(ET3-12) Netzwerkberechnung – Zweipoltheorie [Beispielaufgabe auf Klausurniveau]

Zu unseren Spartarifen
Zu unseren Angeboten
Inhaltsverzeichnis:

Nach der ganzen Theorie folgt nun für dich eine Beispielaufgabe zur Zweipoltheorie. Diese Beispielaufgabe könnte dir in der nächsten Klausur begegnen. 

 

Für ein optimales Verständnis helfen dir drei ausführliche Videoclips und zwei anschauliche Rechenbeispiele zu dem Thema

Mehr zu diesem Thema und der Elektrotechnik findest du im Kurs: ET3-Netzwerkberechnung

 

Beispielaufgabe – Zweipoltheorie

Beispiel!

In der nächsten Abbildung ist das Netzwerk dargestellt, welches wir nun betrachten möchten. In diesem Netzwerk befinden sich insgesamt 7 Widerstände und eine Spannungsquelle. Deine Aufgabe besteht jetzt darin, die anliegende Spannung U_4 am Widerstand R_4 zu bestimmen. Die Lösung der Aufgabe erfolgt in insgesamt 8 Schritten. 

Beispielaufgabe
Beispielaufgabe

 

Unsere Aufgabe sei die Spannung U_4 am Widerstand R_4 zu berechnen.

Gegeben sind

Teilspannung:
U_1 = 37,5 V

 

Teilwiderstände:
R_{i1} = 3 \Omega

sowie

R_{2} = 12 \Omega

sowie

R_{3} = 5,6 \Omega

sowie

R_{4} = 25 \Omega

sowie

R_{5} = 5 \Omega

sowie

R_{6} = 40 \Omega

sowie

R_{7} = 40 \Omega

 

Lösung der Aufgabe – Zweipoltheorie

1.  Lesen der Aufgabenstellung (Vorarbeit)
Deine Aufgabe besteht darin, dass du nun die Spannung UI_4 berechnen musst.

 

2. Sichten der Skizze (Vorarbeit)
Es ist immer sinnvoll, dass du der notwendigen Größe in der Abbildung kennzeichnest. Hast du dies gemacht, kannst du mit der Berechnung starten.

Beispielaufgabe - Zweipoltheorie
Beispielaufgabe – Zweipoltheorie

 

3. Auftrennen der Schaltung
Wie in der nächsten Abbildung sichtbar, solltest du die Schaltung auftrennen. Denn dieses Vorgehen vereinfacht unsere Berechnung.

Zweipoltheorie - Auftrennen der Schaltung
Zweipoltheorie – Auftrennen der Schaltung

 

4. Zweipole festlegen
4.1 Jetzt führen wir den aktiven Zweipol auf eine Spannungsquellenersatzschaltung zurück. Darin befinden sich U_1 und R_{i ers}

4.2 Den passiven Zweipol hingegen führen wir auf den Ersatzwiderstand R_a zurück.

4.3 Aus 4.1 und 4.2 entwickeln wir nun eine weitere Ersatzschaltung wie nachfolgend dargestellt:

 

Zweipoltheorie - Ersatzschaltung
Zweipoltheorie – Ersatzschaltung

 

5. Berechnung des Ersatzwiderstandes R_a:

R_a = R_4 || (R_5 + R_6 || R7)


R_a = 25 \Omega|| (5 \Omega + 40 \Omega || 40 \Omega)

somit ist

R_a = 25 \Omega || (5 \Omega + 20 \Omega)


  R_a = 12,5 \Omega

 

6.  Berechnung des Ersatzinnenwiderstandes R_{i ers} }:

R_{i ers} = R_3 + R_{i1} || R_2


= (5,6 \Omega \cdot \frac{3 \Omega \cdot 12 \Omega}{3 \Omega + 12 \Omega})

Somit ist

R_{i ers}  = 8 \Omega

 

Berechnung der Spannung

7. Berechnung der Spannung U_4 (Variante 1)

7.1 Hier nutzt du die Spannungsteilerregel

Der Teilwiderstand R_3 ist stromlos und U_1 liegt zwischen den Knotenpunkten A' und B'.

Zudem gilt, dass du aufgrund des letzten Punktes R_3 nicht in der Berechnung berücksichtigen musst.

U_1 = U_1 \cdot \frac{R_2}{R_{i1} + R_2} = 37,5 V \cdot \frac{12}{3 + 12} = 37,5 V \cdot \frac{12}{15} = 30 V

 

7.2 Berechnung des Stroms I:

Gehen wir von der letzten Gleichung aus, dann solltest du diese einfach nach I auflösen.

I = \frac{U_1}{R_{i ers} + R_a} = \frac{30 V}{20,5 \Omega} = 1,46 A

 

7.3 Berechnung der gesuchten Größe (Spannung U_4)

U_4 = I \cdot R_4 = 1,46 A \cdot 12,5 \Omega = 18,25 V}

 

Alternativ kannst du U_4 auch über die Spannungsteilerregel bestimmen, die Gleichung ist dir ja bekannt:

U_4 = U_1 \cdot \frac{ R_a}{R_a + R_{i ers}}


        = 30 V \cdot \frac{12, 5 \Omega}{20,5 \Omega} = 18,25 V

 

8. Formuliere den Antwortsatz:

Somit hat die gesuchte Spannung einen Wert von U_4 = 18,25 V

 

Was kommt als Nächstes?

Nachdem du jetzt ein Beispiel zur Zweipoltheorie kennengelernt hast und nun auch weißt welche Größen sich hier berechnen lassen, starten wir im kommenden Kurstext mit dem neuen Thema Strommesser. Dabei thematisieren wir die direkte und indirekte Strommessung.

Was gibt es noch bei uns?

Optimaler Lernerfolg durch tausende Übungsaufgaben

 

Übungsbereich (Demo) - Lerne mit mehr als 4000 Übungsaufgaben für deine Prüfungen
Übungsbereich (Demo) – Lerne mit mehr als 4000 Übungsaufgaben für deine Prüfungen

 

Quizfrage 1

 

Quizfrage 2

 

“Wusstest du, dass unter jedem Kursabschnitt eine Vielzahl von verschiedenen interaktiven Übungsaufgaben bereitsteht, mit denen du deinen aktuellen Wissensstand überprüfen kannst?”  

Alle Technikerschulen im Überblick

Zum Verzeichnis der Technikerschulen (Alles Rund um die Schulen)
Zum Verzeichnis der Technikerschulen

 

Kennst du eigentlich schon unser großes Technikerschulen-Verzeichnis für alle Bundesländer mit allen wichtigen Informationen (Studiengänge, Kosten, Anschrift, Routenplaner, Social-Media) ? Nein? – Dann schau einfach mal hinein:   

Was ist Technikermathe?

Unser Dozent Jan erklärt es dir in nur 2 Minuten!

Oder direkt den > kostenlosen Probekurs < durchstöbern? – Hier findest du Auszüge aus jedem unserer Kurse!

Geballtes Wissen in derzeit 26 Kursen

Hat dir dieses Thema gefallen?Ja? – Dann schaue dir auch gleich die anderen Themen zu den Kursen 

WT3 (Werkstoffprüfung) und
TM1 (Technische Mechanik – Statik) an. 

Lerne nun erfolgreich mit unserem Onlinekurs Technische Mechanik 1
TM1 (Technische Mechanik)
Lerne nun erfolgreich mit unserem Onlinekurs Werkstofftechnik 3
WT3 (Werkstoffprüfung)

 

Perfekte Prüfungsvorbereitung für nur 14,90 EUR/Jahr pro Kurs

++ Günstiger geht’s nicht!! ++

 

 

Oder direkt Mitglied werden und Zugriff auf alle 26 Kurse  (inkl.  Webinare  + Unterlagen) sichern ab 7,40 EUR/Monat  ++ Besser geht’s nicht!! ++  

 

Social Media? - Sind wir dabei!

Kennst du eigentlich schon unseren YouTube-Channel? – Nein? – Dann schau super gerne vorbei:

Technikermathe auf Youtube 

Mehr Videos zu allen Themen des Ingenieurwesens auf Youtube

  Immer auf dem neuesten Stand sein? – Ja? – Dann besuche uns doch auch auf

Technikermathe auf Instagram 

Sei immer auf dem neuesten Stand und besuche uns auf Instagram

Technikermathe auf Facebook

Sei immer auf dem neuesten Stand und besuche uns auf Facebook

Dein Technikermathe.de-Team

Zu unseren Kursen
Zu unseren Kursen