(ENT2 42) – Gesamtwirkungsgrad in der Energietechnik

In diesem Kurstext erklären wir dir als Techniker wie du den Gesamtwirkungsgrad für energetische Prozesse berechnest. Zudem stellen wir dir die Bestandteile vor, welche mit in deine Berechnung eingehen müssen.

Gesamtwirkungsgrad – Formel

Der Wirkungsgrad wird besonders häufig gewählt um Umwandlungsverfahren genau zu bewerten.

Merk's dir!

Hier müssen alle auftretenden Energieströme erfasst und in die Berechnung integriert werden.

Die formale Schreibeise des Wirkungsgrades ist:

$\boxed{ \eta = \frac{\text{energetischer Nutzen}}{\text{energetischer Aufwand}} }$

undefiniert

Wie muss ich das verstehen?..:

Um einen aussagekräftigen Wirkungsgrad bestimmen zu können, gehen wir von einem System aus, welches unterschiedliche ein- und austretende Energieströme aufweist.

Die nächste Abbildung zeigt dir ein entsprechendes Schema.

Gesamtwirkungsgrad - visualisiert — Gesamtwirkungsgrad – visualisiert

Gesamtwirkungsgrad – Bestandteile und Ströme

Für dieses Schema stellen wir nun eine Gleichung auf, damit alle Ströme erfasst und somit den Wirkungsgrad bestimmt werden kann:

$\boxed{ \eta = \frac{\sum_{j} \dot{H}_{jA} + \sum_{j} \dot{Q}_{jA} + | W_{mech}|_A}{ \sum_{i} \dot{H}_{iE} + \sum_{i} \dot{Q}_{iE} + | W_{mech}|_E} = 1 - \frac{\sum_{k} \dot{Q}_{V_k}}{\sum_i \dot{H}_{iE} + \sum_i \dot{Q}_{iE} + |W_{mech}|_E} }$

Kennzahlen:

$\boxed{\sum_k \dot{Q}_{V_k} = }$ Alle auftretenden Energieverluste summiert

sowie

$\boxed{\dot{H}_i = }$ Enthalpieströme [ Zusatz in Index: E = ein, A = aus]

sowie

$\boxed{\dot{Q}_i = }$ Wärmeströme [ ZiI: E = ein, A = aus]

sowie

$\boxed{| W_{mech}| = }$ Mechanische Leistungen [ZiI: E = ein, A = aus]

sowie

$\boxed{\sum_i \dot{Q}_{iE} = }$ Alle zugeführten Energien summiert

Thermischer Wirkungsgrad

Bei einem Kreisprozesses bestimmten wir den thermischen Wirkungsgrad.

Merk's dir!

Einerseits werden alle zugeführten Energien als energetischer Aufwand erfasst andererseits die mechanische Arbeit als energetischer Nutzen.

Formal wird der thermische Wirkungsgrad wie folgt bestimmt:

$\boxed{ \eta_{th} = \frac{|W_{mech}|_A}{\sum_{i} \dot{Q}_{iE}} }$

Kennzahlen:

$\boxed{ | W_{mech}|_A = }$ Mechanische Arbeit

sowie

$\boxed{ \sum_i \dot{Q}_{iE} = }$ Alle zugeführten Energien summiert

wie gehts weiter

Wie geht's weiter?

Im nächsten Kurstext erklären wir dir ausführlich was es mit der exergetischen Betrachtung auf sich hat.

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