PH1 – Hydrostatischer Druck bzw. Schweredruck

Der hydrostatische Druck (auch Schweredruck), ist der Druck, der sich innerhalb eines ruhenden Fluids durch den Einfluss der Schwerkraft einstellt. Beispiele für einen hydrostatischen Druck sind der Wasserdruck und der Luftdruck.

Der hydrostatische Druck ist Thema dieser Lerneinheit. Wir zeigen dir was der hydrostatische Druck ist, welche Gleichungen hier relevant sind und wie du diesen berechnen kannst.

Für ein optimales Verständnis hilft dir ein ausführliches Rechenbeispiel zum Thema. Dieser Lerntext ist ein Auszug aus unserem Onlinekurs PH1 – Grundlagen der Physik.

Hydrostatischer Druck – Grundlagen

Der hydrostatische Druck (auch Schweredruck), ist der Druck, der sich innerhalb eines ruhenden Fluids durch den Einfluss der Schwerkraft einstellt. Beispiele für einen hydrostatischen Druck sind der Wasserdruck und der Luftdruck.

Under Pressure!

Den hydrostatischen Druck wirst auch du kennen. Dieser wird bereits im Springerbecken im Schwimmbad bemerkbar. Wenn du bis zum Boden tauchst, dann merkst du mit zunehmender Tiefe den Druck des Wassers auf deinen Ohren.

hydrostatische Druck, Schweredruck, Flüssigkeitssäule — Hydrostatischer Druck

Der hydrostatische Druck entsteht dadurch, dass das Eigengewicht der höheren Flüssigkeitsschichten auf die unteren Schichten drücken. Das bedeutet, dass mit zunehmender Tiefe die darüber liegenden Flüssigkeitsschichten immer mehr werden und damit auch der Druck steigt. Grund dafür ist die Schwerkraft, welche die Wassermassen nach unten zieht. Der Taucher in der Tiefe $h_3$ im obigen Bild ist einem größeren Druck ausgesetzt, als die Taucher in Tiefe $h_2$ und $h_1$ .

Hydrostatischer Druck – Formel

Du kannst den hydrostatischen Druck p(h) mit der folgenden Gleichung berechnen:

$p(h) = \rho \cdot g \cdot h$ Hydrostatischer Druck

Hierbei ist $\rho$ die Dichte (Einheit kg/m³) der betrachteten Flüssigkeit, $g$ die Erdbeschleunigung (Normwert: 9,81 m/s²) und $h$ (Einheit m) die Höhe der darüberligenden Flüssigkeitssäule.

Der hydrostatische Druck wird in Pascal, bar oder mmHg angegeben, wobei 1 bar = 100.000 Pascal und 1 mmHg = 133,322 Pascal ist. Pascal ist die abgeleitete SI-Einheit des Drucks. 1 Pascal entsprechen 1 kg m /s².

Merk’s dir!

Die Höhe der Flüssigkeitssäule ist die senkrechte Höhe von dem Punkt für welchen der Druck bestimmt werden soll bis hin zur Wasseroberfläche.

Hydrostatischer Druck und Umgebungsdruck

Hydrostatische Druck, Atmosphärendruck, Schweredruck, Gesamtdruck — Berücksichtigung des Luftdrucks

Betrachten wir Flüssigkeiten in offenen Gefäßen bzw. Seen und Gewässern, müssen wir zusätzlich zum hydrostatischen Druck den Luftdruck berücksichtigen, welcher auf die Wasseroberfläche einwirkt. Der Luftdruck kann hier als eine Art Kolbendruck betrachtet werden, der auf die gesamte Wasseroberfläche wirkt. Der Luftdruck wird häufig mit $p_0$ bezeichnet und mit 1 bar bzw. 100.000 Pascal angegeben.

Der Gesamtdruck $p$ errechnet sich wie folgt:

$p = p_0 + p(h)$ Gesamtdruck

mit

$p_0$ Luftdruck bzw. Umgebungsdruck

$p(h)$ hydrostatischer Druck

Der Gesamtdruck p ergibt sich also aus der Summe von Luftdruck bzw. Umgebungsdruck p₀und hydrostatischem Druck p(h).

Beispiel: Der hydrostatische Druck

Du springst vom 5m Turm mit einem Kopfsprung ins Wasser (Dichte von 997 kg/m³).

Welcher Gesamtdruck wirkt auf deine Ohren, wenn diese sich in 2,5m Tiefe befinden?

In diesem Fall musst du den Gesamtdruck berechnen:

$p = p_0 + p(h)$

$p_0$ ist der Atmosphärendruck, der (wenn nichts anderes gegeben ist) mit 1 bar = 100.000 Pascal berücksichtigt wird. $p_h$ ist der hydrostatische Druck, also der Wasserdruck. Beide Drücke wirken auf dich im offenen Wasser. Der hydrostatische Druck wird wie folgt berechnet:

$p_h = \rho \cdot g \cdot h$

Die Dichte von Wasser beträgt 997 kg/m³. Die Fallbeschleunigung g = 9,81 m/s². Die Tiefe ist gegeben mit h = 2,5 m. Wir können nun alle Werte in die Gleichung einsetzen und erhalten:

$p_h = 997 \frac{kg}{m^3} \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot 2,5m = 24.451,43 Pascal$

Der Gesamtdruck ergibt sich, indem der Atmosphärendruck hinzuaddiert wird:

$p = p_0 + p_h = 100.000 Pa + 24.451,43 Pa = 124.451,43 Pa$ .

Der Druck, welcher in 2,5 m Tiefe auf deine Ohren wirkt, beträgt 124.451,43 Pa.

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