(ET2-19) Der unbelastete Spannungsteiler

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Nachdem wir dir bisher nur die Spannungsteilerregel vorgestellt haben, folgt nun die Unterscheidung in den unbelasteten und belasteten Spannungsteiler.

Für ein optimales Verständnis helfen dir drei ausführliche Videoclips und zwei anschauliche Rechenbeispiele zu dem Thema

Mehr zu diesem Thema und der Elektrotechnik findest du im Kurs: ET2-Gleichstromtechnik

 

Unterscheidung zwischen unbelastetem Spannungsteiler und belastetem Spannungsteiler

 

Unbelasteter Spannungsteiler

Zuerst erklären wir dir den unbelasteten Teiler.

Unbelasteter Spannungsteiler
Unbelasteter Spannungsteiler
Unbelasteter Spannungsteiler

 

Grundlagen zum unbelasteten Spannungsteiler

Wir schauen uns jetzt zwei Ausprägungen Teilers an. Die erste Variante ohne und die zweite Variante mit Abgriff.

 

Variante 1 –   ohne Abgriff /Potentiometer

In der nächsten Abbildung sind zwei Widerstände (R_1 und R_2 ) in Reihe dargestellt.

Unbelasteter Spannungsteiler - Potentiometer
Unbelasteter Spannungsteiler – Potentiometer
Unbelasteter Spannungsteiler

 

Variante 2 –  mit Abgriff 

Für eine stetige Änderung des Verhältnisses U_1 / U_2 dient die Anordnung im nächsten Bild.

Unbelasteter Spannungsteiler mit Abgriff
Unbelasteter Spannungsteiler mit Abgriff
Unbelasteter Spannungsteiler

 

Hier gleitet auf der Widerstandsbahn eines Gesamtwiderstandes ein Kontakt als „Abgriff“ und teilt dabei Gesamtwiderstand R in die Teilwiderstände R_1 und R_2 auf.

Die Spannungen verhalten sich hier wie die Widerstände bei Verschiebungen. Das Verhältnis bleibt bei einer Änderung aber konstant.

Merk’s dir!

Weder über den Abgriff noch über den Anschluss zwischen R_1 und R_2 fließt ein Strom. Aus diesem Grund bezeichnet man dieses Schaltung als unbelasteten Spannungsteiler.

 

Da in beiden Teilwiderständen der gleich Strom fließt, gilt die 

\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}          Spannungsteilerregel

 

Überlegung zum unbelasteten Spannungsteiler

Bisher sind wir immer davon ausgegangen, dass sich bei dem im Bild dargestellten Spannungsteiler die mit dem Gleitkontakt abgegriffenen Teilspannungen linear mit der Kontaktverstellung ändern.

Liegt uns nun ein Widerstand vor, der aus einem kalibrierten Widerstandsdraht besteht, dann kann man für die Widerstände die entsprechenden Längen einsetzen.

\rightarrow So entspricht der Gesamtwiderstand R der Länge l und die Teilwiderstände R_1 und R_2 den Teillängen l_1 und l_2

 

Formal sieht das dann so aus:

  • U_1 = U \frac{l_1}{l}          Teilwiderstand R_1

sowie

  • U_1 = U \frac{l_1}{l}          Teilwiderstand R_2

 

Merk’s dir!

Besonders in der Messtechnik findet der unbelastete Spannungsteiler seine Anwendung. Denn von einer größeren sehr leicht messbaren Spannung U kann man sehr genau kleinere nur schwer messbare Spannungen abgreifen. Auch in der Signaltechnik kann ein Spannungsteiler genutzt werden um ein Signal abzuschwächen oder die Lautstärke an einem Audioverstärker zu regeln.

 

Beispielaufgabe: Spannungsberechnung 

Beispiel: Spannungsberechnung!

Wir suchen den Wert für die Spannung U_2 wenn der Widerstand R aus der Abbildung oben durch den Schleifer im Verhältnis R_1 : R_2 = 1,5 : 3,5 aufgeteilt wird und die Spannung U = 60 V beträgt.

 

Nun lösen wir die Aufgabe und nutzen den nachfolgenden Lösungsweg:

U_2 = U \frac{R_2}{R_1 + R_2} = U \frac{I}{\frac{R_1}{R_2} + 1} = 60 V \cdot \frac{1}{\frac{1,5}{3,5} + 1} = 42 V

 

Fazit:

  • Nicht selten wir zur Beschreibung der Schleiferstellung eine Variable x mit den Bereichen 0 < x < 1 ausgewählt.

sowie

  • Dabei ist der untere Teil des Widerstandes x \cdot P und der obere Teil des Widerstandes (1-x) \cdot P.

sowie

  • Beide zusammen stellen den Gesamtwiderstand P des Potentiometers dar.

 

Die Ausgangsspannung U_2 aus unserem Beispiel können wir somit ausdrücken durch:

U_2 = \frac{ x \cdot P}{(1-x) \cdot P + x \cdot P} \cdot U_0 = x \cdot U_0

 

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Nun ist es ja so, dass die Größe x im Bereich zwischen 0 und 1 liegt. Somit kann die Spannung U_2 immer nur kleiner als U_0 sein. Sie stellt immer nur einem Teil von U_0 dar.

 

Was kommt als Nächstes?

Im nächsten Kurstext erklären wir dir ausführlich den belasteten Spannungsteiler.

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