(ENT2 47) Berechnung von Verdichtern und Gasturbinen

Nun stellen wir dir alle relevanten Gleichungen zur Bestimmung von Größen sowie Kennwerten von einem Verdichter (Kompressor) und einer Gasturbinen in einem Kraftwerk vor. Diese können dir eventuell in deiner Klausur begegnen.

Verdichter – Größen und Gleichungen

In der nächsten Abbildung findest du ein Ersatzschaltbild des Verdichters mit den relevanten Größen für unsere Gleichungen, sowie ein hs-Diagramm um die Wirkweise der Größen verstehen zu können:

Verdichter - Schema - HS-Diagramm — Verdichter – Schema – HS-Diagramm

Aufstellen der Bilanzen – Verdichter

Mengenbilanz $\boxed{\dot{m}_E = \dot{m}_A = \dot{m}}$

sowie

Energiebilanz $\boxed{ \dot{m}_E h_E + P_v = \dot{m}_A h_A }$

sowie

Exergiebilanz $\boxed{ \dot{m} e_E + P_v = \dot{m} e_A + \Delta \dot{E}_v }}$

Außerdem

Thermodynamische Beziehungen $\boxed{ ds = c_p \frac{dT}{T} - R \frac{dp}{p} \rightarrow dh = c_p dT }$

sowie

idealer Fall $\boxed{ T_{A'} = T_E ( \frac{p_A}{p_E})^{\frac{\kappa - 1}{\kappa}} }$

sowie

realer Fall $\boxed{ T_A = T_E ( 1 + \frac{1}{\eta \nu} [ ( \frac{p_A}{p_E})^{\frac{\kappa - 1}{\kappa}}] }$

und

Innerer Wirkungsgrad $\boxed{ \eta_v = \frac{T_{A'} - T_E}{T_A - T_E} }$

Wir haben dir das Verhältnis von Druckverhältnis und Wirkungsgrad nachfolgend verbildlicht.

Verdichter - Druckverhältnis und Wirkungsgrad — Verdichter – Druckverhältnis und Wirkungsgrad

Gasturbine – Größen und Gleichungen

In der nächsten Abbildung findest du ein Ersatzschaltbild der Gasturbine mit den relevanten Größen für unsere Gleichungen, sowie ein hs-Diagramm um die Wirkweise der Größen verstehen zu können:

Gasturbine - Schema, hs-Diagramm — Gasturbine – Schema, hs-Diagramm

Merk's dir!

Im Hintergrund des Bildes siehst du die mobile Variante einer Turbine.

Aufstellen der Bilanzen – Gasturbine

Mengenbilanz

$\boxed{\dot{m}_E = \dot{m}_A = \dot{m} }$

sowie

Energiebilanz

$\boxed{ \dot{m}_E h_E = \dot{m}_A h_A + P_T }$

sowie

Exergiebilanz

$\boxed{ \dot{m} e_E = \dot{m} e_A + P_T + \Delta \dot{E}_v }$

Außerdem

Thermodynamische Beziehungen

$\boxed{ds = c_p \frac{dT}{T} - R \frac{dp}{p} \rightarrow dh = c_p dT }$

sowie

idealer Fall

$\boxed{T_{A'} = T_E (\frac{p_A}{p_E})^{\frac{\kappa - 1}{\kappa} }}$

sowie

realer Fall

$\boxed{T_A = T_E [ 1 - \eta_T + \eta_T(\frac{p_A}{p_E})^{\frac{\kappa-1}{\kappa}}] }$

und

Innerer Wirkungsgrad

$\boxed{\eta_T = \frac{T_E - T_A}{T_E - T_{A'}}}$

Wir haben dir das Verhältnis von Turbineneintrittstemperatur und Wirkungsgrad in einem Diagramm nachfolgend verbildlicht.

Wirkungsgrad - Turbineneintrittstemperatur — Wirkungsgrad – Turbineneintrittstemperatur

wie gehts weiter

Wie geht's weiter?

Glückwunsch, du hast es geschafft. Mit diesem Kurstext schließen wir den Kurs Energietechnik – Energetische Berechnung ab.

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