(ENT2 37) – Energiegleichung – Enthalpie

Nun erklären wir dir als angehenden Techniker die Energiebilanzen der Enthalpie beschrieben werden und welche Einflüsse zu berücksichtigen sind.

“Die Enthalpie ist ein Maß für den Energiegehalt eines thermodynamischen Systems. In der Regel wird diese mit dem Buchstaben H ausgedrückt und in der Einheit J (Joule) angegeben.”

Enthalpie - Energiegleichung - Espressokocher — Enthalpie – Energiegleichung – Espressokocher

Merk's dir!

Die Energiebilanzen der Enthalpien sind immer dann von Interesse wenn eine praktische Anwendung vorliegt.

Enthalpie – Reaktionsenthalpie und Umwandlungsenergie – Formel

In der nächsten Gleichung sind sowohl die Reaktionsenthalpie als auch die Umwandlungsenergie berücksichtigt:

$\boxed{ \frac{dH}{dt} = \dot{m} \int_{T_0}^T c dt + \dot{Q} + \dot{H}_R + \dot{H}_{\omega} }$

Kennzahlen:

$\boxed{\dot{H}_R = }$ Reaktionsenthalpie

sowie

$\boxed{\dot{H}_{\omega} = }$ Umwandlungsenergie

Enthalpie – Offene thermodynamische Systeme

Im nachfolgenden Bild siehst du ein Beispiel für ein offenes thermodynamisches System in Form einer Kaffeetasse mit Inhalt:

Offenes Thermodynamisches System - Glas — Offenes Thermodynamisches System – Glas

Im Falle von kontinuierlich offenen thermodynamischen Systemen und isothermen Vorgängen gilt unter Berücksichtigung von $H = U + pV$ :

$\boxed{ (\frac{\partial H}{\partial p})_T = \frac{\partial}{\partial p} (U + pV)_T = (\frac{\partial U}{\partial p})_T + p ( \frac{\partial V}{\partial p})_T + V }$

Inkompressibilität

Zur Erinnerung: Inkompressibilität bezeichnet die Eigenschaft eines Stoffes, unter Druckeinwirkung bei konstanter Temperatur sein Volumen nicht zu ändern, sich also nicht komprimieren zu lassen.

undefiniert

Und jetzt in verständlich?!..

Das Volumen besteht hierbei aus immer derselben Anzahl von Teilchen (d. h. die Masse bleibt konstant).

Feststoffe und Flüssigkeiten

Feststoffe und Flüssigkeiten weisen beinahe immer die oben beschriebenen Eigenschaften auf, weshalb $U$ ausschließlich eine Funktion der Temperatur ist . Liegen Druckänderungen vor so gilt:

$\boxed{ \Delta H |_{p1}^{p2} = V(p_2 - p_1) }$

Gase

Die letzte Gleichung gilt nicht für Gase. Hier formulieren wir nachfolgende Gleichung:

$\boxed{ p (\frac{\partial V}{\partial p})_T = - T ( \frac{\partial V}{\partial T})_p }$

sowie

$\boxed{ (\frac{\partial H}{\partial p})_T = V - T ( \frac{\partial V}{\partial T})_p }$

Ideales Gas

Im Falle eines idealen Gases gilt:

$\boxed{ (\frac{\partial H}{\partial p})_T = 0 }$

Die Technische Arbeit infolge adiabater Zustandsänderungen entspricht exakt der Enthalpieänderung.

$\boxed{ dH = dW_{tech} = V \cdot dp }$

undefiniert

Service-Titel

Zudem entspricht der Wärmebetrag, sofern es sich um einen reinen Wärmeaustausch mit der Umgebung handelt, auch exakt der Enthalpieänderung.

$\boxed{ dH = dQ }$

Das heißt dann aber auch, finden Vorgänge zeitgleich statt, so gilt:

$\boxed{ dH = dQ = dW_{tech} }$

wie gehts weiter

Wie geht's weiter?

Nachdem wir dir jetzt alle Notwendige erklärt haben, schließen wir mit dieser Gleichung die Bilanzierung von Energieformen ab. Denn jetzt wenden wir uns im kommenden Kurstext der Exergiebilanz zu.

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