Die Andler-Formel (auch bekannt als klassisches Losgrößenmodell oder Economic Order Quantity, EOQ) ist ein zentraler Bestandteil der Produktionsplanung. Es hilft Unternehmen, die optimale Bestell- bzw. Produktionsmenge zu ermitteln, um die Gesamtkosten zu minimieren. In der Produktionspraxis stellt es ein wichtiges Werkzeug dar, um den Spagat zwischen Lagerhaltungskosten und Rüstkosten effizient zu meistern.
Was ist die Andler-Formel?
Definition
Die Andler-Formel, auch bekannt als Economic Order Quantity (EOQ) oder klassische Losgrößenmodell, ist ein zentrales Modell der Produktions- und Lagerwirtschaft. Es dient der Berechnung der optimalen Bestellmenge (Losgröße), um die Gesamtkosten zu minimieren, die sich aus Lagerhaltungskosten und Bestell- bzw. Rüstkosten zusammensetzen.
💡 Ziel: Das Modell hilft Unternehmen, ein Gleichgewicht zwischen zu großen Bestellmengen (hohe Lagerkosten) und zu kleinen Bestellmengen (häufige Bestellungen mit hohen Bestell- und Rüstkosten) zu finden.
![Andler-Formel | Optimale Bestellmenge [Grafisch]](https://technikermathe.de/wp-content/uploads/2025/02/0102-Andler-Formel.webp "Andler-Formel | Optimale Bestellmenge [Grafisch]")
Wichtige Begriffe
- Lagerhaltungskosten: Kosten für die Lagerung von Produkten (z. B. Miete, Versicherungen, Abschreibungen, Kapitalbindung).
- Bestellkosten: Fixe Kosten, die bei jeder Bestellung anfallen (z. B. Verwaltung, Lieferkosten).
- Rüstkosten: Kosten für das Umstellen von Maschinen zwischen Produktionsläufen.
- Losgröße: Anzahl der produzierten oder bestellten Einheiten pro Auftrag.
Bedeutung des klassischen Losgrößenmodells in der Produktion
Das klassische Losgrößenmodell hilft Unternehmen, ein Gleichgewicht zwischen den Kosten für häufige Bestellungen oder Rüstvorgänge und den Kosten für die Lagerung von großen Mengen zu finden. Insbesondere in der industriellen Fertigung und Logistik ist die Wahl der richtigen Losgröße entscheidend, um die Produktionskosten zu senken und die Lagerkapazität optimal zu nutzen.
Vorteile des klassischen Losgrößenmodells
✅ Reduktion der Gesamtkosten – Minimierung von Lager- und Bestellkosten.
✅ Effizienzsteigerung – Optimierte Produktions- und Bestellabläufe.
✅ Einfache Berechnung – Die EOQ-Formel ist leicht anwendbar.
✅ Bestandsoptimierung – Reduktion überflüssiger Lagerbestände.
💡 Fazit: Unternehmen profitieren von einer besseren Kostenkontrolle und schlanken Prozessen.
Anwendung der Andler-Formel (EOQ)
Die Berechnung der optimalen Losgröße erfolgt mithilfe der sogenannten Andler-Formel. Sie basiert auf der Annahme, dass die Nachfrage konstant ist und die Produktionsmenge jederzeit sofort zur Verfügung steht. Die Formel lautet:
Q = Optimale Bestellmenge (Losgröße)
K = Bestell- oder Rüstkosten pro Auftrag
D = Jährliche Nachfrage bzw. Produktionsmenge
H = Lagerhaltungskosten pro Einheit und Jahr
Diese Formel zielt darauf ab, die Gesamtkosten zu minimieren, die sich aus den Bestellkosten und Lagerhaltungskosten zusammensetzen.
Beispiel zum klassischen Losgrößenmodell:
Angenommen, der Jahresbedarf beträgt 10.000 Einheiten, die Bestellkosten pro Bestellung sind 
, und die Lagerkosten pro Einheit und Jahr betragen 
. Setzen wir diese Werte in die Formel ein:
In diesem Beispiel beträgt die optimale Bestellmenge laut EOQ-Modell ungefähr 707 Einheiten.
Optimierung des klassischen Losgrößenmodells
Das klassische Modell geht von konstanten Bedingungen aus. In der Praxis gibt es jedoch viele Einflussfaktoren. Optimierungen sind daher essenziell:
✅ Dynamische Nachfrage einbeziehen: Anpassung der Losgrößen an schwankende Nachfrage.
✅ Mengenrabatte berücksichtigen: Optimierung der Bestellmenge bei Staffelpreisen.
✅ Lieferzeiten einplanen: Integration von Lieferengpässen in die Berechnung.
✅ Sicherheitsbestände kalkulieren: Puffer für unvorhergesehene Ereignisse.
📌 ERP-Software hilft, die klassische Berechnung in Echtzeit anzupassen und somit noch präzisere Losgrößen zu bestimmen.
Grenzen des klassischen Losgrößenmodells
❌ Annahme konstanter Nachfrage: In der Realität schwankt der Bedarf oft.
❌ Keine Berücksichtigung von Produktionszeiten: Annahme, dass Ware sofort verfügbar ist.
❌ Keine Berücksichtigung von Kapazitätsgrenzen: Das Modell geht von unbegrenztem Lagerraum aus.
❌ Variable Kosten nicht berücksichtigt: Z. B. steigende Lagerhaltungskosten bei langen Lagerzeiten.
Moderne Erweiterungen des klassischen Losgrößenmodells
Um die Schwächen zu beheben, gibt es moderne Varianten:
📍 Dynamische Losgrößenplanung: Berücksichtigt Nachfrageänderungen über Zeit.
📍 Stochastische Modelle: Planen Unsicherheiten in Nachfrage & Lieferzeiten ein.
📍 Mehrstufige Losgrößenplanung: Berücksichtigt Abhängigkeiten in komplexen Produktionsprozessen.
➡️ Diese Methoden werden in modernen ERP- und SCM-Systemen eingesetzt, um eine realitätsnahe Produktionsplanung zu ermöglichen.
Vergleich mit anderen Modellen: EOQ vs. Newsboy-Modell
🔹 EOQ-Modell: Berechnet die optimale Bestellmenge für konstante Nachfrage.
🔹 Newsboy-Modell: Optimiert Bestellmengen bei unsicherer Nachfrage (z. B. Modebranche).
Beispiel:
- Reifenproduktion: Nutzen des EOQ-Modells zur Optimierung der Produktionschargen.
- Modehandel: Nutzung des Newsboy-Modells, da Modeartikel nur einmal pro Saison bestellt werden.
📌 Fazit: Das EOQ-Modell ist für langfristige Produktion ausgelegt, das Newsboy-Modell für einmalige Bestellungen mit schwankendem Bedarf.
Mögliche Fragestellungen | Häufig gestellte Fragen (FAQs)
1. Was ist die Andler-Formel?
Die Andler-Formel ist eine mathematische Methode zur Berechnung der optimalen Losgröße, um die Lagerhaltungskosten und die Rüstkosten zu minimieren.
2. Welche Kostenarten berücksichtigt das klassische Losgrößenmodell?
Das Modell berücksichtigt die Lagerhaltungskosten sowie die Bestell- bzw. Rüstkosten.
3. Wann ist die Anwendung des klassischen Losgrößenmodells sinnvoll?
Das Modell ist besonders sinnvoll in Unternehmen mit konstantem Bedarf und klar definierten Lagerhaltungs- und Rüstkosten.
4. Kann das klassische Losgrößenmodell auch in modernen Fertigungssystemen verwendet werden?
Ja, das klassische Modell kann durch moderne Softwarelösungen erweitert und angepasst werden, um den Anforderungen dynamischer Märkte gerecht zu werden.
5. Welche Schwächen hat das klassische Losgrößenmodell?
Das Modell geht von einer konstanten Nachfrage aus und berücksichtigt keine Variabilität in den Lagerhaltungskosten oder die Kapazitätsbegrenzungen des Lagers.
Zusammenfassung
📌 Das klassische Losgrößenmodell ist ein bewährtes Verfahren zur Kostenminimierung in der Produktions- und Lagerplanung.
📌 Obwohl es auf festen Annahmen basiert, kann es durch moderne Softwarelösungen dynamisch angepasst werden.
📌 Für Unternehmen, die eine effiziente Bestellstrategie entwickeln möchten, ist die Andler-Formel ein wertvolles Werkzeug.
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