(ENT2 46) – Berechnung von Dampfturbinen und Rohrleitungen

Nun stellen wir dir als angehenden Techniker alle relevanten Gleichungen zur Bestimmung von Größen und Kennwerten von Dampfturbinen und Rohrleitungen in einem Kraftwerk vor. Entsprechend sind diese wichtige, zumal sie die dir eventuell in deiner Klausur begegnen werden.

Dampfturbinen – Größen und Gleichungen

In der nächsten Abbildung findest du ein Ersatzschaltbild der Dampfturbine mit den relevanten Größen für unsere Gleichungen.

Im rechten Teil des Bildes siehst du ein zugehöriges hs-Diagramm um die Wirkweise der Größen besser verstehen zu können.

Dampfturbinen - Schema - HS-Diagramm — Dampfturbinen – Schema – HS-Diagramm

Aufstellen der Bilanzen – Dampfturbinen

Unter Hinzunahme diese Angaben können wir nun unsere Gleichungen formulieren:

Mengenbilanz $\boxed{\dot{m}_1 = \sum_{i = 2}^5 \dot{m}_i }$

sowie

Energiebilanz $\boxed{\dot{m}_1 h_1 = \sum_{i = 2}^5 \dot{m}_i h_i + P_T + \sum_j \dot{Q}_{V_j} }$

sowie

Exergiebilanz $\boxed{\dot{m}_1 e_1 = \sum_{i = 2}^5 \dot{m}_i e_i + P_T + \Delta \dot{E}_V }$

sowie

Thermodynamische Beziehungen: $\boxed{h - h(s, p, T), s = s(T, p) }$

sowie

Innerer Wirkungsgrad: $\boxed{\eta_i = \frac{ h_1 - h_5}{h_1 - h_5}}$

Rohrleitungen – Größen und Gleichungen

Rohrleitungen finden sich in unterschiedlichen Bereichen eines Kraftwerkes wieder. Gleichwohl sind sie die Verbindungsstücke zwischen den einzelnen Teilprozessen. Des weiteren erlauben sie den Transport von Energieströmen durch das gesamte Kraftwerk.

In der nächsten Abbildung siehst du die Skizze eines Stücks einer Rohrleitung außerdem ein Ts-Diagramm mit allen relevanten Größen als auch Wirkweisen.

Rohrleitung - Schema - TS-Diagramm — Rohrleitung – Schema – TS-Diagramm

Aufstellen der Bilanzen – Rohrleitung

Nachdem wir die Angaben aus den Abbildungen hinzugenommen haben, können wir nun unsere Gleichungen formulieren:

Bilanzen

Mengenbilanz $\boxed{\dot{m}_E = \dot{m}_A = \dot{m} = \rho \nu A = \rho \nu \frac{\pi}{4} D^2 }$

sowie

Energiebilanz $\boxed{\dot{H}_{E} + \dot{W}_{pot E} + \dot{W}_{kin E} = \dot{H}_{A} + \dot{W}_{pot A} + \dot{W}_{kin A} + \dot{Q}_{V}}$

eingesetzt und ausgeschrieben, erhalten wir:

$\boxed{\dot{m}h_E + \dot{m}gz_E + \frac{\dot{m}}{2}\nu^2_E = \dot{m}h_A + \dot{m}gz_A + \frac{\dot{m}}{2} \nu^2_A + \Delta \dot{Q}_{V}}$

sowie

Exergiebilanz $\boxed{\dot{m}e_E + \dot{m}gz_E + \frac{\dot{m}}{2}\nu^2_E = \dot{m}e_A + \dot{m}gz_A + \frac{\dot{m}}{2} \ny^2_A + \Delta \dot{E}_{V} }$

Druckverluste

Druckverlust bei kompressiblen Medien $\boxed{ \Delta p = p_E 1 - \sqrt{1 - \frac{\rho_E \nu{_E^2} \lambda l (1 + \alpha) T_m}{p_E D T_E}}}$

sowie

Druckverlust bei inkompressiblen Medien $\boxed{\Delta p = (\frac{\lambda}{D} l + \sum_i \xi_i) \cdot \frac{\rho}{2} \nu^2 }$

Pumpenleistungen

Pumpenleistung bei kompressiblen Medien $\boxed{ p = \frac{\dot{m} c_p}{\eta_p} T_E \{ (\frac{p_A}{p_E})^{\frac{\kappa -1}{\kappa}} - \}}$

sowie

Pumpleistung bei inkompressiblen Medien $\boxed{ p = \dot{m} \frac{\Delta p}{\rho \eta_p} }$

sowie

Wärmeverlust $\boxed{ \dot{Q}_v = \dot{m} c_p (T- T_u) [exp (\frac{k \cdot A}{m \cdot c_p} - 1] }$

wie gehts weiter

Wie geht's weiter?

Nachdem nun Dampfturbine und Rohrleitungen von uns erfasst wurden, möchten wir dir im nächsten Kurstext die Gleichungen für die Gasturbine sowie den Verdichter vorstellen.

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