(ET2-21) Stromteilerregel

Inhaltsverzeichnis

Bis jetzt hast du ja die Spannungsteiler und die Spannungsteilerregel sowie die zugehörigen Gleichungen kennengelernt. Diesen Zustand der Erkenntnis wollen wir jetzt noch mal steigern, denn jetzt stellen wir dir die Stromteilerregel vor.

 


Für ein optimales Verständnis helfen dir ein Videoclip und ein ausführlich gelöstes Beispiel zu dem Thema.


 

Stromteilerregel
Stromteilerregel

 

„Die Stromteilerregel besagt, dass sich die Ströme durch parallelgeschaltete Widerstände verhalten wie die Leitwerte.”

 


++ Videoclip – Stromteilerregel – Überblick ++


In dem nachfolgenden Video erhältst du einen Überblick zur Stromteilerregel.

 

 


Stromteilerregel – Grundlegendes 


Wir gehen von einer Parallelschaltung mehrerer Widerstände wie im nächsten Bild dargestellt aus:

 

Widerstände - Stromteilerregel
Widerstände – Stromteilerregel

 

Schaut man sich nun den Knotenpunkt A, genauer an, so ist zu erkennen, dass sich der Strom I in die Teilströme I_1 bis I_n aufteilt. Ist dir der Gesamtstrom bekannt, so kannst du mit der Regel die Teilströme parallelgeschalteter Widerstände berechnen.

 


Stromteilerregel – Kernaussage


An allen Widerständen liegt die gleiche Spannung an, weshalb sich die Ströme im Verhältnis der entsprechenden Leitwerte aufteilen.

 

Kernaussage:  

„Die Ströme durch parallelgeschaltete Widerstände verhalten sich wie die Leitwerte.”

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Der große Vorteil der Stromteilerregel besteht darin, dass du hier im Vorfeld keine Teilspannungen U_i bestimmen oder kennen musst. Denn nur so kannst du die Teilströme berechnen.

 


Rechnen mit der Regel – Formeln


 

Fall 1: zwei Widerstände:

Wendet man die Regel auf die Parallelschaltung zweier Widerstände R_1 und R_2 mit den Teilströmen I_1 und I_2 an, so ergibt sich daraus:

 

 \boxed{ I_1 = (I_1 + I_2) \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} }

sowie

 \boxed{ \frac{I_1}{I_2} = \frac{G_1}{G_2} = \frac{R_2}{R_1} }           – 2 Widerstände

 

sowie

 

Fall 2: mehrere Widerstände:

Liegen uns hingegen mehrere parallel geschaltete Widerstände R_1 - R_4 vor, so errechnen wie folgt:

 

 \boxed{ I_i = I_{ges} \cdot \frac{G_i}{G_{ges}} }

sowie

 \boxed{\frac{I_1}{I_{ges}} = \frac{G_1}{G_{ges}} = \frac{R_2}{R_{ges}} }           – mehrere Widerstände

 

 


Beispielaufgabe – Bestimmung eines Gesamtstroms


 

undefiniert
Beispiel: Gesamtstrom berechnen

Uns liegen zwei parallel geschaltete Widerstände vor.

Die Widerstände haben Werte von R_1 = 580 k\Omega und R_2 = 920 k\Omega. Der Strom I_2 beträgt 6 mA.

Wie groß ist der Gesamtstrom?

 

Den Lösungsweg würde der Techniker in zwei Schritten beschreiten:

 

1. Gleichungen aufstellen:
Lösung: Nach der Stromteilerregel gilt

  •  \boxed{ \frac{I_2}{I} = \frac{R_1}{R_1 + R_2} }

sowie

  •  \boxed{ I = \frac{I_2 (R_1 + R_2)}{R_1} }

 

2. Zahlenwerte einsetzen:

Nach dem Aufstellen der Gleichungen, können wir nun die Zahlenwerte einsetzen:

 \boxed{ I = \frac{6 \cdot 10^{-3} A (580 +920) 10^3 \Omega}{580 \cdot 10^3 \Omega} = 15,5 mA }

 

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Übrigens! Wusstest du, dass die in der Aufgabenstellung genannte Stromaufteilung sich gut zur Messbereichserweiterung von Strommessern nutzen lässt.

 

 


Regelübersicht zur Anwendung der Stromteilerregel


Nachfolgend findest du die beiden Anwendungsregeln, die du dir bezüglich der Regel merken solltest!

 

1. Es gilt, dass sich in einer Parallelschaltung ein Teilstrom I_1 zum Gesamtstrom I_{ges} wie der Leitwert G_1 zum Gesamtleitwert G_{ges} verhält.

 

2. Es gilt, dass sich an zwei parallel geschalteten Widerständen die Ströme I_1 und I_2 wie die zugehörigen Leitwerte G_1 und G_2 verhalten.

 

 



wie gehts weiter?
Nachdem du nun die Stromteilerregel kennst, erklären wir dir im nächsten Kurstext ausführlich die Wheatstonsche Brückenschaltung.

 

Trainingsbereich

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