Lektion 1, Thema 1
In Bearbeitung

(PH2-03-3) Prüfungsaufgabe 2: Resultierende im zentralen Kräftesystem

 


Beispiel 1 : Teilresultierende


Aufgabenstellung

Beispiel 1 - Teilresultierende

 

Gegeben seien die obigen drei Kräfte:

F_1 = 100 N

F_2 = 80 N

F_3 = 35 N

Bestimme die Teilresultierenden R_x und R_y!

 

Lösung

 

1.Schritt: Winkel zur positiven x-Achse bestimmen

 

\alpha_1 = 0^\circ

\alpha_2 = 30^\circ

\alpha_3 = 130^\circ

 

2. Schritt: Kräfte in ihre Komponenten zerlegen

 

In x-Richtung mittels Kosinus:

 

F_{x1} = 100 N \cdot \cos(0^\circ) = 100 N

F_{x2} = 80 N \cdot \cos(30^\circ) = 69,28 N

F_{x3} = 35 N \cdot \cos(130^\circ) = -22,50 N

 

In y-Richtung mittels Sinus:

 

F_{y1} = 100 N \cdot \sin(0^\circ) = 0 N

F_{y2} = 80 N \cdot \sin(30^\circ) = 40 N

F_{y3} = 35 N \cdot \sin(130^\circ) = 26,81 N

 

3. Schritt: Teilresultierende bestimmen

Die Teilresultierenden bestimmst du, indem du die obigen Komponenten summierst. Für die Teilresultierende in x-Richtung summierst du die Komponenten in x-Richtung, für die Teilresultierende in y-Richtung summierst du die Komponenten in y-Richtung. Achte dabei auf die Vorzeichen!

 

R_x = F_{x1} + F_{x2} + F_{x3} = 100N + 69,28 N - 22,50 N = \mathbf{146,78 N}

R_y = F_{y1} + F_{y2} + F_{y3} = 0 N + 40 N + 26,81 N = \mathbf{66,81 N}

 

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