(ENT2 46) – Berechnung von Dampfturbinen und Rohrleitungen

Inhaltsverzeichnis:

Nun stellen wir dir als angehenden Techniker alle relevanten Gleichungen zur Bestimmung von Größen und Kennwerten von Dampfturbinen und Rohrleitungen in einem Kraftwerk vor. Entsprechend sind diese wichtige, zumal sie die dir eventuell in deiner Klausur begegnen werden.

 

 

Dampfturbinen / Flossen
Dampfturbinen / Flossen

 

 


Dampfturbinen – Größen und Gleichungen


In der nächsten Abbildung findest du ein Ersatzschaltbild der Dampfturbine mit den relevanten Größen für unsere Gleichungen.

Im rechten Teil des Bildes siehst du ein zugehöriges hs-Diagramm um die Wirkweise der Größen besser verstehen zu können.

 

Dampfturbinen - Schema - HS-Diagramm
Dampfturbinen – Schema – HS-Diagramm

 

 


Aufstellen der Bilanzen – Dampfturbinen


Unter Hinzunahme diese Angaben können wir nun unsere Gleichungen formulieren:

 

  • Mengenbilanz  \boxed{\dot{m}_1 = \sum_{i = 2}^5 \dot{m}_i }

sowie

  • Energiebilanz   \boxed{\dot{m}_1 h_1 = \sum_{i = 2}^5 \dot{m}_i h_i + P_T + \sum_j \dot{Q}_{V_j} }

sowie

  • Exergiebilanz   \boxed{\dot{m}_1 e_1 = \sum_{i = 2}^5 \dot{m}_i e_i + P_T + \Delta \dot{E}_V }

sowie

  • Thermodynamische Beziehungen:  \boxed{h - h(s, p, T), s = s(T, p) }

sowie

  • Innerer Wirkungsgrad:  \boxed{\eta_i = \frac{ h_1 - h_5}{h_1 - h_5}}

 

 


Rohrleitungen – Größen und Gleichungen


Rohrleitungen finden sich in unterschiedlichen Bereichen eines Kraftwerkes wieder. Gleichwohl sind sie die Verbindungsstücke zwischen den einzelnen Teilprozessen. Des weiteren erlauben sie den Transport von Energieströmen durch das gesamte Kraftwerk.

 

Rohrleitungen
Rohrleitungen

 

In der nächsten Abbildung siehst du die Skizze eines Stücks einer Rohrleitung außerdem ein Ts-Diagramm mit allen relevanten Größen als auch Wirkweisen.

 

Rohrleitung - Schema - TS-Diagramm
Rohrleitung – Schema – TS-Diagramm

 


Aufstellen der Bilanzen – Rohrleitung


Nachdem wir die Angaben aus den Abbildungen hinzugenommen haben, können wir nun unsere Gleichungen formulieren:

 

Bilanzen

 

  • Mengenbilanz  \boxed{\dot{m}_E = \dot{m}_A = \dot{m} = \rho \nu A = \rho \nu \frac{\pi}{4} D^2 }

sowie

  • Energiebilanz  \boxed{\dot{H}_{E} + \dot{W}_{pot E} + \dot{W}_{kin E} = \dot{H}_{A} + \dot{W}_{pot A} + \dot{W}_{kin A} + \dot{Q}_{V}}

    eingesetzt und ausgeschrieben, erhalten wir:

     \boxed{\dot{m}h_E + \dot{m}gz_E + \frac{\dot{m}}{2}\nu^2_E = \dot{m}h_A + \dot{m}gz_A + \frac{\dot{m}}{2} \nu^2_A + \Delta \dot{Q}_{V}}

sowie

  • Exergiebilanz
    *** QuickLaTeX cannot compile formula:
     \boxed{\dot{m}e_E + \dot{m}gz_E + \frac{\dot{m}}{2}\nu^2_E = \dot{m}e_A + \dot{m}gz_A + \frac{\dot{m}}{2} \ny^2_A + \Delta \dot{E}_{V} }
    
    *** Error message:
    Undefined control sequence \ny.
    leading text: ...{\dot{m}}{2} \ny^2_A + \Delta \dot{E}_{V} }
    
    

 

 

Druckverluste

 

  • Druckverlust bei kompressiblen Medien  \boxed{ \Delta p = p_E  1 - \sqrt{1 - \frac{\rho_E \nu{_E^2} \lambda l (1 + \alpha) T_m}{p_E D T_E}}}

sowie

  • Druckverlust bei inkompressiblen Medien   \boxed{\Delta p = (\frac{\lambda}{D} l + \sum_i \xi_i) \cdot \frac{\rho}{2} \nu^2 }

 

 

Pumpenleistungen

 

  • Pumpenleistung bei kompressiblen Medien   \boxed{ p = \frac{\dot{m} c_p}{\eta_p} T_E \{ (\frac{p_A}{p_E})^{\frac{\kappa -1}{\kappa}} - \}}

sowie

  • Pumpleistung bei inkompressiblen Medien   \boxed{ p = \dot{m} \frac{\Delta p}{\rho \eta_p} }

sowie

  • Wärmeverlust  \boxed{ \dot{Q}_v = \dot{m} c_p (T- T_u) [exp (\frac{k \cdot A}{m \cdot c_p} - 1] }

 

 



wie gehts weiter
Wie geht's weiter?

Nachdem nun Dampfturbine und Rohrleitungen von uns erfasst wurden, möchten wir dir im nächsten Kurstext die Gleichungen für die Gasturbine sowie den Verdichter vorstellen.

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