Mehr zu diesem Thema und der Elektrotechnik findest du im Kurs: ET2-Gleichstromtechnik
“Der Knotensatz von Kirchhoff ermöglicht die elektrischen Ströme an Knoten in einem Gleichstromnetzwerk zu bestimmen.”
![Knotensatz [Knotenregel] nach Kirchhoff](https://technikermathe.de/wp-content/uploads/2020/01/0054-Knotensatz-nach-Kirchhoff-0.jpg)
Grundlagen zur Knotenregel
Die Knotenregel von Kirchhoff hilft dir elektrische Ströme an Knoten in einem Gleichstromnetzwerk zu bestimmen.
Schauen wir uns die nachfolgende Abbildung an, so sehen wir den Ausschnitt eines Netzwerkes. In diesem Ausschnitt befindet sich ein Knoten und mehrere Teilströme, von denen zwei in den Knotenpunkt hineinfließen und drei vom Knotenpunkt wegfließen.
![Knotensatz [Knotenregel] nach Kirchhoff](https://technikermathe.de/wp-content/uploads/2020/01/0054-Knotensatz-nach-Kirchhoff-1-768x432.jpg)
Allein aus dieser Abbildung kann der Techniker ableiten, dass die Summe der hineinfließenden Ströme gleich der Summe der wegfließenden Ströme entsprechen muss.
Kernaussage des 1. Kirchhoff’schen Gesetzes
Diese letzte Überlegung ist die Aussage der 1. Kirchhoff’schen Regel.
Da sich dieses Aussage nur auf den Knotenpunkt und die daran anliegenden Ströme bezieht, musst du bei Berechnungen den Widerständen, wie in der Abbildung, keine Beachtung schenken.
Fassen wir noch mal zusammen. Die erste Kirchhoff’sche Regel besagt:
„Die Summe aller zu einem Knotenpunkt hinfließenden Ströme ist gleich der Summe der wegfließenden Ströme.“
Rechnen mit der Knotenregel [Knotensatz]
Mathematisch bedeutet das als Formel:

Man kann die erste Kirchhoff’sche Regel auch anders ausdrücken:
„Die Summe aller Ströme in einem Knotenpunkt muss null sein.“
1. Kirchhoff’sches Gesetz ( 1. Umstellung )
1. Kirchhoff’sches Gesetz ( 2. Umstellung )
![Knotensatz [Knotenregel] nach Kirchhoff](https://technikermathe.de/wp-content/uploads/2020/01/0054-Knotensatz-nach-Kirchhoff-2-768x432.jpg)
Beziehen wir uns auf unser obiges Beispiel, so sind die Gleichungen für beide Formulierungen:
bzw.
Knotenregel nach Kirchhoff – Kritik
Die Kirchhoff’schen Sätze sind Rechenregeln, die in der Praxis nicht mehr so häufig genutzt werden. Denn die Kirchhoff’schen Sätze basieren hauptsächlich auf theoretischen Überlegungen. Zur Berechnung von Strömen und Spannungen wird eher auf das Ohmsche Gesetz zurückgegriffen.
Knotenregel – Fazit:
In der Abbildung wurden Zählpfeile verwendet, damit direkt und eindeutig ersichtlich ist, welche Eigenschaft (zu/ab) ein Strom aufweist. In vielen Fällen verwendet der Techniker für die zufließenden Ströme ein positives Vorzeichen und die wegfließenden Ströme ein negatives Vorzeichen.
Videoclip: Knotensatz
Im folgenden Video zeigen wir euch ein Beispiel zum Knotenregel auf:
“Nachdem du nun die Knotenregel kennst, erklären wir dir im nächsten Kurstext ausführlich den Maschensatz als 2. Kirchhoff’sche Regel.”
Was gibt es noch bei uns?
Tausende interaktive Übungsaufgaben
Quizfrage 1
Quizfrage 2
“Wusstest du, dass unter jedem Kursabschnitt eine Vielzahl von verschiedenen interaktiven Übungsaufgaben bereitsteht, mit denen du deinen aktuellen Wissensstand überprüfen kannst?”

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