(ENT2 47) Berechnung von Verdichtern und Gasturbinen

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Nun stellen wir dir alle relevanten Gleichungen zur Bestimmung von Größen sowie Kennwerten von einem Verdichter (Kompressor) und einer Gasturbinen in einem Kraftwerk vor. Diese können dir eventuell in deiner Klausur begegnen.

 


Verdichter – Größen und Gleichungen


In der nächsten Abbildung findest du ein Ersatzschaltbild des Verdichters mit den relevanten Größen für unsere Gleichungen, sowie ein hs-Diagramm um die Wirkweise der Größen verstehen zu können:

 

Verdichter - Schema - HS-Diagramm
Verdichter – Schema – HS-Diagramm

 


Aufstellen der Bilanzen – Verdichter


 

  • Mengenbilanz  \boxed{\dot{m}_E = \dot{m}_A = \dot{m}}

sowie

  • Energiebilanz  \boxed{ \dot{m}_E h_E + P_v = \dot{m}_A h_A }

sowie

  • Exergiebilanz   \boxed{ \dot{m} e_E + P_v = \dot{m} e_A + \Delta \dot{E}_v }}

 

Außerdem

 

  • Thermodynamische Beziehungen   \boxed{ ds = c_p \frac{dT}{T} - R \frac{dp}{p} \rightarrow dh = c_p dT }

sowie

  • idealer Fall    \boxed{ T_{A'} = T_E ( \frac{p_A}{p_E})^{\frac{\kappa - 1}{\kappa}} }

sowie

  • realer Fall  \boxed{ T_A = T_E ( 1 + \frac{1}{\eta \nu} [ ( \frac{p_A}{p_E})^{\frac{\kappa - 1}{\kappa}}] }

und

  • Innerer Wirkungsgrad   \boxed{ \eta_v = \frac{T_{A'} - T_E}{T_A - T_E} }

 

Wir haben dir das Verhältnis von Druckverhältnis und Wirkungsgrad nachfolgend verbildlicht.

 

Verdichter - Druckverhältnis und Wirkungsgrad
Verdichter – Druckverhältnis und Wirkungsgrad

 


Gasturbine – Größen und Gleichungen


In der nächsten Abbildung findest du ein Ersatzschaltbild der Gasturbine mit den relevanten Größen für unsere Gleichungen, sowie ein hs-Diagramm um die Wirkweise der Größen verstehen zu können:

 

Gasturbine - Schema, hs-Diagramm
Gasturbine – Schema, hs-Diagramm

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Im Hintergrund des Bildes siehst du die mobile Variante einer Turbine.

 


Aufstellen der Bilanzen – Gasturbine


Mengenbilanz

  •  \boxed{\dot{m}_E = \dot{m}_A = \dot{m} }

sowie

Energiebilanz 

  •  \boxed{ \dot{m}_E h_E = \dot{m}_A h_A + P_T }

sowie

Exergiebilanz 

  •  \boxed{ \dot{m} e_E = \dot{m} e_A + P_T + \Delta \dot{E}_v }

 

Außerdem 

 

Thermodynamische Beziehungen 

  •  \boxed{ds = c_p \frac{dT}{T} - R \frac{dp}{p} \rightarrow dh = c_p dT }

sowie

idealer Fall

  •  \boxed{T_{A'} = T_E (\frac{p_A}{p_E})^{\frac{\kappa - 1}{\kappa} }}

sowie

realer Fall 

  •  \boxed{T_A = T_E [ 1 - \eta_T + \eta_T(\frac{p_A}{p_E})^{\frac{\kappa-1}{\kappa}}] }

und

Innerer Wirkungsgrad 

  •  \boxed{\eta_T = \frac{T_E - T_A}{T_E - T_{A'}}}

 

Wir haben dir das Verhältnis von Turbineneintrittstemperatur und Wirkungsgrad in einem Diagramm nachfolgend verbildlicht.

 

Wirkungsgrad - Turbineneintrittstemperatur
Wirkungsgrad – Turbineneintrittstemperatur

 

 



wie gehts weiter
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Glückwunsch, du hast es geschafft. Mit diesem Kurstext schließen wir den Kurs Energietechnik – Energetische Berechnung ab.

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