(ET2-30) Stern-Dreieck-Transformation – Beispiel – einfach erklärt

Zu unseren Spartarifen
Zu unseren Angeboten
Inhaltsverzeichnis:

Damit du als angehender Techniker auch ein Gefühl für die Stern-Dreieck-Transformation und Dreieck-Stern-Transformation erhältst, folgt nun ein ausführliches Beispiel.

Für ein optimales Verständnis helfen dir drei ausführliche Videoclips und zwei anschauliche Rechenbeispiele zu dem Thema

Mehr zu diesem Thema und der Elektrotechnik findest du im Kurs: ET2-Gleichstromtechnik

 

 

Merk’s dir!

Es handelt sich bei dieser Aufgabe um ein Beispiel, so wie es in deiner Prüfung vorkommen könnte.

 

Die Umformungsschritte, die du benötigst um die gesuchten Größen zu ermitteln, erklären wir dir nachfolgend.

Die Umformungen erfolgen in zwei unterschiedlichen Wegen.

  • Ein Teil dieses Lösungsweges erfolgt grafisch – Hier passen wir das Netzwerk schrittweise an und haben dadurch immer einen ordentlichen Überblick zu unseren Umformungsschritten. Ob du diese auch in deiner Prüfung nutzt bleibt dir überlassen, wir empfehlen wir aber immer zumindest eine Skizze zu erstellen, damit du nachvollziehen kannst, welcher Schritt als nächstes folgt.

und

  • der andere Teil erfolgt hingegen rechnerisch – Hier bestimmen wir die einzelnen Größen im Netzwerk auf mathematischen Wege. Es empfiehlt sich auch hier, sorgfältig zu arbeiten und dir die Zwischenschritte zu notieren. 

 

Aber keine Sorge, wir gehen bei der Lösung schrittweise vor, so dass du du jeden Schritt besser verstehen kannst.

 

Aufgabenstellung lesen (Vorarbeit) – Stern-Dreieck-Transformation

Das Netzwerk ist in der nächsten Abbildung dargestellt. Unser aktuelles Problem ist, dass wir den Gesamtwiderstand in der jetzigen Form nicht berechnen können. Es liegen keine Reihen- oder Parallelschaltung getrennt vor, die uns eine Berechnung erlauben. 

Aber mittlerweile kennen wir ja die richtige Vorgehensweise und können direkt starten.

 

Stern-Dreieck-Transformation - Beispiel
Stern-Dreieck-Transformation – Beispiel
Stern-Dreieck-Transformation – Beispiel

 

Sichten der Zeichnung (Vorarbeit) – Stern-Dreieck-Transformation

Beim genauen Hinsehen fällt uns direkt auf, dass hier jeweils zwei Sternschaltungen mit Stern 1 und Stern 2 im Netzwerk vorliegen

 

Die Farbe: Magenta kennzeichnet diese für dich. Denn beide Schaltungen eignen sich für eine Transformation. Damit du beide Varianten verstehst, haben wir bei der Lösung beide Varianten durchgeführt.

Transformation - Zeichnerisch
Transformation – Zeichnerisch
Transformation – Zeichnerisch

Es gilt, dass das Endergebnis in beiden Fällen identisch bleibt.

 

Zeichnerische Stern-Dreieck-Transformation (zeichnerisch)

Wenn wir unser Netzwerk auch richtig lösen möchten, sollten wir im nächsten Schritt jeweils die Transformation in eine Dreieckschaltung durchführen. Nachdem wir die Transformation durchgeführt haben, sieht unser Netzwerk stark verändert aus.

Transformation - Beispiel
Transformation – Beispiel
Transformation – Beispiel

 

Identifizieren von parallelen Widerstände (zeichnerisch):

Jetzt sind wir in einer glücklichen Position, denn wir haben jeweils zwei mal zwei parallele Widerstände erzeugt.
Als nächstes sollten wir diese wieder in unserer Abbildung markieren (Magenta):

Transformation - Beispiel
Transformation – Beispiel

 

Zusammenfassen der parallelen Widerstände (rechnerisch):

Nachdem wir nun die Vorarbeit geleistet haben, können wir nun rechnerisch fortfahren. Zur Wahrung der besseren Übersicht fassen wir die Widerstände entsprechend zusammen.

 

Parallelschaltung 1

R_4' = R_4 + R_{12}

sowie

R_5' = R_5 + R_{23}

 

Parallelschaltung 2

R_1' = R_1 + R_{24}

sowie

R_2' = R_3 + R_{25}

 

Zeichnerische Anpassung der Skizze (Reihenschaltung)

Stern-Dreieck-Transformation - Beispiel
Stern-Dreieck-Transformation – Beispiel
Stern-Dreieck-Transformation – Beispiel

 

Zeichnerische Anpassung der Skizze (Parallelschaltung)

Stern-Dreieck-Transformation - Beispiel
Stern-Dreieck-Transformation – Beispiel
Stern-Dreieck-Transformation – Beispiel

 

Aufstellen der Gleichungen und bestimmen der gesuchten Größe (mathematisch):

Wir sind am Ende angekommen, denn jetzt stellt die Lösung des Gesamtwiderstandes für uns kein Problem mehr dar. Es muss nun noch die Parallelschaltung berechnet werden und wir haben unser Ergebnis. 

 

Was kommt als Nächstes?

Mit diesem Thema schließen wir dieses Modul der Elektrotechnik ab. Im nächsten Modul stellen wir dir weitere Verfahren zur Lösung von Problemen in der Elektrotechnik näher vor. Besonders die Netzwerkanalyse sowie die Netzwerkberechnung stellen Kernthemen dieses Moduls dar.

Was gibt es noch bei uns?

Optimaler Lernerfolg durch tausende Übungsaufgaben

 

Übungsbereich (Demo) - Lerne mit mehr als 4000 Übungsaufgaben für deine Prüfungen
Übungsbereich (Demo) – Lerne mit mehr als 4000 Übungsaufgaben für deine Prüfungen

 

Quizfrage 1

 

Quizfrage 2

 

“Wusstest du, dass unter jedem Kursabschnitt eine Vielzahl von verschiedenen interaktiven Übungsaufgaben bereitsteht, mit denen du deinen aktuellen Wissensstand überprüfen kannst?”  

Alle Technikerschulen im Überblick

Zum Verzeichnis der Technikerschulen (Alles Rund um die Schulen)
Zum Verzeichnis der Technikerschulen

 

Kennst du eigentlich schon unser großes Technikerschulen-Verzeichnis für alle Bundesländer mit allen wichtigen Informationen (Studiengänge, Kosten, Anschrift, Routenplaner, Social-Media) ? Nein? – Dann schau einfach mal hinein:   

Was ist Technikermathe?

Unser Dozent Jan erklärt es dir in nur 2 Minuten!

Oder direkt den > kostenlosen Probekurs < durchstöbern? – Hier findest du Auszüge aus jedem unserer Kurse!

Geballtes Wissen in derzeit 26 Kursen

Hat dir dieses Thema gefallen?Ja? – Dann schaue dir auch gleich die anderen Themen zu den Kursen 

WT3 (Werkstoffprüfung) und
TM1 (Technische Mechanik – Statik) an. 

Lerne nun erfolgreich mit unserem Onlinekurs Technische Mechanik 1
TM1 (Technische Mechanik)
Lerne nun erfolgreich mit unserem Onlinekurs Werkstofftechnik 3
WT3 (Werkstoffprüfung)

 

Perfekte Prüfungsvorbereitung für nur 14,90 EUR/Jahr pro Kurs

++ Günstiger geht’s nicht!! ++

 

 

Oder direkt Mitglied werden und Zugriff auf alle 26 Kurse  (inkl.  Webinare  + Unterlagen) sichern ab 7,40 EUR/Monat  ++ Besser geht’s nicht!! ++  

 

Social Media? - Sind wir dabei!

Kennst du eigentlich schon unseren YouTube-Channel? – Nein? – Dann schau super gerne vorbei:

Technikermathe auf Youtube 

Mehr Videos zu allen Themen des Ingenieurwesens auf Youtube

  Immer auf dem neuesten Stand sein? – Ja? – Dann besuche uns doch auch auf

Technikermathe auf Instagram 

Sei immer auf dem neuesten Stand und besuche uns auf Instagram

Technikermathe auf Facebook

Sei immer auf dem neuesten Stand und besuche uns auf Facebook

Dein Technikermathe.de-Team

Zu unseren Kursen
Zu unseren Kursen