Nachdem du die Dreieck-Stern-Transformation bereits erklärt bekommen hast, wollen wir nun gemeinsam eine typische Aufgabe berechnen, wie du sie als Techniker in deiner Prüfung vorfinden könntest. Dein Aufgabe ist, dass du dir hierzu die Abbildung anschaust und die gesuchte Größe mit Dreieck-Stern der Aufgabenstellung ermittelst.
Anschauungsbeispiel: Dreieck-Stern-Umformung

In der Abbildung findest du eine Brückenschaltung mit folgenden Widerständen inkl. Werten:
sowie
sowie
sowie
sowie
Die Spannung hat einen Wert von
Wir wollen nun wissen welchen Wert der Strom aufweist. Also
Lösungsweg: Dreieck-Stern-Umformung
Die Lösung erfolgt in unserem Beispiel in 6 aufeinanderfolgenden Schritten.
1. Berechnen der Widerstände der äquivalenten Sternschaltung nach der bekannten Gleichung:
sowie
sowie
2. Berechnen des Gesamtwiderstandes
vorliegenden Schaltung (inkl.
&
):
3. Berechne den Gesamtstrom
, der den Widerstand
durchfließt nach Ohm’schem Gesetz:
4. Berechnung der Teilströme
und
:
Warum? – Der Gesamtstrom verzweigt sich in die Zweige und
.
Es gelten die Regeln der Stromverzweigung (Stromteilerregel) – Denn ein Teilstrom verhält sich zum Gesamtstrom, wie der von Teilstrom nicht durchflossene Widerstand zur Summe der Einzelwiderstände.
Wir müssen also die Teilströme durch und
berechnen. Denn sie entsprechen den Strömen
und
, die in der vorliegenden Schaltung auch wirklich fließen.
also
sowie
also
5. Berechnen der Spannungen an
und
:
Mit den beiden Strömen und
lassen sich die Spannungen an den Widerständen
und
berechnen, nach dem Ohm’schen Gesetz:
also
sowie
also
6. Berechnen des gesuchten Stroms
nach der Dreieck-Stern-Umformung:
Mit dem Ohm’schen Gesetz können wir nun den gesuchten Strom bestimmen. Uns ist der Widerstand bekannt und die Spannung an diesem Widerstand ergibt sich aus der Differenz von
:
Es gilt, dass der Strom vom Knotenpunkt B hin zum Knotenpunkt A fließt .
Jetzt kennst du den ganzen Ablauf der Dreieck-Stern-Transformation.
Nachdem wir nun ausreichend Erfahrung mit der Dreieck-Stern-Transformation haben, betrachten wir im nächsten Kurstext zuerst die Definition der Stern-Dreieck-Transformation. Anschließend folgt wieder ein ausführliches Beispiel zu diesem Thema!
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