärme W_W aus dem vorherigen Kurstext heranziehen:

 

 \boxed{ W_W = I^2 \cdot R \cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t }

 

Diese Formel können wir wie bisher in die allgemeine Leistungsgleichung einsetzen und erhalten:

 

 \boxed{ P_{W; el} = \frac{W_{W}}{t} = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R} }

 

 \boxed{\text{Wärmeleistung - Widerstand : } P_{V; el} = U \cdot I }

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Generell gilt: Je größer die Stromstärke I oder/und je größter die Spannung U, umso größer ist auch die Leistung.

 



wie gehts weiter

Wie geht's weiter?

Die Einheiten und die Größenordnungen der elektrischen Leistung sind Thema des kommenden Kurstextes.

 

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