ENT3-05 Energieumwandlung – Wirkungsgrad

In diesem Kurstext erklären wir dir im Rahmen der Energieumwandlung ausführlich die Energieformen und zeigen dir für welche Bereiche in einem Kraftwerk die Wirkungsgrade bestimmt werden können. Dabei nehmen wir eine Unterscheidung der Wirkungsgrade vor, vergleichen diese untereinander nach dem Kriterium Kraftwerkstypen und schauen uns die Entwicklung von Wirkungsgraden in Hinblick auf Emissionen und technologischem Fortschritt an. Diese Informationen helfen dir die Abläufe in einem Kraftwerk besser zu verstehen.

“Der Wirkungsgrad….”

Wirkungsgrad – Grundlagen

Der Wirkungsgrad ist neben dem Gütegrad eines Auskunft hinsichtlich der Wirkung eines Kraftswerks. Man kann hier auch umgangsprachlich von der Performace eines Kraftwerks sprechen.

Die Angabe des Wirkungsgrade ist allgemein:

$\boxed{ \eta = \frac{Nutzen}{Aufwand}}$

Diese allgemeine Darstellung des Wirkungsgrades lässt sich aber auch anders formulieren:

$\boxed{ \eta = 1 - \frac{Verlust}{Aufwand}}$

Der Wirkungsgrad varriert je nach dem was wie als Nutzen, Aufwand oder Verlust bewerten.

Ausgehend von der Betrachteten Anlagen aus dem vorherigen Kurstext können wir jetzt sowohl den elektrischen als auch den thermischen Wirkungsgrad bestimmen. Bevor wir aus beiden den Gesamtwirkungsgrad bilden.

Elektrischer Wirkungsgrad – Formel

$\boxed{ \eta_{A,Q,el} = \frac{ \dot{E}_{Q,8} + \dot{E}_{Q,9}}{\Sum \dot{E}_{Q,Ein}} }$

Diese Gleichung berücksichtigt alle ein- und ausgehenden Energieströme die im direkten Zusammenhang mit der Erzeugung von elektrischer Energie (Strom) stehen.

Thermischer Wirkungsgrad – Formel

$\boxed{ \eta_{A,Q,th} = \frac{ \dot{E}_{Q,10} + \dot{E}_{Q,10}}{\Sum \dot{E}_{Q,Ein}} }$

Diese Gleichung berücksichtigt alle ein- und ausgehenden Energieströme die im direkten Zusammenhang mit der Erzeugung von thermischer Energie (Wärme) stehen.

Gesamtwirkungsgrad – Formel

Der Gesamtwirkungsgrad der Anlage setzt sich aus diesen beiden Komponenten von elektrischen und thermischen Wirkungsgrad zusammen:

$\boxed{ \eta_{A,Q,\text{gesamt}} = \eta_{A,Q,th} + \eta_{A,Q,el} = \frac{\dot{E}_{Q,8} + \dot{E}_{Q,9} + \dot{E}_{Q,10} + \dot{E}_{Q,10}}{\Sum \dot{E}_{Q,Ein}} }$

Bilanzschema - Darstellung - Wirkungsgrad — Bilanzschema – Darstellung – Wirkungsgrad

Schauen wir uns jetzt mal stellvertretend für die gesamte Anlage die Bilanzgrenze F genauer an. Es handelt sich um die Energieumwandlung und in diesem Zusammenhang ermitteln wir den elektrischen Wirkungsgrad.

Der Gesamtwirkungsgrad ergibt sich hier mit
$\boxed{ \eta_{e,a,F} = \frac{Nutzen}{Aufwand} = \frac{ E_{e,Nutz,F}}{H_{AF,F} + E_{e,F} + H_{ZB,F}} }$

Bereiche im Kraftwerk – Teilwirkungsgrade

Im Allgemeinen können wir den Wirkungsgrad für unterschiedliche Bilanzkreise (Komponenten und Teilprozesse eines Kraftwerks) definieren.

Dazu zählen:

Kesselwirkungsgrad
Wirkungsgrad des thermodynamischen Kreisprozesses
Turbinenwirkungsgrad
Generatorwirkungsgrad
Rohrleitungswirkungsgrad
mechanischer Wirkungsgrad

Weitere Wirkungsgrade – Unterkategorien in Kraftwerkskomponeten

Würde man jetzt noch genauer hinschauen, dann können wir zudem den Getriebewirkungsgrad oder den Wirkungsgrad einer Schaufelreihe definieren.

Gütegrad – die Alternative

Die Alternative zum Wirkungsgrad ist der Gütegrad. Hier untersuchen wir wie nah ein Prozess an den theoretisch möglichen Vergleichsprozess herankommt.

So könnte man einen Prozess mit dem idealen Carnot-Prozesse oder mit einer idealen isentropischen Entspannung in einer Turbine vergleichen.

Formal sieht das dann wie folgt aus:
$\boxed{ \eta_{is} = \frac{P_{real}}{P_{theor}} = \frac{\eta_{real}}{\eta_{vergleich}} }$

Das Ergebnis, dass man als Gütegrad erhält weicht jedoch stark von dem Wirkungsgrad ab. Dazu ein Beispiel:

undefiniert

Beispiel: Wirkungsgrad versus Gütegrad

Der Wirkungsgrad eines modernen Verbrennungsmotors liegt bei ca. 45 %. Der Gütegrad hingegen liegt bei ca. 80 %.

Daher sollte man immer genau hinschauen, ob der Gütegrad oder der Wirkungsgrad angegeben wurde.

Nachfolgend findest du eine Liste von typischen Wirkungsgraden für Energieumwandlungen,

Wir unterscheiden zwei Fälle:

Wirkungsgrad der Umwandlung von Primärenergie in Endenergie

sowie

Wirkungsgrad der Umwandlung von Endenergie in Nutzenergie

Aber aufgepasst! Ein Wert von mehr als 1 ist nicht nur unrealistisch, sondern auch falsch!! – Hier würde man mehr Energie gewinnen als Anfangs zugeführt! – Das Perfekte Pertuum Mobile

Wirkungsgrad der Umwandlung von Primärenergie in Endenergie

Hier unterscheiden wir zwischen der Erzeugung elektrischer Energie und der Erzeugung anderer Energieformen.

Erzeugung von Elektrischer Energie:

Braunkohlekraftwerke: $\eta = 0,25 - 0,47$

sowie

Steinkohlekraftwerke: $\eta = 0,3 - 0,51$

sowie

Gasturbinenkraftwerke: $\eta = 0,2 - 0,39$

sowie

GUD-Kraftwerke: $\eta = 0,45 - 0,60$

sowie

Wasserkraftwerke: $\eta = 0,80 - 0,93$

sowie

Windkraftanlagen (Windkonverter): $\eta = 0,30 - 0,50$

sowie

Solarkraftanlagen: $\eta = 0,10 - 0,15$

Erzeugung anderer Energieformen:

Heizkraftwerke: $\eta = 0,70 - 0,93$

sowie

Dampferzeugung: $\eta = 0,80 - 0,95$

sowie

Warmwasser durch Sonnenkollektoren: $\eta = 0,30 - 0,70$

sowie

Stadtgaserzeugung: $\eta = 0,83$

sowie

Braunkohle brikettieren: $\eta = 0,93$

sowie

Biomasse produzieren: $\eta = 0,001 - 0,01$

Wirkungsgrad der Umwandlung von Endenergie in Nutzenergie

Hier betrachten wir die Umwandlung in Hinblick auf Umwandlungsanlagen und Umwandlungsgeräten.

Umwandlungsanlagen – Anlagen zur Energieumwandlung

Wir unterscheiden zwischen Öfen und Motoren:

Elektroheizung, Elektroofen: $\eta = 0,9 - 1,0$

sowie

großer Elektromotor: $\eta = 0,9 - 0,96$

sowie

kleiner Elektromotor: $\eta = 0,6 - 0,75$

sowie

Ottomotor: $\eta = 0,25 - 0,30$

sowie

Dieselmotor: $\eta = 0,40 - 0,46$

sowie

BHKW: $\eta = 0,8 - 0,95$

Umwandlungsgeräte – Geräte zur Energieumwandlung

Wir untscheiden zwischen der Erzeugung von Licht und der Erzeugung von Wärme:

Glühlampe: $\eta = 0,05 - 0,07$

sowie

Leuchstofflampe: $\eta = 0,2 - 0,25$

sowie

Kohleofen: $\eta = 0,4 - 0,8$

sowie

Gaskessel: $\eta = 0,7 - 1,0$

sowie

Brennstoffzelle: $\eta = 0,3 - 0,6$

Kraftwerkseinsatz – Wann, welches Kraftwerk?

Immer wieder muss man sich die Frage stellen, warum schaltet man nicht alle alten Kraftwerke (Kohle, Öl, Gas) ab und ersetzt sie sofort durch saubere Kraftwerke (Wasser, Wind, Sonne), die auf erneuerbare Energien setzen.

Somit könnte man den Klimawandel doch direkt beenden, oder? – Leider ist dieser schöne Gedanke in der Realität nicht so schnell umzusetzen.

Merk's dir!

Hier darf man nicht allein auf den Wirkungsgrad schielen, sondern muss aus energiewirtschaftlicher Sicht zwei weitere Faktoren einfließen lassen:

Arbeitsverfügbarkeit
Zeitliche Planbarkeit des Kraftwerkseinsatzes

Verfügbarkeit und Planbarkeit von Kraftwerken

So spenden Solaranlagen nachts keinen Strom und Windkraftanlagen bewegen sich auch nicht einfach so. – Es soll sogar Menschen geben, die glauben, dass Windräder sich nur drehen, weil sie durch Motoren angetrieben werden

Kraftwerkstyp	Wirkungsgrad (%)	Verfügbarkeit	Einsatz Zeitlich Planbar
Steinkohle	51	95	Ja
Braunkohle	47	95	Ja
Erdgas GuD	60	95	Ja
Wasserkraft	86	50	Eingeschränkt
Wind	40	20	Nein
Sonne	15	10	Nein
Solarthermie	30	10	Nein
Leichtwasserreaktor	35	95	Ja

Anwendungsbereich von Kraftwerken – Grafisch

Der nächsten Abbildung siehst du ein Schema in dem die bekannten Kraftwerkstypen eingezeichnet sind mit den Bereichen in den sie betrieben werden. Dabei hast du zusätzlich die Angabe der Wirkungsgrades für den entsprechenden Leistungsbereich.

Auf der vertikalen Achse ist die elektrische Leistung $P_{el}$ in MW abgetragen und auf der horizontalen Achse der elektrische Wirkungsgrad $\eta_{el}$ in %.

Wirkungsgrad – Umweltaspekte – Fortschritt von Kraftwerken

Man kann den Wirkungsgrad auch über seinen ursprünglichen Zweck hinaus Nutzen um zu Beispiel den technischen Fortschritt oder die Umweltbelastung einer Technologie zu ermitteln.

Wirkungsgrad versus CO2-Emissionen

In der nächsten Abbildung findet du noch mal einen Vergleich zwischen dem Wirkungsgrad und den im Kraftwerk freiwerdenden Emissionen im Zeitverlauf.

Man sieht, dass durch technologischen Fortschritt seit den 50er Jahren, der Nettowirkungsgrad stetig zugenommen hat und im Vergleichzeitraum die $CO_2$ -Emission abgenommen haben.

Wirkungsgrad versus technologischen Fortschritt

Es hat sich in den letzten Jahren viel getan, wenn es um die Steigerung des Wirkungsgrades geht. Hierzu ein paar Beispiele

Braunkohlekraftwerke (960 MW): 1990: 35% – 2020: 47 %
Steinkohlekraftwerke (600 MW): 1990: 42 % – 2020: 51 %
GUD-Kraftwerke (400 MW): 1990: 51% – 2020: 60%

wie gehts weiter

Wie geht's weiter?

Nach dem du jetzt einen Überblick zu Wirkungsgraden erhalten hast, die bei einer Energieumwandlung auftreten werden können, werden wir dir im kommenden Kurstext ausführlich über weitere Themen aus der Energietechnik sprechen.

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