(ET1-23) Ohm’sches Gesetz

In diesem Kurstext erklären wir dir alles Rund um das Thema Ohmsches Gesetz und Ohmsche Widerstände. Außerdem erklären wir dir welche Größen man damit berechnen kann und weitere wichtige Fakten zu diesem bedeutenden Gesetz der Elektrotechnik.

Für ein optimales Verständnis helfen dir ein Video und zwei anschauliche Rechenbeispiele zu dem Thema.

Mehr zu diesem Thema und der Elektrotechnik findest du im Kurs: ET1-Grundlagen der Elektrotechnik

++ Videoclip – Ohmsches Gesetz – Ohmsches Dreieck ++

In dem folgenden Video erkläre ich dir das Ohmsche Gesetz und zeige dir die Berechnung mit Hilfe des Ohmschen Dreiecks:

Ohmsches Gesetz – Ohmsches Dreieck

Die Informationen aus dem Video und weitere Informationen findest du nachfolgend:

Das Ohmsche Gesetz – Grundsatz

Merk’s dir!

“Das Ohmsche Gesetz oder Ohm’sche Regel stellt einen proportionalen Zusammenhang zwischen Spannung U und Strom I mit dem Proportionalitätsfaktor Widerstand R her.”

Ohmsche Gesetz und Georg Simon Ohm als Entdeckter im Portrait

Ohmsches Gesetz – Entdecker

Der Physiker Georg Simon Ohm aus dem beschaulichen Erlangen (D) fand heraus, dass in einem elektrischen Leiter ein proportionaler Zusammenhang zwischen einem Strom $I$ und einer am Leiter vorliegenden Spannung $U$ besteht.

Ohmsches Gesetz – Herleitung, Formel, Umstellung

Aus mathematischer Sicht gilt damit:

$I \approx U$ Proportionalität zwischen Strom und Spannung

Für ein besseres Verständnis

Auch im Alltag findest du diesen Zusammenhang. Schauen wir uns dazu eine Taschenlampe an.

Diese besteht neben den verbindenden Elementen aus einer Glühbirne und einer oder mehreren Batterien. Je nach Situation können wir jetzt drei Fälle unterscheiden:

Wenn der Spannungswert der Glühbirne $3 V$ mit dem Spannungswert auf der Batterie übereinstimmt, so leuchtet die Taschenlampe in der gewünschten Helligkeit. Es fließt gerade so viel elektrischer Strom durch den Glühfaden, dass dieser zusammen mit dem Edelgas in der Birne leuchtet.
Ist der Spannungswert auf der Batterie hingegen zu klein $1 V$ , so leuchtet die Taschenlampe nur sehr noch schwach. Es nicht mehr ausreichend elektrischer Strom durch den Glühfaden, dass dieser zusammen mit dem Edelgas in der Birne ausreichend leuchtet.
Ist der Spannungswert auf der Batterie hingegen zu groß $6 V$ , so leuchtet die Taschenlampe nur kurz auf, bevor der Glühfaden durchbrennt. Es fließt zu viel elektrischer Strom durch den Glühfaden, dass dieser sich zu sehr erhitzt und anschließend schmilzt. Zumeist kommt es dabei zu einem kurzen Lichtblitz in Verbindung mit dem Edelgas.

Ferner fand er heraus, dass auch ein Zusammenhang zwischen diesen beiden Größen und einer dritten Größe, dem elektrischen Widerstand, besteht.

“Der Elektrische Widerstand dient hier als Proportionalitätsfaktor.”

$R = \frac{U}{I}$ Ohm’sches Gesetz – Grundform

Wenn du bisher gut aufgepasst hast, dann ist dir bekannt, dass der elektrische Leitwert ja der Kehrwert des elektrischen Widerstandes ist:

$G = \frac{1}{R} = \frac{I}{U}$ Leitwert (Ohm’sches Gesetz umgestellt)

Kennen wir den Leitwert, so können wir genau sagen, wie stark der elektrische Strom $I$ ist, wenn eine elektrische Spannung $U$ angelegt wird.

Einschränkungen – Ohmsches Gesetz

Beachte aber bitte, dass das Ohm’sche Gesetz nur dann anwendbar ist, wenn es sich bei den Widerständen auch im ohm’sche Widerstände handelt.

Als Ohm’sche Widerstände solltest du dir merken:

normale Widerstände,

sowie

elektrische Bauelemente mit einem linearen Zusammenhang zwischen elektrischer Spannung und elektrischen Strom.

Nicht berechnen lassen sich nach diesem Gesetz:

Dioden,

sowie

Lampen

Merk’s dir!

Das Ohm’sche Gesetz ist das Gesetz der Elektrotechnik schlecht hin. Denn ohne dessen Kenntnis und Verständnis lassen sich Aufgaben in der Elektrotechnik kaum lösen.

Daher ist es auch nicht verwunderlich, dass ihm zu Ehren die Einheit des elektrischen Widerstandes

$\Omega =$ Ohm.

nach ihm benannt wurde.

Ohmsches Gesetz nach Größen aufgelöst

Nachfolgend findest du die Auflösung für alle drei Größen:

Elektrische Stromstärke

$I = \frac{U}{R}$

Durch den Widerstand R fließt ein Strom I, wenn am Widerstand R eine Spannung U angelegt ist .

Elektrische Spannung

$U = R \cdot I$

Die elektrische Spannung U muss berechnet werden, wenn ein elektrischer Strom I durch den elektrischen Widerstand R fließen soll.

Elektrischer Widerstand

$R = \frac{U}{I}$

Am elektrischen Widerstand R liegt eine elektrische Spannung U an, wenn durch den elektrischen Widerstand R ein Strom I fließt.

Beispiele: Ohmsches Gesetz

Beispiel 1: Ohmsche Gesetz

Ohmsches Gesetz – Aufgabe

Du sitzt gerade vor deinem elektrischen Bauelement und merkst, dass dein Kollege einfach nicht mit seinen Berechnungen weiterkommt, weil er null Peilung vom Ohm’schen Gesetz hat.

Da du aber mittlerweile ein Profi in der Elektrotechnik, gehst zu ihm und liest:

Gegeben ist ein elektrischer Strom I in Höhe von 8 Ampere und ein elektrischer Widerstand R in Höhe von 20 Ohm. Wie groß ist die angelegte Spannung U ?

Lösung

Also fängst du an ihm vorzurechnen:

$U = R \cdot I$

$U = 20 \Omega \cdot 8 A = 120 \Omega A = 120 V$

Dein Kollege ist total geflasht und bedankt sich bei dir.

Beispiel 2: Ohmsche Gesetz

Ohmsches Gesetz – Aufgabe

Von den Jubelrufen deines Kollegen aufgeschreckt, meldet sich ein anderer Kollege bei dir, der auch nicht mit seiner Aufgabe weiterkommt. Da du einen guten Tag hast, möchtest du auch ihm helfen und liest:

Gegeben ist ein Stromkreis mit einem elektrischen Widerstand in Höhe von 30 Ohm und einer angelegten Spannung in Höhe von 10 Volt. Wie groß ist der vorliegende Strom I?

Lösung

Alles klar denkst du und rechnest ihm vor:

$I = \frac{U}{R}$

$I = \frac{10 V}{30 \Omega} = 0,33 \frac{V}{\Omega} = 0,33 A$

Zwei Kollegen an einem Tag weitergeholfen, wenn das nicht förmlich nach der Auszeichnung Mitarbeiter des Monats riecht.

Was kommt als Nächstes?

Nachdem du nun das Gesetz kennst, stellen wir dir im nächsten Kurstext ausführlich die elektrische Leistung vor.

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