(ENT2 29) – Grundgleichungen für energetische Prozesse

In diesem Kursabschnitt stellen wir dir Energetische Prozesse vor und stellen dir dabei unterschiedliche Gleichungen zur Bestimmung vor. Denn Gleichungen helfen uns sowohl die Wirkung als auch die Effektivität eines Prozesses besser zu verstehen und berechenbar zu machen.

Wir unterscheiden die Erhaltungsgleichungen von den Bilanzen.

Energetische Prozesse – Erhaltungsgleichungen

Zu Beginn erläutern wir dir die Grundgleichungen, um anschließend die Erhaltungsgleichungen wie beispielsweise

Kontinuitätsgleichung

sowie

Impulsgleichung

zu bestimmen.

Energetische Prozesse – Bilanzen

Im späteren Verlauf stellen wir dir die Bilanzgrenzen für

Mengenbilanzen

sowie

Massebilanzen

vor.

Am Ende des Abschnitts folgen dann

Energiebilanzen

sowie

Exergiebilanzen.

Damit du überhaupt einen Bezug zu diesen Gleichungen entwickeln kannst, macht es Sinn, dass wir dir hier zuerst die Grundgleichungen vorstellen.

Merk's dir!

Grundlagen aller für thermodynamische Systeme durchzuführende Analysen sind die Erhaltungssätze für Masse, Energie und Impuls.

Einsteins Weltformel

In der Kernphysik, insbesondere bei Umwandlungsprozessen wie Kernspaltung, Kernfusion und Isotopenzerfall, gilt die Einsteinsche Masse-Energie-Äquivalenz, die die Gleichwertigkeit oder Umwandelbarkeit der beiden Größen ineinander beschreibt.

undefiniert

Wie?... kennst du nicht?

Nun folgt die vermutlich bekannteste Gleichung der Welt, denn sie dient der Physik zur Beschreibung der Gesamtenergie.

$\boxed{ E = m \cdot c^2 }$

Kennzahlen:

$\boxed{E =}$ Energie

sowie

$\boxed{m =}$ Masse

sowie

$\boxed{c = }$ Lichtgeschwindigkeit

Relativistische Betrachtung der Formel

Wir möchten jetzt den relativistischen Fall erzeugen und die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse berücksichtigen. Es ergibt sich nachfolgende Abwandlung der obigen Gleichung:

$\boxed{ E = \frac{m_0 \cdot c^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} }$

Kennzahlen:

$\boxed{ E =}$ Energie

sowie

$\boxed{m_0 = }$ Ruhemasse

sowie

$\boxed{c = }$ Lichtgeschwindigkeit

sowie

$\boxed{v = }$ Geschwindigkeit der Masse

Ruheenergie und kinetische Energie

In der nachfolgenden Reihenentwicklung findet sich mit $m_0 \cdot c^2$ ein Term. Dieser ist wichtig, denn er steht für die Ruheenergie der Masse.

Das zweite Glied hingegen kennzeichnet, dass es die „klassische“ kinetische Energie beschreibt.

Die Reihenentwicklung sieht wie folgt aus:

$\boxed{ E \approx m_0 \cdot c^2 + \frac{m_0}{2} \cdot v^2 + \frac{3}{8} \cdot m_0 (\frac{v}{c})^4 + … }$

wie gehts weiter

Wie geht's weiter?

Nachdem wir dich jetzt in die Thematik eingeführt haben, ist es sinnvoll, dass wir im nächsten Kurstext mit den Erhaltungsgleichungen starten.

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