(ET2-22) Brückenschaltung – Wheatstonesche Brücke

In diesem Kursabschnitt betrachten wir ausführlich die Wheatstonesche Brückenschaltung . In den Folgetexten stellen wir dir die spannungsgespeiste sowie stromgespeiste Brücke getrennt nacheinander vor.

Für ein optimales Verständnis helfen dir in diesem Kapitel drei ausführliche Videoclips und zwei anschauliche Rechenbeispiele zu dem Thema.

Brückenschaltung – Definition

“Die Brückenschaltung nach Wheatstone ist eine Stromverzweigungsschaltung der Gleichstromtechnik.”

Wheatstonesche Brückenschaltung – Grundlegendes

Die Brückenschaltung nach Wheatstone, besser bekannt unter dem Namen Wheatstonesche Brückenschaltung, ist eine Stromverzweigungsschaltung der besonderen Art.

Eine Brückenschaltung ist eine elektrische Schaltung. Die Besonderheit dieser Schaltung liegt darin, dass fünf Zweipole zusammengeschaltet sind. Die Form dieser Zusammenschaltung erinnert stark an ein groß geschriebenes H.

“Die horizontale Linie des H’s ist die Querverbindung und wird als Brückenzweig bezeichnet.”

Die Brückenschaltung besteht aus fünf Widerständen (Zweipolen) und aufgrund der Anordnung kann man auch von einer Parallelschaltung zweier Spannungsteiler sprechen, die über den Brückenzweig miteinander verbunden sind.

Kernaussage der Brückenschaltung

Ferner liegt die Besonderheit dieser Schaltung liegt darin, dass das Netzwerk fünf Widerständen besteht, die einen Ring bilden wie in der nächsten Abbildung dargestellt.

“Die Brückenschaltung wird häufig von Technikern gewählt, da sie gegenüber einem einzelnen Spannungsteiler, den Vorteil birgt, dass im Brückenzweig sowohl die Spannung sowie den Strom durch Einstellung der Widerstände beeinflussen kann und sich zusätzlich die Polarität ändern lässt.”

Der Techniker unterscheidet:

Viertelbrücken : Ein Widerstand ist variable.

sowie

Halbbrücken: Zwei Widerstände sind variable.

sowie

Vollbrücken: Vier Widerstände sind variable.

Der Strom $I_G$ , welcher durch $R_G$ fließt ist abhängig von den Spannungen an $R_X$ und $R_2$ , bzw. von den Spannungen an $R_1$ und $R_3$ .

Folglich sind die Größe und die Richtung des Stroms $I_g$ durch die Größe der Widerstände $R_X$ und $R_1 - R_3$ festgelegt.

Gesetzmäßigkeiten der Brückenschaltung – Übersicht

Zur Bestimmung einzelner Größen einer Brückenschaltung empfehlen wir dir als Techniker folgende Liste zu berücksichtigen:

Dabei gilt:

Wenn die Spannung an $R_X$ größer als die an $R_2$ ist, so fließt der Strom $I_g$ in der obigen Schaltung sozusagen nach oben.

sowie

Wenn die Spannung an $R_X$ kleiner als die an $R_2$ ist, so fließt der Strom $I_g$ entsprechend nach unten.

sowie

Verändern wir nun die Widerstände $R_1 - R_3$ um bestimmte Werte, so führt dies dazu dass die Spannung an Widerstand $R_X$ der Spannung am Widerstand $R_2$ entspricht.

sowie

Daraus resultiert wiederum, dass jetzt auch die Spannung am Widerstand $R_1$ der Spannung am Widerstand $R_3$ entspricht.

und

Somit ist der Strom $I_g = 0$ und die Brücke ist abgeglichen, bzw. es liegt ein Abgleich vor.

“Der Widerstand $R_g$ ist unser Widerstand am Galvanometer. Hier solltest du die merken, dass ein Galvanometer den Nullpunkt in der Skalenmitte aufweist und sich somit $I_g = 0$ einstellen lässt.”

Durch die angegebene Spannungsgleichheit von $U_x = U_2$ sowie $U_1 = U_3$ gilt für $I_G = 0$ .

Wheatstonesche Brücke – Formeln und Abgleichbedingung

Nehmen wir nun in Gedanken das Ohmsche-Gesetz ( $U = I \cdot R$ ) hinzu, so können wir die Gleichungen direkt umformulieren zu:

$U_x = U_2 \rightarrow I_x \cdot R_x = I_2 \cdot R_2$

$U_1 = U_3 \rightarrow I_1 \cdot R_1 = I_3 \cdot R_3$

Nun verbinden wir die beiden Gleichungen indem wir einfach die erste Gleichung durch die 2. Gleichung dividieren und erhalten danach die Beziehung:

$\frac{I_x \cdot R_x}{I_1 \cdot R_1} = \frac{ I_2 \cdot R_2}{I_3 \cdot R_3}$

Wenn nun der Strom $I_g = 0$ ist, so gilt $I_x = I_1$ und $I_2 = I_3$ .

Somit kürzen sich die Spannungen aus der obigen Gleichung komplett heraus und es verbleibt die Abgleichbedingung:

$\frac{R_x}{R_1} = \frac{R_2}{R_3}$ Abgleichbedingung

Abgleichbedingung: Nach $R_x$ aufgelöst →

$R_x = R_1 \cdot \frac{R_2}{R_3}$ Abgleichbedingung – abgeglichene Brücke ( nach $R_x$ aufgelöst)

Mit der letzten Gleichung haben wir eine Gleichung für eine abgeglichene Brücke verfasst.

Diese erlaubt uns einen unbekannten Widerstand $R_{unb.}$ unter Kenntnis der anderen Widerstände zu bestimmen.

“Die Gleichung besagt, dass bei einem Strom $I_g = 0$ die Beziehung der Widerstände ( $R_x, R_1, R_2, R_3$ ) zueinander, nicht von den zugehörigen Strömen abhängt und folglich auch nicht von der Größe und Richtung der Spannungsquelle.”

Diese Eigenschaft macht die Wheatstonesche Brücke auch für den Wechselstrom anwendbar.

Anwendungsbereiche für die Wheatstonesche Brücke

Nun stellen wir dir noch ein paar Bereiche vor in denen die Brückenschaltung bevorzugt eingesetzt wird.

0060 Wheatstonsche Brücke 2 — Verstärker mit Brückenschaltung

Leistungselektronik:

Brückengleichrichter (Wechselstrom in Gleichstrom)

sowie

Endstufe in Verstärkern

Messtechnik

Thomson-Brücke (Messung kleiner Widerstände)

sowie

Schering-Brücke (Messung der Kapazität in der Hochspannungstechnik

Was kommt als Nächstes?

Nachdem wir die Wheatstonesche Brücke kennengelernt haben, erklären wir dir im nächsten Kurstext ausführlich wie eine spannungsgespeiste Brücke aussieht.

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