(ET1-11) Die Elementarladung von Elektronen und Protonen [Beispiele, Videos, Grundlagen]

In diesem Kurstext erklären wir dir als angehenden Techniker oder Ingenieur ausführlich die Elementarladung von Elektron und Proton, so wie sie auch im PSE (Periodensystem der Elemente) zu finden ist. Zudem erklären wir dir was hinter dem Begriff Quarks steckt.

Für ein optimales Verständnis helfen dir in diesem Kursabschnitt drei ausführliche Videoclips und zwei anschauliche Rechenbeispiele zu dem Thema.

Mehr zu diesem Thema und der Elektrotechnik findest du im Kurs: ET1-Grundlagen der Elektrotechnik

Elementarladungen – Grundlagen

Merk’s dir!

“Die Elementarladung ist die kleinste Ladung. Dabei ist egal ob sich diese positiv [Proton] oder negativ [Elektron] äußert.”

Periodensystem der Elemente - Elementarladung — Periodensystem der Elemente – Elementarladung von Elektron und Proton

Merk’s dir!

In der Natur existiert kein Teilchen, das eine geringere Ladung, egal ob negativ oder positiv, aufweist als ein Elektron oder Proton. Um dieser minimalen Ladung einen passenden Namen zu geben, nennt man sie Elementare Ladung. So zumindest hat die Fachwelt in der Vergangenheit gedacht. Der Begriff der Elementarladung ergab sich aus der Vorstellung, dass es sich hierbei um die kleinste elektrische Ladung in der Natur handelt. Heute ist man schlauer und weiß, dass ein Quarks mit einem Drittel der Ladung existiert.

Positive wie negative Ladungen treten immer als ganzzahlige Vielfache dieser Ladung auf. Einfach gesprochen, multipliziert du die elementare Ladung immer mit der Anzahl der Protonen oder der Elektronen, so hast du anschließend den Wert der gesamten Ladung.

Elementarladungen – Unterscheidung

Wir unterscheiden Elektronen von Protonen. Hinzu kommen dann noch die Quarks.

Quarks

Anders als das Elektron oder das Proton besitzen Quarks eine geringere Ladung als die elementare Ladung. So weißt das DOWN-Quarks eine Ladung von lediglich $- \frac{1}{3} \cdot e$ auf und das UP-Quarks eine Ladung von $\frac{2}{3} \cdot 3$ .

Merk’s dir!

Falls du jetzt genau aufgepasst hast, dann ist dir bestimmt aufgefallen, dass diese nicht ganzzahlig angenommen werden. Das stimmt aber nur bedingt, da diese immer als Gruppe auftreten und aus der Summe von 2 UP-Quarks und einem DOWN-Quarks ergibt sich wieder das Schema der Ganzzahligkeit.

Elektron

→ Ein Elektron besitzt eine elementare Ladung von →

Elementarladung – Elektron

$Q_E = - 1,602177 \cdot 10^{-19} C$

Millikan-Versuch

Im Jahr 1910 konnte der amerikanische Physiker Robert Andrews Millikan als erster Wissenschaftler mit seinem Öltröpfchenversuch die elementare Ladung eines Elektrons ermitteln und erhielt neben der Namensnennung Millikan-Versuch ebenfalls den Nobelpreis für Physik im Jahre 1923. Seiner Arbeit ging die Entdeckung der spezifischen Elektronenladung durch den britischen Physiker Joseph John Thomson im Jahr 1897 voraus. Ungefähr zeitgleich mit der Entdeckung durch den deutschen Physiker Emil Wiechert.

Proton

→ ein Proton weist eine elementare Ladung von →

Elementarladung – Proton

$Q_P = + 1,6 \cdot 10^{-19} C$

auf.

Protonen aus drei Quarks

Nach dem Standardmodell der Elementarteilchen besteht ein Proton aus genau drei Quarks. Diese drei Quarks teilen sich auf in zwei UP-Quark und ein DOWN-Quark. Diesen Sachverhalt kann man auch mathematisch belegen, wie nachfolgend geschehen:

$Q_P = 2 \cdot Q_{up} + 1 \cdot Q_{down}$

$Q_P = 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot e + 1 \cdot (-\frac{1}{3}) \cdot e$

$Q_P = (\frac{4}{3} - \frac{1}{3}) \cdot e = + 1 e$

Ladungsbetrag

Beide Ladungen haben den gleichen Betrag nur mit unterschiedlichen Vorzeichen.

Deshalb nennt ein Techniker oder ein Ingenieur diesen Betrag ganz einfach Ladungsbetrag:

Ladungsbetrag

$e = - Q_E = Q_P$

Nun ist es ja so, dass ein Elektron oder Proton noch lange kein Smartphone aufladen kann. Es bedarf viel mehr sehr vielen Elementarladungen um auch weiterhin erreichbar zu sein.

Ladungsmenge von Elektronen und Protonen

Der Techniker/Ingenieur spricht hier von einer Ladungsmenge Q [ohne tiefgestelltes Zeichen]. Diese ist das Produkt aus Ladungsbetrag $e$ und Anzahl der Elementarladungen $n$ .

Also:

Übersicht!

$\text{Ladungsmenge von Elektronen:} Q = - n \cdot e }$

sowie

$\text{Ladungsmenge von Protonen: } Q = + n \cdot e }$

oder

$\text{zusammengefasst: } Q = \pm n \cdot e$

Beispiel: Gesamtladung ermitteln

Aufgabenstellung

Wir haben die Angabe der Anzahl von Ladungen mit $n = 12,48 \cdot 10^{17}$ gegeben. Die Aufgabe besteht nun darin die Gesamtladung zu ermitteln.

Lösung

Wir verwenden unsere bekannte Gleichung $Q = n \cdot e$

Die Elementarladung ist uns mit $e = 1,602 \cdot 10^{-19}$ gegeben.

$Q = (12,48 \cdot 10^{17}) \cdot (1,602 \cdot 10^{-19} )$

$Q = 0,2 C$

Wir erhalten eine Gesamtladung von $Q = 0,2 \ Coulomb$

Was kommt als Nächstes?

Nachdem du nun einiges über Ladungen von Elektron und Proton erfahren hast, macht es Sinn, dass wir dir im nächsten Kurstext erklären wie Effekte einer Ladungsträgerbewegung aussehen.

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