(ENT2 29) – Grundgleichungen für energetische Prozesse

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In diesem Kursabschnitt stellen wir dir Energetische Prozesse vor und stellen dir dabei unterschiedliche Gleichungen zur Bestimmung vor. Denn Gleichungen helfen uns sowohl die Wirkung als auch die Effektivität eines Prozesses besser zu verstehen und berechenbar zu machen.

 

Energetische Prozesse
Energetische Prozesse

 

Wir unterscheiden die Erhaltungsgleichungen von den Bilanzen.


Energetische Prozesse – Erhaltungsgleichungen


Zu Beginn erläutern wir dir die Grundgleichungen, um anschließend die Erhaltungsgleichungen wie beispielsweise

  • Kontinuitätsgleichung

sowie

  • Impulsgleichung

zu bestimmen.


Energetische Prozesse – Bilanzen


Im späteren Verlauf stellen wir dir die Bilanzgrenzen für

  • Mengenbilanzen

sowie

  • Massebilanzen

vor.

 

Am Ende des Abschnitts folgen dann

  • Energiebilanzen

sowie

  • Exergiebilanzen.

 

Damit du überhaupt einen Bezug zu diesen Gleichungen entwickeln kannst, macht es Sinn, dass wir dir hier zuerst die Grundgleichungen vorstellen.

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Grundlagen aller für thermodynamische Systeme durchzuführende Analysen sind die Erhaltungssätze für Masse, Energie und Impuls.  

 

Energetische Prozesse
Energetische Prozesse


Einsteins Weltformel


 

Einstein
Einstein

 

In der Kernphysik, insbesondere bei Umwandlungsprozessen wie Kernspaltung, Kernfusion und Isotopenzerfall, gilt die Einsteinsche Masse-Energie-Äquivalenz, die die Gleichwertigkeit oder Umwandelbarkeit der beiden Größen ineinander beschreibt.

 

undefiniert
Wie?... kennst du nicht?

Nun folgt die vermutlich bekannteste Gleichung der Welt, denn sie dient der Physik zur Beschreibung der Gesamtenergie.

 

 \boxed{ E = m \cdot c^2 }

 

Kennzahlen:

  •  \boxed{E =} Energie 

sowie

  •  \boxed{m =} Masse 

sowie

  •  \boxed{c = } Lichtgeschwindigkeit


Relativistische Betrachtung der Formel


Wir möchten jetzt den relativistischen Fall erzeugen und die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse berücksichtigen. Es ergibt sich nachfolgende Abwandlung der obigen Gleichung:

 

 \boxed{ E = \frac{m_0 \cdot c^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} }

 

Kennzahlen:

  •  \boxed{ E =} Energie

sowie

  •  \boxed{m_0 = } Ruhemasse

sowie

  •  \boxed{c = } Lichtgeschwindigkeit

sowie

  •  \boxed{v = } Geschwindigkeit der Masse

 


Ruheenergie und kinetische Energie


In der nachfolgenden Reihenentwicklung findet sich mit m_0 \cdot c^2 ein Term. Dieser ist wichtig, denn er steht für die Ruheenergie der Masse.

 

Das zweite Glied hingegen kennzeichnet, dass es die „klassische“ kinetische Energie beschreibt.

 

Die Reihenentwicklung sieht wie folgt aus:

 

 \boxed{ E \approx m_0 \cdot c^2 + \frac{m_0}{2} \cdot v^2 + \frac{3}{8} \cdot m_0 (\frac{v}{c})^4 + … }

 

 



wie gehts weiter
Wie geht's weiter?

Nachdem wir dich jetzt in die Thematik eingeführt haben, ist es sinnvoll, dass wir im nächsten Kurstext mit den Erhaltungsgleichungen starten.

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