(Ph3-06) Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm bei gleichförmiger Bewegung

Inhaltsverzeichnis

In dieser Lerneinheit betrachten wir das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm für die gleichförmige Bewegung.

 


Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm – Grundlagen


Tacho

 

Für die gleichförmige Bewegung gilt allgemein:

  • Es tritt keine Beschleunigung auf (a = 0).
  • Die Geschwindigkeit ist konstant (v = const), ändert sich also nicht mit der Zeit.
  • Der Weg steigt pro Zeiteinheit konstant an, d.h. die Wegfunktion ist linear (s = linear).

 

Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm (auch: v-t-Diagramm) bildet die Geschwindigkeits-Zeit-Funktion ab. Auf der y-Achse wird die Geschwindigkeit, auf der x-Achse die Zeit t abgetragen.

 

Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm bei gleichförmiger Bewegung
Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm – v-t-Diagramm

 

 

Im obigen Diagramm sind zwei Geschwindigkeits-Zeit-Funktionen v_1 = 0,5 \dfrac{m}{s} und v_2 = 2 \dfrac{m}{s}  im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm abgebildet. Die Geschwindigkeiten sind konstant, d.h. sie ändern sich mit der Zeit nicht.  Demnach weisen die beiden Geraden keine Steigung auf. Je höher die Gerade liegt, desto größer ist die konstante Geschwindigkeit.

 


Geschwindigkeits-Zeit-Funktion: Weg berechnen


Aus dem v-t-Diagramm können wir den zurückgelegten Weg berechnen, indem wir die Fläche unterhalb der Geschwindigkeits-Zeit-Funktion berechnen.

 

Merk's dir!
Merk's dir!

Die Fläche unterhalb der Funktion im v-t-Diagramm gibt den zurückgelegten Weg in der betrachteten Zeit an.

 

Die schraffierte Fläche unterhalb der Geschwindigkeits-Zeit-Funktion zeigt den zurückgelegten Weg an. So legt ein Fahrzeug mit der Geschwindigkeit v_1 = 0,5 \dfrac{m}{s} pro Sekunde einen Weg zurück von:

 

s_1 = 1s \cdot 0,5 \dfrac{m}{s} = 0,5 m

 

Das Fahrzeug legt also in 1s mit der Geschwindigkeit von 0,5 \dfrac{m}{s} einen Weg von 0,5 m zurück.

 

Ein Fahrzeug mit der Geschwindigkeit von v_2 = 2 \dfrac{m}{s} legt demnach pro Sekunde einen Weg zurück von:

 

s_2 = 1s \cdot 2 \dfrac{m}{s} = 2m

 


Zusammenfassung (gleichförmige Bewegung)



Gleichungen der gleichförmigen Bewegung


Liegt eine gleichförmige Bewegung vor (konstante Geschwindigkeit), dann benötigst du die folgenden Gleichungen.

undefiniert
Gleichungen:

 

a = 0                              (keine Beschleunigung)

 

v = const                      (konstante Geschwindigkeit)

 

s = v \cdot t                    Berechnung des Weges

 

v = \dfrac{s}{t}                         Berechnung der Geschwindigkeit

 

t = \dfrac{s}{v}                        Berechnung der Zeit

 


s-t-Diagramm bei gleichförmiger Bewegung


 

  • Lineare Funktion: Weg wächst proportional mit der Zeit.

 

  • Je steiler die Funktion (je größer die Steigung), desto mehr Weg wird pro Sekunde zurückgelegt und desto größer ist die Geschwindigkeit.

 

  • Steigung bestimmen = Geschwindigkeit berechnenv = \dfrac{\text{Schritt in y-Richtung}}{\text{Schritt in x-Richtung}}

 


v-t-Diagramm bei gleichförmiger Bewegung


 

  • Gerade ohne Steigung (v = const), Geschwindigkeit ändert sich nicht mit der Zeit.

 

  • Je höher die Gerade liegt, desto größer ist die Geschwindigkeit.

 

  • Fläche unterhalb der Funktion entspricht dem zurückgelegten Weg.

 

 

wie gehts weiter
Wie geht's weiter?

Nachdem du jetzt einen Überblick zum Thema Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm erhalten hast, folgen in der kommenden Lerneinheit einige Beispiele zur gleichförmigen Bewegung.

 

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