In Bearbeitung
Lektion 1, Thema 1
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(TM2-01-1) Theorien in der Festigkeitslehre

Innerhalb der Festigkeitslehre kann man drei Theorien unterscheiden, wobei  wir in diesem Kurs von der Theorie 1. Ordnung ausgehen.

 


Theorie 1. Ordnung


Wir gehen bei der Theorie 1. Ordnung von elastischen Verformungen aus, die derart klein sind (infinitesimal), dass der Unterschied zwischen dem verformten und unverformten  Körper nahezu nicht vorhanden ist. Dadurch ist es möglich die Gleichgewichtsbedingungen zur Bestimmung der Auflagerkräfte und Schnittgrößen am noch unverformten Körper anzuwenden und auf den verformten Körper zu übertragen.

Wir gehen also hier wie in der Statik vor und berechnen die Auflagerkräfte und Schnittgrößen aus den Gleichgewichtsbedingungen am starren Körper und übertragen diese auf den verformten Körper zur Berechnung von auftretenden  Verformungen.

Elastische Verformungen sind Verformungen, die bei Wegnahme der Belastungen wieder vollständig zurückgehen (siehe spätere Lerneinheiten).

 


Theorie 2. Ordnung


Bei der Theorie 2. Ordnung gehen wir von kleinen aber zu berücksichtigenden Verformungen aus, so dass wir die Gleichgewichtsbedingungen zur Berechnung der Auflagerkräfte und Schnittgrößen am verformten Körper aufstellen müssen.

Da wir aber weiterhin von kleinen Verformungen ausgehen, können wir geometrische Vereinfachungen bei der Betrachtung von Verformungen treffen. Der Vorteil dieser Theorie liegt darin, dass auch kritische Belastungen berechnet werden können.

 


Theorie 3. Ordnung


Bei der Theorie 3. Ordnung gehen wir nun nicht mehr von kleinen Verformungen aus, so dass es hier keine geometrischen Vereinfachungen mehr bei der Aufstellung der Gleichgewichtsbedingungen getroffen werden können.

 

Merk's dir!
Merk's dir!

In diesem Kurs wird ausschließlich die Theorie 1. Ordnung betrachtet, da wir von infinitesimalen Verformungen ausgehen.

Ausschließlich die Lektion Stabilität und Knickung beschäftigt sich mit der Theorie 2. Ordnung.

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