Lektion 1, Thema 1
In Bearbeitung

[PH5] Thermische Zustandsgröße: Volumen

Die thermische Zustandsgrößen sind das spezifische Volumen (V), die Temperatur (T) sowie der Druck (p). Wir schauen uns in dieser Lerneinheit das Volumen an.

 

Volumen


Das Volumen ist derjenige Raum, welchen der betrachtete Stoff einnimmt.

Das Volumen wird mit der Einheit m3 (Kubikmeter) angegeben und bezeichnet die Ausdehnung des Stoffs in alle drei Raumrichtungen (Höhe, Breite und Tiefe).

Eine Temperaturerhöhung durch Wärmezufuhr führt zu einer Ausdehnung des Stoffs und damit zu einer Volumenerhöhung

Eine Temperaturverringerung durch Wärmeabfuhr führt zu einer Verringerung des Stoffs und damit zu einer Volumenverkleinerung.

Hierbei ist es wichtig Hohlvolumen und den Rauminhalt voneinander zu unterscheiden. Das Volumen des Systems wird als Hohlvolumen bezeichnet. Hier befindet der betrachtete Stoff. Der betrachtete Stoff selber weist ebenfalls ein Volumen auf, welches er einnimmt. Dies muss nicht unbedingt mit dem Hohlvolumen übereinstimmen.

Am Besten kann man sich das bei einer Flüssigkeit vorstellen:

 

Füllst du eine 300ml Tasse mit 150ml Wasser, so ist das Hohlvolumen mit 300ml (System) gegeben und der Rauminhalt mit 150ml. Für die Berechnungen ist der Rauminhalt von Interesse.

 

Extensive Zustandsgröße


Die Volumen ist extensive Zustandsgröße

Merk’s dir!

Eine extensive Zustandsgröße zeichnet sich dadurch aus, dass diese sich mit der Größe des Systems verändert.

 

Stell dir also vor du hast 1200ml Wasser in einem Glas gegeben. Wir teilen das System nun in der Mitte und verkleinern es damit um die Hälfte. Das System weist also nicht mehr 200ml Wasser auf, sondern nur noch 100ml Wasser. Damit hat sich das Volumen geändert.

 

Spezifisches & molares Volumen


Um das Volumen V eines Stoffes unabhängig von der Masse m des Stoffes angeben zu können, bedient man sich des spezifischen Volumens v:

 

v = \frac{V}{m}       Spezifisches Volumen

V  Volumen in [m³]

m  Masse in [kg] mit m = M \cdot n

M  Molare Masse

n  Stoffmenge

 

Das molare Volumen (bezogen auf die Stoffmenge 

n

) sieht wie folgt aus:

 

\overline{v} = \frac{V}{n}   Molares Volumen

 

Volumen, Dichte und Masse


Die Größen Volumen, Dichte und Masse weisen den folgenden Zusammenhang auf:

 

\rho = \frac{m}{V}

 

Stoffe dehnen sich mit der Zufuhr von Wärme aus. Die Wärmezufuhr führt zu einer Steigerung der Temperatur und damit zu einer Vergrößerung des Volumens. Wenn wir nun die obige Formel betrachten und gehen von einer Vergrößerung des Volumens bei gleichbleibender Masse m aus, dann sinkt sich die Dichte des betrachteten Stoffs. Eine Ausnahme bilden Stoffe mit einer Dichteanomalie wie z. B. Wasser.

Merk’s dir!

Die Dichte ist eine intensive Zustandsgröße. Intensive Zustandsgrößen ändern sich mit der Größe des Systems nicht. 

 

Eine intensive Zustandsgröße zeichnet sich dadurch aus, dass diese sich mit der Größe des Systems nicht verändert. Stell dir also vor du hast ein Glas mit 150ml Wasser gegeben. Die Temperatur betrage 20°C und damit die Dichte des Wasser 0,998202 g/cm³ (aus Tabellenwerken entnommen). Jetzt stell dir vor du teilst das System in der Mitte. Ändert sich dann die Dichte? Nein, das restliche Wasser besitzt immer noch die Dichte von 0,998202 g/cm³. Damit handelt es sich bei der Dichte um eine intensive Zustandsgröße.

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