(ET2-26) Vereinfachungen zur Stern- und Dreieckschaltung – Übersicht

In diesem Kurstext stellen wir dir als angehenden Techniker /Ingenieur ein paar Vereinfachungen für die Sternschaltung und die Dreieckschaltung im Detail vor.

Für ein optimales Verständnis helfen dir in diesem Kapitel drei ausführliche Videoclips und zwei anschauliche Rechenbeispiele zu dem Thema.

Mehr zu diesem Thema und der Elektrotechnik findest du im Kurs: ET2-Gleichstromtechnik

Darum geht’s jetzt!

Dreieckschaltung und Sternschaltung – Grundlagen

Sternschaltung und Dreieckschaltung - Vereinfachung — Sternschaltung und Dreieckschaltung – Vereinfachung

Lehrbücher sind so vielfältig wie die Autoren, die sie verfasst haben. Somit ist es nicht verwunderlich, dass jeder Dozent oder Lehrer eigene Indizes verwendet.

Somit wird es für den angehenden Techniker nicht selten kompliziert. Damit du den Durchblick behältst hier eine Übersicht.

Dreieckschaltung und Sternschaltung – Brückenschaltung

Übrigens…

Wusstest du, dass die Brückenschaltung eine Schaltungsvariante ist, in der sowohl Anordnungen für eine Stern– als auch Dreieckschaltung vorhanden sind.

In den nachfolgenden Abbildungen siehst du noch mal eine Brückenschaltung. Hier sind fünf Ohm’sche Widerstände eingezeichnet. Der Widerstand in der Mitte $R_5$ stellt die Brücke zwischen dem oberen und unteren Bereich her.

Ohm'scher Zweipol - Zwei Dreieckschaltungen entdeckt — Ohm’scher Zweipol – Zwei Dreieckschaltungen entdeckt

Die Sternschaltungen und die Dreieckschaltungen sind hier gekennzeichnet.

Dreieckschaltung und Sternschaltung – Drehstrommotor

Ein Drehstrommotor erzeugt elektrische Energie über die Anordnung von drei Spulen im Winkel von 120°. Die Anordnung der Spulen und der Betrieb des Drehstrommotors erfolgt über eine Stern- oder Dreieckschaltung.

Das Hauptaugenmerk liegt hier auf der maximal zulässigen Zwischenleiterspannung des Motors, denn diese darf auf keinen Fall überschritten werden.
Angaben hierzu findest du am Motor auf dem Typenschild. Angegeben wird dies wie folgt: 230 V/400V. Beim ersten Wert handelt es sich um die Angabe bei einer Dreieckschaltung und beim zweiten Wert um die Angabe der Sternschaltung.

Durch die gewählte Verschaltungsart wird die Relation zwischen den Strangspannungen $U_{strang}$ und den Strangströmen $I_{strang}$ in Verbindung mit den Außenleiterspannungen $U_{außen}$ und den Außenleiterströmen $I_{außen}$ beeinflusst.

Die Anordnung der jeweiligen Schaltung erfolgt hier auf einem Klemmbrett. Die Anschlüsse $U_1, U_2, V_1, V_2, W_1 und W_2$ gehören zu den Spulen und sind zugänglich. Aus diesem Grund ist eine Ordnung als Stern oder Dreieck möglich.

Einen Stern, Bitte!…

Für eine Sternschaltung verbindet man jeweils einen Anschluss pro Spule miteinander. Die drei verbliebenen Anschlüsse werden über Leitungen mit dem Stromnetz verbunden.

Werden die Anschlüsse $U_1, V_1, W_1$ miteinander verbunden, so stehen den Phasen des Netzes die Anschlüsse $U_2, V_2, W_2$ an den Spulen zur Verfügung.

Ein Dreieck, Bitte!…

Für eine Dreieckschaltung verbindet man jeweils zwei Wicklungen der Spulen miteinander. So werden beispielsweise die Anschlüsse $U_1 + V_2$ , $V_1 + W_2$ und $W_1 + U_2$ miteinander verbunden.

Den Phasen stehen hier keine verbliebenen Anschlüsse mehr zur Verfügung, weshalb sie jeweils zwischen den Phasen angeschlossen werden.

Wie du die Größen für Spannung und Strom berechnest, erfährst du nachfolgend.

Dreieckschaltung beim Drehstrommotor – Formeln

Nachfolgend findest du die Gleichungen für den Drehstrommotor mit einer Dreieckschaltung.

Für die Ströme gilt, dass die Strangströme $I_{strang}$ durch die Spulen des Drehstrommotors bei einer Dreieckschaltung nicht den Außenströmen $I_{außen}$ in den Zuleitungströmen entsprechen. Daher muss ein Verkettungsfaktor mit $\sqrt{3}$ eingeführt werden.

$I_{strang} = \frac{I_{außen}}{\sqrt{3}}$

Für die Spannungen gilt, dass die Strangspannungen $U_{strang}$ an den Spulen des Drehstrommotors bei einer Dreiekschaltung den Außenspannungen $U_{außen}$ in den Zuleitungströmen entsprechen.

$U_{strang} = U_{außen}$

Sternschaltung beim Drehstrommotor – Formeln

Nachfolgend findest du die Gleichungen für den Drehstrommotor mit einer Sternschaltung.

Für die Ströme gilt, dass die Strangströme $I_{strang}$ durch die Spulen des Drehstrommotors bei einer Sternschaltung den Außenströmen $I_{außen}$ in den Zuleitungströmen entsprechen.

$I_{strang} = I_{außen}$

Bei den Spannungen muss der Verkettungsfaktor $sqrt{3}$ berücksichtigt werden um eine Relation zwischen der Spannung $U_{strang}$ an einer Spule und den Außenleiterspannungen $U_{außen}$ herstellen zu können.

$U_{strang} = \frac{U_{außen}}{\sqrt{3}}$

Kennzeichnungen – Möglichkeiten – Gleichungen

Hier eine Übersicht der möglichen verschiedenen Indizes in Lehrbüchern bei der Schaltung als Stern und als Dreieck, die jedoch immer den gleichen Wert beschreiben.

Wir unterscheiden hier zwischen den Bezeichnungen für die Dreieckschaltung und die Schaltung als Stern.

Für Dreieckschaltung:

$R_1 = R_{bc} = R_{23}$ I

sowie

$R_2 = R_{ac} = R_{31}$ II

sowie

$R_3 = R_{ab} = R_{12}$ III

Für Sternschaltung

$R'_1 = R_a = R_1$ I

sowie

$R'_2 = R_b = R_2$ II

sowie

$R'_3 = R_c = R_3$ III

Das ist schon bisschen anders, oder?…

Beide Varianten findest du in der Literatur wieder. Obwohl diese unterschiedlich aussehen und die Indizes anders sind, können beide Variante nach dem gleichen Verfahren gelöst werden.

Kennzeichnungen – Möglichkeiten – Grafiken

Wir unterscheiden hier zwischen den Bezeichnungen für die Dreieckschaltung und die Schaltung als Stern.

Möglichkeit 1: Sternschaltung & Dreieckschaltung

Sternschaltung , Dreieckschaltung - Bezeichnung 1 — Sternschaltung , Dreieckschaltung – Bezeichnung 1

$\rightarrow$ In dieser 1. Variante erhalten die Widerstände im Dreieck die Bezeichnungen R12, R23 und R31. Die Widerstände im Stern hingegen R1, R2 und R3.

Möglichkeit 2 – Sternschaltung & Dreieckschaltung

Sternschaltung , Dreieckschaltung - Bezeichnung 2 — Sternschaltung , Dreieckschaltung – Bezeichnung 2

$\rightarrow$ In dieser 2. Variante erhalten die Widerstände anstelle von Zahlen kleine Buchstaben als Zusatz. Im Dreieck sind die Bezeichnungen Rab, Rac und Rbc. Die Widerstände im Stern hingegen Ra, Rb und Rc.

Möglichkeit 3 – Sternschaltung & Dreieckschaltung

Sternschaltung , Dreieckschaltung - Bezeichnung 3 — Sternschaltung , Dreieckschaltung – Bezeichnung 3

$\rightarrow$ In dieser 3. Variante erhalten die Widerstände wieder Zahlen anstelle von kleine Buchstaben als Zusatz. Im Dreieck sind die Bezeichnungen R1, R2 und R3. Die Widerstände im Stern hingegen R1′, R2′ und R3′.

Merk’s dir!

An dieser Stelle solltest du dir merken, dass egal welche Form von Indizes vorgegeben ist, es muss immer nach dem gleichen Schema vorgegangen werden. Obwohl wir anmerken müssen, dass du theoretisch auch deine eigenen Indizes verwenden kannst, sofern am Ende das richtige Ergebnis steht und du konstant bei deiner Wahl bleibst.

Was kommt als Nächstes?

In den nächsten beiden Kurstexten stellen wir dir zuerst die Dreieck-Stern-Transformation und anschließend die Stern-Dreieck-Transformation im Detail vor. Diese beiden Umformungen erlauben es uns, dass wir Größen, zumeist Widerstände, berechnen können, die in ihrer ursprünglichen Schaltungsart nicht für uns zu berechnen sind.

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